Moyenne de sin^2(wt) = 1/2

[Marius1213]

Bonjour !

Je vais être rapide :


Je ne comprends pas pourquoi la moyenne de sin^2(wt) = 1/2


wt n’est pas forcément égale à une période non ? Car cela dépends de t, non ?
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[gts2]

Bonjour,

Initialement, on prend la moyenne sur un temps long (grand devant la période), ce temps peut s'écrire nT + \delta T, la somme à une constante près donne n x 1/2 + \epsilon (le epsilon pour le \delta t bien sûr) et comme n est grand, on peut approximer à n x 1/2 (ou faire un passage à la limite si vous préférez).

Une fois ceci fait, on fait systématiquement une moyenne sur 1 période.
C'est vrai aussi pour P=UI cos phi ...

Quand vous dites "wt n’est pas forcément égale à une période", vous voulez dire que vous sommez de 0 à tf avec w tf=2 \pi ?

[Marius1213]

J’aurai adoré pouvoir vous répondre, mais mes connaissances en physique ne sont pas du tout suffisante visiblement…

Ma question se situe dans le contexte du calcul de l’intensité lumineuse moyenne…

Voici la slide de mon cours qui a généré cette interrogation, si cela peut aider :

[gts2]

Donc c'est le calcul qui pose problème et pas l'interprétation ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

Sinon, "avec les mains", sin² est une fonction qui oscille entre 0 et 1 et qui est "symétrique" par rapport à y=1/2.

[stefjm]

Et le moyen mnémotechnique pas bêtes des électrotechniciens, est le entre valeur max et valeur efficace (valeur quadratique moyenne, le root mean square des englishs)