Bonjour,
Dans cet exercice j'ai réussi à obtenir l'expression de s(t) = Aexp(-t/to) + e(t) . Mais je ne parviens à comprendre comment utiliser la condition initiale.
D'après cette équa diff e/RC = ds/dt + s/RC , j'arrive à établir que s(t<0) = -RC * ds/dt mais cela ne m'aide pas à déterminer la constante A.
à l'aide
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Condition initiale signifie à t=0, que vaut s à t=0 ?Envoyé par Amine53
d'après la continuité aux bornes du condensateur, la valeur de s à t = 0 est la même que celle à t < 0, donc ce serait - RC * ds/dt ?
Quand on dit "on soumet à un échelon", cela signifie, sauf exception très rares et dans ce cas c'est signalé, que pour t<0, le système est au repos.
Aah donc s(t<0) = 0 ? Mais dans ce cas s(t=0) = 0 et la constante A est nulle non ?
s(t=0)=0=A + E ; a comme solution A=0 ?
On sait que e(t > 0) = E mais pas que e(t=0) = E
On regarde en 0+.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Comment ça ? La valeur de s est différente en 0- et 0+? Je ne comprends pas
Vous étiez embêté avec la valeur de e(t), pas avec celle de s(t).
s(t) est continue en 0 car ordre 1 et attaque en échelon.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
s est continue en 0 mais sa valeur avant 0 est différente de celle après 0, si on reprend l'équa diff s(t<0) = -RC * ds/dt , et s(t > 0) = E/RC -ds/dt
Et s dépend de e puisque s(t) = Aexp(-t/RC) + e(t)
Donc s(0-)=0=s(0+), c'est la notation physicienne de la continuité ...
Donc s(t<0)=0 puisque régime constant (ds/dt=0) et donc s(0-)=0
Plus exactement s(t>0)= A exp(-t/RC) + E et donc s(0+)=A + E
D'accooord merci beaucoup !
