angle solide
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

angle solide



  1. #1
    mamono666

    angle solide


    ------

    Bonjour,

    Dans cette image:

    angle.jpg

    On a donc une surface élémentaire dS qui a pour surface apparente, vu du point O, égale à dS.cos(alpha). Du coup l'angle solide est dOmega = dS.cos(alpha)/R²

    Juste pour avoir confirmation. La surface apparente est approximativement dS cos(alpha). Je voudrais avoir la confirmation que ce n'est pas une égalité stricte mais bien une approximation qui dépend de R et alpha ?

    Merci

    -----
    Images attachées Images attachées  
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  2. #2
    gts2

    Re : angle solide

    Bonjour,

    On est bien d'accord que dΩ est la différentielle de Ω ?
    Si oui, c'est bien une égalité.
    Par contre Ω = S.cos(α)/R² est bien une approximation

  3. #3
    mamono666

    Re : angle solide

    Citation Envoyé par gts2 Voir le message
    Bonjour,

    On est bien d'accord que dΩ est la différentielle de Ω ?
    Si oui, c'est bien une égalité.
    Par contre Ω = S.cos(α)/R² est bien une approximation
    dΩ est l'angle solide élémentaire donc oui la différentielle à priori.

    Mais le vecteur 0 =

    le produit scalaire, c'est à dire que par définition le projeté de la surface élémentaire pour obtenir la surface élémentaire apparente.

    Voir mon dessin:

    Nom : IMG_20230814_234148_1.jpg
Affichages : 69
Taille : 47,9 Ko

    donc je ne comprends pas pourquoi c'est une égalité ?? On voit sur mon dessin que le projeté ne correspond pas à la surface élémentaire apparente. Pourtant le produit scalaire correspond à cela.

    Merci
    Dernière modification par mamono666 ; 14/08/2023 à 23h04.
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  4. #4
    gts2

    Re : angle solide

    Nom : IMG_20230814_234148_1.jpg
Affichages : 61
Taille : 46,3 Ko
    HC est l'écart entre la projection et la surface apparente
    HB=AB sin(α) ; HC=HB tan(β)=AB sin(α)tan(β) avec AB et β infiniment petit d'ordre 1, donc la correction à appliquer est d'ordre 2 (peut-être moins parce q'il y excès en haut et défaut en bas)
    Donc par passage à la limite, cela disparait bien.

    Si on cherche la petite bête, S est la surface de la calotte sphérique, cela fait une autre "erreur" qui disparait elle aussi.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    mamono666

    Re : angle solide

    Ok donc c'est bien une approximation.

    Merci pour les précisions.
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  7. #6
    gts2

    Re : angle solide

    Non, ce n'est pas une approximation, la différentielle est l'application linéaire tangente, donc par définition, il n'y a pas de termes d'ordre deux.

Discussions similaires

  1. angle solide
    Par invite4c80defd dans le forum Physique
    Réponses: 15
    Dernier message: 30/10/2013, 06h25
  2. angle solide
    Par invite49dda7ec dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 05/07/2010, 13h09
  3. Angle solide
    Par Kley dans le forum Physique
    Réponses: 5
    Dernier message: 08/02/2009, 08h49
  4. Représentation d'angle solide
    Par invite596d1193 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 19/05/2008, 10h50
  5. angle solide
    Par invite7e92f70a dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 23/04/2008, 13h05