Bonjour,
Je considère dans un tuyau un volume de gaz parfait compris entre deux cylindres faisant office de piston.
les deux cylindres se déplacent dans le même sens avec des vitesses légèrement différentes ce qui fait que le volume du gaz prend de la vitesse tout en étant comprimé.
On suppose que les parois sont adiabatiques .
Comment calcule t'on la variation d'entropie dans le cas de ce volume de gaz en mouvement? doit on tenir compte de l'énergie cinétique?
Salut,
Non, pas de soucis avec le mouvement. Il faut juste considérer la variation de volume et appliquer les règles habituelles des transformations adiabatiques.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
bonjour,
c'est justement cela qui m'intrigue, car pour calculer l'entropie dans le cas "immobile" on a dU =dW+dQ=dW_rev+dQ_rev et donc dQ_rev=dU-dW_rev d'où dS=(dU-dW_rev)/T
donc je pensais que dans le cas "mobile", on aurait dEc+dU=dW+dQ=dW_rev+dQ_rev et donc dS=dS=(dEc+dU-dW_rev)/T
Hé bien non, Ec intervient évidemment dans l'énergie totale. Mais si les deux pistons vont à la même vitesse alors dEc = 0 !!!!!
Seul intervient donc la variation due au fait que leur mouvement relatif est non nul d'où la variation de volume, etc....
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
si la transformation est réversible (quasi-statique, donc que le gaz est à tout moment très proche d'un équilibre) et adiabatique, la variation d'entropie est nulle. Les échanges mécaniques conduisant à des variations d'énergie cinétique mais sans dégagement de chaleur (donc pas de frottements en particuliers) sont réversibles et ne contribuent pas à augmenter l'entropie.Envoyé par chris28000
Dernière modification par Archi3 ; 25/08/2022 à 10h13.
oui mais si les pistons ne vont pas à la même vitesse, et qu'en même temps leur vitesse varie?
Qu'appelez vous dW_rev ? si c'est -PdV alors dEc+dU=dW+dQ=dEc-PdV+TdS, et donc on a toujours dS=(dU+PdV)/T=dS
oui mais dans la formule dS=(dEc+dU-dW_rev)/T, où est l'erreur?
moi j'avais compris que dS=Q_rev/T donc si j'ai dEc+dU=-pe.dV+dQ, comme Ec et U sont des fonctions d'état, je devrai avoir dEc+dU=-p.dV+dQ_rev.
C'est dU qui vaut toujours -pdV+T dS ; et dEc=m v dv
oui mais dU qui vaut toujours -pdV+T dS cela vient de dQ_rev=dU+p.dV qd le tout est immobile
mais dans le cas géneral:dW+dQ=dWrev+dQrev donc dQrev=dW+dQ-dWrev
et si dW+dQ=dU +dEc alors dQrev=dU +dEc--dWrev et dS=(dU +dEc--dWrev)/T et si dWrev =-p.dV alors:dS=(dU +dEc--+p.dV)/T
Ce que j'ai l'impression, c'est que ce qui n'est pas correctement défini, c'est le système étudié.
S'intéresse-t-on au gain d'entropie du gaz seul ou du système en mouvement (gaz + piston) ?
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
si il n'y a pas d'échange de chaleur et que tout est réversible, c'est indifférent, aucun des sous systèmes ne voit son entropie varier.
Ce dont
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
C'est peut-être du BelgeCe dontOn le dit parfois chez nous (mais c'est pas un belgicisme, c'est juste du mauvais français)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
https://youtu.be/DPnk1H1m7Cs?t=96
Je sais pas comment te dire
Ce que je peux pas écrire
Faudrait que j'invente des mots
Qu'existent pas dans le dico
C'est toi que je t'aime
(Vachement beaucoup)
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
je m'intéresse uniquement au gaz, qui a une energie interne qui varie, et une energie macroscopique qui varie.
donc je répète
Le fait qu'il soit mis en mouvement n'a pas d'importance. Dans l'espace des phases, ça correspond à une translation dans les vitesses (qui peut d'ailleurs etre réalisé également par un simple changement de référentiel ), mais ça ne modifie pas le volume occupé ni donc l'entropie. Si pas de chaleur échangée et pas de phénoméne dissipatif irréversible comme des frottements, turbulence, viscosité, etc .... pas de changement dans l'entropie.
Dernière modification par Archi3 ; 25/08/2022 à 12h13.
En fait tout cela je le sais très bien , mais je veux remonter en amont, pour retrouver le calcul de l'entropie.donc je répète
Le fait qu'il soit mis en mouvement n'a pas d'importance. Dans l'espace des phases, ça correspond à une translation dans les vitesses (qui peut d'ailleurs etre réalisé également par un simple changement de référentiel ), mais ça ne modifie pas le volume occupé ni donc l'entropie. Si pas de chaleur échangée et pas de phénoméne dissipatif irréversible comme des frottements, turbulence, viscosité, etc .... pas de changement dans l'entropie.
tous les calculs qui amène à la démonstration de l'entropie partent de la chaleur reversible: dS=Q_rev/T
dans le cas immobile et T uniforme on a on a dQ+dW=dU =dQrev+dWrev et Q_rev=dU+pdV si le travail est un travail de pression
mais dans le cas mobile:dQ+dW=dU+dEc =dQrev+dWrev et Q_rev=dU+dEc +pdV
c'est à cela que j'aimerais qu'on me réponde, où est ce que je fais une erreur?
y a pas d'erreur à part que si les parois ont des vitesses différentes, les pressions ne doivent pas etre égales des deux cotés, il faut séparer les deux contributions (et dQrev = 0). En fait le travail des forces de pressions est une intégrale de surface -∫PdS.dl
Dernière modification par Archi3 ; 25/08/2022 à 13h30.
dQ+dW=dU+dEc =dQrev+dWrev est correcte MAIS dWrev n'est pas égal à -p dV, donc dQ_rev=dU+dEc +pdV n'est pas correcte.
dW=-p dV concerne le cas où la force exercée par le piston doit s'opposer à la pression, ici elle doit s'opposer à la pression et accélérer le gaz, ce qui donne dWrev=-p dV + dEc.
Pour voir le problème, on peut prendre un problème mécanique plus simple à appréhender : on pousse avec une force F l'extrémité d'un ressort relié à une masse m.
Le travail de la force F est la somme de la variation d'énergie potentielle du ressort (équivalent de U) et de la variation d'énergie cinétique de la masse.
L'étude thermo risque d'être plus compliquée ...
Ah oui d'accord, super, merci!
