Condensateur (plasma)

[itslunyitsluny]

Bonjour,
svp pour ce sujet :https://cpge-paradise.com/Concours20...que2MP2023.pdf
j'ai essayé de répondre aux questions 41 et 42 mais je ne suis pas sur.
Pour la question 41:
Le champ crée à l interieur du condensateur sera E=[σ_sol/(2ε₀)-σ_air/(2ε₀)] e_z
je crois que je peux dire que σ_sol=-σ_air à chaque instant (à confirmer ou pas).je trouve donc que E=-σ_air/ε₀ e_z
Or j=γ E donc j=-γ σ_air/ε₀ e_z
Pour 42,j'ai essayé avec les equations de maxwell je trouve rien.
Merci d'avance.
-----

[gts2]

je crois que je peux dire que σ_sol=-σ_air à chaque instant (à confirmer ou pas).

C'est le principe des éléments correspondants.

j=-γ σ_air/ε₀ e_z

Cela a l'air correct.

Pour 42, j'ai essayé avec les équations de Maxwell, je trouve rien.

Une piste d/sigma air/dt multiplié par la surface donne dQ/dt= ...

[itslunyitsluny]

C'est le principe des éléments correspondants.

vous pouvez detailler plus ?

[gts2]

dQ/dt cela ne vous dit vraiment rien (Q est la charge du condensateur)

[A voir en vidéo sur Futura]

[itslunyitsluny]

non je parle de la première remarque

[itslunyitsluny]

pour la deuxième question,on a une décharge de condensateur,on peut faire une analogie avec un circuit R C avec R= 1/γ d/S et C=ε0 S/d , 𝝉=RC .L'equation traduisant une decharge est donnée par dQ/dt+Q/𝝉=0,d'après votre indication on retrouve l'equation voulue.
Mais pour votre première remraque,je l'ai pas bien saisie.

[gts2]

Vous ne connaissez pas le théorème des éléments correspondants ?

Si non, vous prenez une surface de Gauss cylindrique verticale avec une partie horizontale dans le sol et l'autre dans la couche mince de gaz et vous appliquez le théorème de Gauss à cette surface.

[itslunyitsluny]

Non je ne connais pas ce theoreme.
je decompose la surface fermée en trois surfaces S_sol U S_laterale U S_air

et Q_int=σ_air S_air + σ_sol S_sol
Je peux prendre S_sol=S_air
et en ajoutant le fait que
il vient que Q_int=0
donc σ_air=-σ_sol