MRU-MRUA entre 2 corps sur 2 convoyeurs

[Rom007]

MRU-MRUA.pdf

Bonjour à tous,

Suite à un exercice de notre prof de mécanique, nous devons trouvé la réponse pour ce problème (voir pièces jointes).
il nous a donné carte blanche pour la méthode.

AU début, j'avais pensé à un MRU et MRUA puis je me suis dit que c'était 2 MRUs différents.

Est-ce juste ?

J'ai la vitesse linéaire du premier convoyeur 11.76 m/min soit 0.196 m/s
la longueur total du produit = ecart + sa longueur propre = 0.14m + 0.28m = 0.42m
La cadence est de 11.76m/min / 0.42m = 28 pcs/min

si je veux augmenter mon écart entre produits de longueur 0.28mm
alors la longueur augmentée est 0.28+0.4=0.68m
et donc la vitesse 2ème convoyeur = cadence * longueur aumentée = 28pcs/min * 0.68 m = 19.04 m/min

Est-ce correct ?

Dans la même idée, si le produit diminue de longueur = 0.14mm,
alors :
1) cadence = 11.76m/min / 0.21m = 56pcs/min
2) longueur augmentée = 0.14+0.4=0.54m
3) vitesse 2ème convoyeur = 56pcs/min * 0.54 m = 30.24 m/min

ce serait donc une simple règle de trois avec la formule du MRU.

Merci pour vos retours.
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[Black Jack 2]

Bonjour,

Pour autant que j'aie bien interprété ...

Entre les 2 dessins, le colis 1 a avancé de la distance E (connue), à la vitesse v1 (connue)

Alors que, dans le même temps, le colis 2 a avancé de la distance (E + Delta E) (connue), à la vitesse v2 ... qui peut donc être calculée facilement.

[Rom007]

Entre les 2 dessins, le colis 1 a avancé de la distance E (connue), à la vitesse v1 (connue)
--> Oui, le colis 1 et le colis 2 ont une distance E à l'instant T=0.

Alors que, dans le même temps, le colis 2 a avancé de la distance (E + Delta E) (connue), à la vitesse v2
-> La distance (E+Delta E) entre colis 1 et colis 2 est connue et voulue.

La vitesse 2 du colis est l'inconnue
Ainsi que le temps nécessaire pour obtenir la distance (E+Delta E) entre colis 1 et colis 2.

Si c'est facile à calculer, j'aimerais ton avis dessus.

[Black Jack 2]

Entre les 2 dessins, le colis 1 a avancé de la distance E (connue), à la vitesse v1 (connue)
--> Oui, le colis 1 et le colis 2 ont une distance E à l'instant T=0.

Alors que, dans le même temps, le colis 2 a avancé de la distance (E + Delta E) (connue), à la vitesse v2
-> La distance (E+Delta E) entre colis 1 et colis 2 est connue et voulue.

La vitesse 2 du colis est l'inconnue
Ainsi que le temps nécessaire pour obtenir la distance (E+Delta E) entre colis 1 et colis 2.

Si c'est facile à calculer, j'aimerais ton avis dessus.

N'est ce pas évident ?

Le colis 1 a avancé de la distance E (connue), à la vitesse v1 (connue) ---> v1 = E/t1

Alors que, dans le même temps, le colis 2 a avancé de la distance (E + Delta E) (connue), à la vitesse v2 --> v2 = (E + Delta E)/t1

v2/v1 = ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rom007]

N'est ce pas évident ?

Non, ça ne l'était pas pour moi d'où ma question. Je cherchais sans doute trop loin et je voulais pouvoir trouver la bonne équation en étant 100% certain.

donc la solution serait :

v2(inconnue) = (E + Delta E) / ( E/v1) = 0.68 / (0.42/11.76) = 19.04 m/min

Finalement, comme la réponse que j'avais trouvée.

Merci beaucoup @Black Jack 2 !

[Black Jack 2]

N'est ce pas évident ?

Non, ça ne l'était pas pour moi d'où ma question. Je cherchais sans doute trop loin et je voulais pouvoir trouver la bonne équation en étant 100% certain.

donc la solution serait :

v2(inconnue) = (E + Delta E) / ( E/v1) = 0.68 / (0.42/11.76) = 19.04 m/min

Finalement, comme la réponse que j'avais trouvée.

Merci beaucoup @Black Jack 2 !

On ne doit pas avoir la même calculette.

Si j'en crois les notes accompagnant le dessin :

E + delta E = 0,4 (m)
E = 0,14 (m)
v1 = 11,76 m/min

Et donc v2 = 11,76 * 0,4/0,14
v2 = 33,6 m/min

... Sauf si les valeurs de E et delta E ne sont pas celles données en bas sur du dessin.