Manière intuitive de retrouver les états de polarisation d'une onde en fonction du déphasage

[Matt1627]

Bonjour, j'ai compris comment savoir la direction de propagation d'une onde électromagnétique plane progressive monochromatique mais j'ai du mal à déterminer son état de polarisation en fonction des phases. Auriez-vous une méthode simple ?

Merci d'avance à toute personne m'accordant un peu de son temps.

[gts2]

Bonjour,

On part des cas évidents 0 ou pi : rectiligne puisque Ex et Ey sont proportionnels ; +- pi/2 circulaire si E0x=E0y (évident par définition de sinus et cosinus), sinon ellipse obtenue par affinité d'axe x ou y.

On trace alors un cercle trigonométrique et on place les quatre schémas précédents :
et on trace la forme des ellipses par continuité.
Il reste à trouver le sens de parcours : pour cela on se place à t=0, on place le point sur l'ellipse, puis à t=\epsilon deuxième point qui donne le sens.

[Matt1627]

Merci pour votre réponse, je n'ai pas très bien compris pour le cas circulaire et ce qu'il faut faire une fois le point placé sur l'ellipse pour trouver le sens de parcours. Pourriez-vous détailler un peu plus svp ?

[gts2]

Pour le cas circulaire : si vous prenez le cercle trigonométrique, la projection d'un point M repéré par l'angle a du cercle sur x donne cos(a) et sur y donne sin(a), de même que Ex=E0 cos (w t) et Ey=E0 cos(wt-pi/2)=E0 sin(w t).
Le sens des ellipses peut d'ailleurs se retrouver aussi par continuité, avec -pi/2, on a donc le sens trigo, et donc les ellipses en bas du dessin tourne dans le sens trigo.

Prenons phi=pi/3,
à t=0, Ex=E0x et Ey=Eoy cos(pi/3) >0 (cela donne l'inclinaison de l'ellipse) ; on place le point
à t=epsilon, Ex=E0x cos(w epsilon)=E0x (à l'ordre 2) et Ey=Eoy cos(pi/3+w epsilon) < Eoy cos(pi/3+w epsilon), donc le point a descendu, il reste à faire le dessin ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Matt1627]

Merci beaucoup pour vos réponses

[Matt1627]

Dernière question (j'espère): Dans mon cours, il y a une autre méthode, il est dit "on cherche à quelle date le champ électrique touche l'un des bords du rectangle selon un axe et pour cette date on détermine le signe de la dérivée par rapport au temps du champ électrique selon l'autre axe" Je n'ai pas compris comment déduire du signe de la dérivée le caractère gauche ou droit de la polarisation.

[gts2]

Dans mon cours, il y a une autre méthode, il est dit "on cherche à quelle date le champ électrique touche l'un des bords du rectangle selon un axe et pour cette date on détermine le signe de la dérivée par rapport au temps du champ électrique selon l'autre axe" Je n'ai pas compris comment déduire du signe de la dérivée le caractère gauche ou droit de la polarisation.

C'est la même méthode !
"le champ électrique touche l'un des bords du rectangle", avec cos(wt)=1 à t=0, on touche bien le bord droit.
"on détermine le signe de la dérivée" f(t=0+\epsilon)=f(t=0)+epsilon f'(t=0) : "ma" méthode détermine f(t=0+\epsilon)-f(t=0), "votre" méthode détermine f'(t=0)
Si on est sur le bord droit et que la dérivée est positive, cela veut dire que cela monte, faites un dessin, vous verrez que cela vous donne le sens.

[Matt1627]

ah d'accord merci, j'ai du mal avec ça.