Les positrons: des électrons qui viennent du futur ?

[Jemangemonchapeau]

Bonjour, suite à une autre discussion sur le voyage dans le temps, j'aimerais connaître ce qu'il en est de cette théorie ancienne, et semble-t-il, toujours d'actualité: les positrons (+) seraient des électrons (-) venant du futur.

Merci
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[jacknicklaus]

Effectivement, cette hypothèse n'est pas de la (mauvaise) science fiction, mais de la (bonne) physique, portée par au moins deux sommités dont un Nobel.

Question : cette hypothèse est elle désormais invalidée, et si oui comment l'a t-elle été ?

[ThM55]

Bonsoir. Ce n'est pas une hypothèse, c'est du formalisme dans un langage un peu inadapté, qui est celui de la mécanique quantique relativiste. Le "bon" formalisme est celui de la théorie quantique des champs.

Le problème de la MQ relativiste est que les équations présentent des solutions à énergie négative et, surtout, non bornées inférieurement. C'est fatal pour toute théorie quantique: on décrit un système complètement instable qui ne correspond en rien à ce qu'on observe.

Dirac a résolu le problème pour les fermions en postulant sa "mer" bien connue, remplie d'électrons à énergie négative. Problème: l'argument est fondé sur le principe d'exclusion de Pauli, qui ne s'applique pas aux bosons. Or, l'équation de Klein-Gordon, qui décrit des bosons, a aussi des solutions à énergie négative.

L'idée de Feynman, que Stueckelberg avait trouvée avant lui, est facile à comprendre si on considère le quadrivecteur énergie-impulsion (E,p). Supposons une particule scalaire (un boson) avec une charge électrique positive +e. Si on multiplie le quadri-vecteur par la charge, on peut en quelque sorte le considérer comme un courant. Avec un facteur de normalisation N, on aurait j = N e (E,p). Imaginons une particule identique, de même énergie E, de même impulsion p (donc de même masse) mais de charge négative -e. Le courant sera j = -Ne(E,p) = Ne(-E,-p) (observez bien ce que je viens de faire: j'ai transféré vicieusement le signe négatif de la charge vers le quadrivecteur).

Autrement dit, c'est comme si on avait une particule de charge positive mais d'énergie négative et d'impulsion opposée. C'est juste ça: la particule d'énergie négative, solution de la même équation que la particule d'énergie positive, mais dans la direction opposée d'impulsion. Or, on peut obtenir la transformation p -> -p de manière très simple, en faisant le même changement de signe sur le temps (car cela renverse la direction de la vitesse). Mais la particule à énergie négative n'est pas physique! c'est la particule d'énergie positive qui l'est, et celle-ci ne remonte pas le temps, sa ligne d'univers va vers le futur.

Donc l'idée de Feynman et Stuckelberg était plutôt de réinterpréter les solutions à énergie négative qui "remontent le temps" (tout bêtement de vitesse opposée) comme des solutions à énergie positive mais de charge opposée.

Donc la vraie phrase n'est pas celle que vous avez écrite, qui est incomplète. C'est "le positron est identique à un électron D'ENERGIE NEGATIVE qui remonterait le temps". J'écris en capitale pour bien montrer ce qui manque dans votre approximation.

Ce qu'il faut comprendre aussi c'est que "remonter le temps" ne veut rien dire dans ce contexte: toutes les équations fondamentales sont en effet symétriques pour le renversement de la variable temps.

[Deedee81]

Salut

Baaaah, pris de vitesse, suis pas là le soir

Bonne explication de Thm55. Petits compléments.
(et les premières réponses, pas fausse, mais ça a bien failli s'égarer, restons dans le sujet )

D'abord sur le transfert vicieux (amusant le qualificatif). C'est formellement la même chose qu'expliqué ci-dessus. En physique quantique les solutions d'énergie précise sont des ondes (la fonction d'onde) sinusoïdale avec un argument bien classique de ce type d'onde w.t (w la pulsation, t le temps) et à cause de la fameuse relation E = h.nu (première vraie découverte quantique de Planck et Einstein), à un facteur près c'est E.t et donc on peut déplacer le signe de E dans t et vice versa.

Les solutions d'énergie négative redeviennent positive remontant le temps. Notons qu'à ce stade on est du coté non pas de la théorie quantique des champs mais de la mécanique quantique relativiste comme l'équation de Dirac (généralisation relativiste de l'équation de Schrödinger). A cause de la relation relativiste générale : E² = p²c²+m²c^4 les solutions peuvent aussi bien avoir E>0 que E<0, mais il s'agit juste d'états différentes de la MEME particule (un électron par exemple avec l'équation de Dirac).

La mer de Dirac est une astuce intéressante car elle montre plusieurs choses importantes mais elle a ses limites : elle ne marche que pour les fermions (et on a le même truc avec les bosons comme ceux décrit par l'équation de Klein-Gordon) et on a besoin d'une théorie à nombre variable de particules (et là faut la théorie quantique des champs).

Ensuite, la physique est strictement invariante sous une symétrie dite CPT (combinaison de trois symétries pas nécessairement invariantes C = conjugaison de charge, on renverse le signe de toutes les charges dont la charge électrique bien sûr, P = parité, renversement du signe des coordonnées un peu comme un super miroir, T = renversement du temps). L'invariance des trois en même temps (pas séparément !) est même un théorème (tant que la MQ et la relativité sont valides).

(tout petit bémol, Thm dit toutes les équations fondamentales sont en effet symétriques pour le renversement de la variable temps, c'est la symétrie T, et c'est presque vrai mais il y a des exceptions comme les mésons K et B. Il faut CPT, mais on excusera ce petit raccourcit En électrodynamique c'est tout à fait correct, c'est invariant sous T)

Et en appliquant CPT notre électron remontant le temps devient cette fois.... une autre particule : un positron allant normalement dans le temps.

Notons que cette symétrie reste utile après, ainsi dans les diagrammes de Feynman on note souvent les positrons comme des électrons "allant à l'envers" avec la flèche inversée. Cela permet de profiter de belles symétries dans les diagrammes et de faire moins de calculs

Donc :
- des pures astuces mathématiques (comme le vicieux -2*3 = 2*-3)
- avec des sens physiques parfois profonds (comme les symétries, les aspects ondulatoires...)
- et pas de voyage dans le temps
et :
- il peut être difficile de démêler math et physique (interpréter la MQ n'est pas facile, la MQ relativiste et la théorie quantique des champs, c'est plus qu'ardu, et si on va du coté de la gravité quantique ça devient cauchemardesque, bon, heureusement on peut presque toujours 'en passer, la plupart du temps c'est physiques => données => équations/calculs => résultats => physique)

Et donc bien que pas récent il ne s'agit pas d'une théorie "ancienne et obsolète" et pas du tout une théorie de voyage dans le temps.
De plus, il faut noter que beaucoup de vulgarisation sont (excusez-moi pour le mot) : merdiques. En fait souvent trop courte et n'expliquant pas certains raccourcis de langage ou n'expliquant pas les connaissances prérequises. Et donc "des particules qui remontent le temps" j'ai déjà vu ça trente-six fois et c'est juste mal dit (tant qu'on n'explique pas surtout).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Essayons de rester dans le sujet : les anti-particules dans la théorie quantique des champs avec un signe négatif de la coordonnée temporelle.

Sinon va falloir nettoyer les hors sujets.

[f6bes]

Bjr à tous,
Ce qui me géne...c'est qu'ils viennent....du.... FUTUR.
Du passé...je veux bien! ( ce serait plus plausible !)
Bonne journée

[ThM55]

Justement non, les positrons ne viennent pas du futur! C'est justement ce que j'ai essayé d'expliquer (et Deedee81 aussi, que je remercie au passage pour les corrections de mes à-peu-près). Mais c'est raté, semble-t-il.

Les positrons c'est comme des électrons, il vivent leur vie comme eux sur leur ligne d'univers, ils ont juste eu l'idée d'avoir une charge positive.

Mais dans les calculs de diagrammes de Feynman, si on renverse complètement leur quadrivecteur énergie-impulsion, ils sont comme des électrons dont les lignes seraient orientées du futur vers le passé (avec un truc aussi qui se passe pour le spin, que j'ai volontairement ignoré en prenant un exemple de spin nul). C'est purement formel, c'est des maths, des propriétés du calcul. Un peu comme un compte bancaire: disons que vous achetez un nouveau salon en cuir. Vous rentrez chez vous et consultez vos extraits de compte: le solde est de -500 € euros. "C'est marrant, ils ont des euros négatifs maintenant; je me demande à quoi ressemblent les billets, ils sont imprimés en négatif?". Mais non, il n'y a pas plus d'euros négatifs que d'électrons qui viennent du futur, c'est juste une astuce comptable, un artifice de calcul pour représenter une dette suite à une ligne de crédit.

[Deedee81]

#############

Un point qui n'a pas été évoqué car ce n'est pas nécessaire (là je fais surtout référence à ta remarque) est qu'il ne faut évidemment pas confondre la coordonnée du temps (t, qui peut avoir n'importe quelle signe, c'est juste une coordonnée) et la flèche du temps. Celle-ci n'intervient pas dans les théories fondamentales (c'est un concept macroscopique et statistique, bien que je soupçonne un lien avec la violation T et la flèche du temps cosmologique : mais ça, c'est moi qui spécule )

[Deedee81]

Mais non, il n'y a pas plus d'euros négatifs

Ah, ça c'est une bonne analogie dont je me resservirai

[Deedee81]

Bon, ok, j'ai nettoyé ce qui a trop dérivé de la question initiale. Et qui en plus commençait à provoquer des frictions inutiles (malentendu).

Le reste ça va.

Essayons de rester dans les clous.

Merci,

EDIT et laissons au moins une chance à jemangemonchapeau dire si les explications sont claires, lui conviennent, et poser d'éventuelles questions complémentaires. Car là, outre le quasi hors sujet, on a quelque peut squatté.

[Deedee81]

Jemagemonchapeau disait aussi dans l'autre discussion (j'ai nettoyé et je le redonne ici) :

Car les astuces mathématiques sont pour moi un reflet pur de la réalité, comme par exemple "la racine carrée d'un nombre négatif".

Pas toujours.

Suppose que dans une formule (venant de la physique) j'aie : 1-sin²(x). Si je dis "ah, ça en math ça fait cos²(x), ça va simplifier mes calculs". Ce n'est en rien le reflet d'une réalité physique. Juste du calcul. De même choisir d'intégrer par partie ou par changement de variables ou utiliser des identités remarquables : choix mathématique (et pratique), pas de la physique.

Après, ça peut être parfois beaucoup plus complexe que ça et en plus ça peut être quelque peut mélangé avec les considérations physiques, comme dans la discussion présente sur les antiparticules. Mais non, ce n'est pas toujours un reflet de la réalité physique.

Un autre exemple (complexe) est la renormalisation en théorie quantique des champs pour faire disparaitre les divergences (dites ultraviolettes) des intégrales venant des diagrammes de Feynman. Celle-ci se décompose en trois parties :
- Régularisation
- Renormalisation
- Élimination des la régularisation

Mais seule la renormalisation est liée à une réalité physique (qu'on voit bien dans la notion de particule "habillée" ou mieux encore dans les phénomènes critiques et le groupe de renormalisation).
La régularisation, elle, est une pure astuce mathématique utilisée pour manipuler des grandeurs mathématiques ayant un sens (mathématique). Il y a d'ailleurs plusieurs manière de faire, totalement différentes : coupure, Paulli-Villars, masses fictives, régularisation dimensionnelle) et un des buts que s'étaient fixer les théoriciens était de vérifier que le résultat (qui la a un sens physique) sont indépendant de la méthode choisie !!!

Rien n'est simple dans le monde des théoriciens

[Bitrode]

Et en appliquant CPT notre électron remontant le temps devient cette fois.... une autre particule : un positron allant normalement dans le temps.

On est d'accord, rien ne vient "du futur" comme le demandait/supposait initialement le primo posteur, il me semble que c'est bien ce que je disais quand j'écrivais que cette approche de "futur" était de la pure SF?
Je ne vois pas bien en quoi j'étais HS.

[Deedee81]

On est d'accord, rien ne vient "du futur" comme le demandait/supposait initialement le primo posteur, il me semble que c'est bien ce que je disais quand j'écrivais que cette approche de "futur" était de la pure SF?
Je ne vois pas bien en quoi j'étais HS.

C'est Stefjm qui était HS et tu lui répondais. Et de plus il y avait une petite incompréhension sur le motif initial de la question (il voulait juste comprendre cette histoire qu'on rencontre en théorie quantique des champs, pas parler de voyage das le temps, c'est d'ailleurs pour ça qu'il a créé une discussion à ma demande). Mais c'est clair maintenant.

Attention, en demandant pourquoi tu étais HS, c'est une remarque modération, paaaas bien, c'est par MP ça. Pas deux fois, hein ?

[stefjm]

Effectivement, cette hypothèse n'est pas de la (mauvaise) science fiction, mais de la (bonne) physique, portée par au moins deux sommités dont un Nobel.

Quelles sommités et quel Nobel?

[Deedee81]

Quelles sommités et quel Nobel?

Pour ce qui est discuté ici surtout :
Wigner, Weisskopf, Landau, Peierls, Oppenheimer, Podolsky, et surtout Fermi

(il y a eut quelques apports qui ont précédés : Bohr, Heisenberg, Dirac, Pauli, etc.... et après Feynman, Tomonaga, Bogoliubov, etc.... Mais pour le formalisme et donc la méthode décrite ci-dessus, c'est surtout eux)

Ah et le théorème CPT, le premier fut Schwinger (amélioré par d'autres dont Pauli), la démonstration la plus générale est de Res Jost.

EDIT sources historiques via wikipedia français et anglais, l'histoire de la physique des particules est aussi compliquée que la théorie elle-même. Il y a plus de noms que de particules (dont la liste est pourtant extrêmement longue, pas les particules élémentaires évidemment, les composites et les résonances avec)
REEDIT : les cours sont toujours une synthèse de l'état des connaissances, heureusement pour la pédagogie, mais on perd en histoire des sciences, que je trouve formidable aussi
REREDIT trois prix Nobel dans ma liste ci-dessus.
REREREDIT (désolé) dans le formalisme faut pas oublier pleins de noms comme Gupta et Bleuler par exemple mais ils n'ont pas participé à ma connaissance aux approches décrites plus haut.

[Bitrode]

Ok je vois mieux maintenant d'où vient l'embrouille.
Le problème du choix des (mauvais) mots (remonter le temps, venir du futur, etc) me fait penser aux choix que font (volontairement) Science et Vie et Cie.
Ton explication en #11 remet les choses à leur place, et je ne peux qu'approuver cette phrase: "qui la a un sens physique", ce qui semble échapper également dans d'autres discussions....

[Deedee81]

(volontairement)

C'est encore pire pour les actus sur internet. Surtout pour les titres. Je le déplore mais, bon, voilà, on vit dans un monde "tape à l'oeil"
Pour les articles eux-même la qualité est très variables. Et pour youtube c'est.... encore plus variable !
J'aime bien PLS et La Recherche (le trimestriel). J'ai déjà vu des articles discutables mais je pourrais les compter sur les doigts de la main

Enfin, faut bien faire avec.

EDIT zut, là c'est moi qui dérive, désolé

[Jemangemonchapeau]

Merci à tous pour vos réponses très détaillées; il me vient quelque interrogation mais je dois tout relire aussi consciencieusement que cela a été écrit.

[Deedee81]

Salut,

Merci à tous pour vos réponses très détaillées; il me vient quelque interrogation mais je dois tout relire aussi consciencieusement que cela a été écrit.

Sujet vaste et assez technique, donc n'hésite pas
(et désolé pour les dérapages de la discussion, ça ne rate pas avec certains sujets : tape "ogm" dans un titre, quel que soit la question de fond, ça va être une discussion de mer.... idem avec le voyage dans le temps etc.... Mais je reste à l'affût )

[Jemangemonchapeau]

Avec ceci de Deedee81 : "
Ensuite, la physique est strictement invariante sous une symétrie dite CPT (combinaison de trois symétries pas nécessairement invariantes C = conjugaison de charge, on renverse le signe de toutes les charges dont la charge électrique bien sûr, P = parité, renversement du signe des coordonnées un peu comme un super miroir, T = renversement du temps). L'invariance des trois en même temps (pas séparément !) est même un théorème (tant que la MQ et la relativité sont valides)." ... Et ceci de ThM55: "Autrement dit, c'est comme si on avait une particule de charge positive mais d'énergie négative et d'impulsion opposée. C'est juste ça: la particule d'énergie négative, solution de la même équation que la particule d'énergie positive, mais dans la direction opposée d'impulsion. ."

... vous voulez admettre, si j'ai bien compris, qu'il existe une "réponse" négative inverse du temps aux impulsions des particules, voire même à leur propre existence, tout en conservant la flèche du temps dans le même sens.
Prenons un exemple: c'est comme si, en frappant l'air avec un fouet 15 fois par seconde, le temps répondait lui-même 15 fois en sens inverse, et donc pas seulement l'air. Alors ce qui peut sembler ridicule à notre niveau (le fouet) peut ne pas l'être au niveau des particules.
C'est de cela dont vous voulez parler ? Après tout, le temps est peut-être moins immatériel que l'espace..

[Deedee81]

Salut,

... vous voulez admettre, si j'ai bien compris, qu'il existe une "réponse" négative inverse du temps aux impulsions des particules, voire même à leur propre existence, tout en conservant la flèche du temps dans le même sens.
Prenons un exemple: c'est comme si, en frappant l'air avec un fouet 15 fois par seconde, le temps répondait lui-même 15 fois en sens inverse, et donc pas seulement l'air. Alors ce qui peut sembler ridicule à notre niveau (le fouet) peut ne pas l'être au niveau des particules.
C'est de cela dont vous voulez parler ? Après tout, le temps est peut-être moins immatériel que l'espace..

Tout ça n'est pas très clair.

La seule chose qui est dite est que dans les équations on a une variable notée t (correspondant aux indications des horloges). Et que ces équations ne changent pas quand on change le signe de t. Ni plus, ni moins. Faut pas chercher plus loin (avec ton existence ou tes immatériel et d'ailleurs c'est vrai aussi de l'espace pour la symétrie P : x -> -x, y -> -y, z -> -z. Du moins tant qu'on ne discute pas interaction faible).

Et tout cela n'a abslument rien à voir avec la flèche du temps qui est de nature purement statistique (lié à l'entropie) et ne concerne pas du tout les équations fondamentales (même la gravité newtonienne est invariante sous t -> -t). Et le lien entre les propos de ThM et les miens est que lorsque tu changes le signe de t cela change le signe de la vitesse et donc de l'impulsion.

Faut pas chercher des mystères qui n'existent pas.