angle solide

[Isis-mirka]

Bonjour à tous,
en cours , un exo a été fait mai sje n'arrive pas à comprendre la correction.
voici l'énoncé:

la puissance émise par un tél. portable est de 250mW.
l'énergie est rayonnée de façon isotrope .
on assimile la tête comme une sphère de rayon 9 cm.
quelle est l'énérgie par seconde qui traverse la tete pendant une conversation .

il s'agit donc de trouver la puissance qui traverse la tête.
on a trouvé: 250*angle solide de la tete / angle solide de la sphère = 37mW
je ne comprend cette expression , pouvez vous m'éclairer ?

Merci d'avance
-----

[LPFR]

Bonjour.
C'est mal abrégé.
Il faut écrire [angle solide sous lequel l'antenne "voit" la tête]/[angle solide sous lequel l'antenne "voit" tout l'univers].
Et encore, il faut interpréter le "voit" comme "sous lequel vous verriez (la tête, l'univers) si vous étiez à la place de l'antenne".
Au revoir.

[Isis-mirka]

ok c'est déjà un peu plus clair.
mais pourquoi ce quotient là ?


merci d'avance

[LPFR]

Re.
Avez-vous compris ce qu'est un angle solide ? (À part une formule)
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Isis-mirka]

c'est la généralisation en 3D d'un angle en 2D m'a t-on dit. on prend d'ailleurs souvent l'exemple du cone: l'angle au sommet est l'angle solide du cone je crois à travers une surface qui est le disque situé à une distance R du sommet

[invite07941352]

Bonjour,
Je ne comprends pas votre résultat ( mais LPFR va nous expliquer, merci ) .
Le téléphone est un point en contact avec la sphère , je dis intuitivement que l'on est presque en 2 Pi ( stéradians) , donc environ 125 mW .

[Isis-mirka]

vous n'êtes pas le seul pour lequel ce résultat est étonnant.

[pephy]

+1 Si la source est en contact avec la sphère l'angle solide est 2*pi stéradian
Mais il y a peut-être d'auitres données ??

[invite07941352]

vous n'êtes pas le seul pour lequel ce résultat est étonnant.

Re,
C'est qu'il manque une donnée à votre problème : la distance source - tête .

[LPFR]

Re.
Regardons si vous avez bien saisi ce qu'est l'angle solide:
- Vous êtes dans l'espace galactique: sous quel angle solide voyez-vous tout l'univers ?
- Vous êtes sur terre: sous quel angle solide voyez-vous le ciel (d'horizon à horizon) ?
- vous êtes dans le coin du plafond et deux murs d'une pièce: sous quel angle solide voyez-vous la pièce ?

Maintenant, si une source émet de façon isotrope, la fraction qu'un objet reçoit et le rapport entre l'angle solide sous lequel on voit l'objet et l'angle solide sous lequel la radiation est émise.

Votre résultat est "curieux". Répondez à la question de Catmandou: quelle est la distance entre la source et la tête ?
A+

[Isis-mirka]

Vous êtes dans l'espace galactique: sous quel angle solide voyez-vous tout l'univers ? : 4pi (comme pour une sphère je dirais)
Vous êtes sur terre: sous quel angle solide voyez-vous le ciel (d'horizon à horizon): la moitié , 2pi ? comme une demi-sphère ?
vous êtes dans le coin du plafond et deux murs d'une pièce: sous quel angle solide voyez-vous la pièce ? là c'est un peu dure: pi (encore la moitié ?)
quelle est la distance entre la source et la tête : vu ce qu'on a fait pour l'exo: je dirais 0 cm (on a pris pour distance tel-centre de la tete R=4.5 cm = rayon de la tete)

ça va jusque-là ?

[sitalgo]

B'jour,

(on a pris pour distance tel-centre de la tete R=4.5 cm = rayon de la tete)

Il n'est pas dit dans l'énoncé que ça se passe chez les réducteurs de tête.

[LPFR]

Re.
Les deux premières réponses c'est bon. Pas la dernière. (Je reconnais elle est plus dure).
Sitalgo a raison. D'abord le rayon de la tête donné est 9 cm et non 4,5 cm.
Si l'antenne est en contact avec la tête: sous quel angle solide l'antenne voit la tête ?
Je ne pense pas que l'on vous demande une autre distance, car je ne sais pas si vous avez vu la formule qui permet de calculer sous combien on voit un disque d'ouverture angulaire donnée 2pi(1-cos(thêta)).
A+

[Isis-mirka]

excusez-moi, j'ai regardé mon brouillon qui était faux, c'est bien 9 cm, pas de 4.5 cm dans cet exo.

je crois que j'ai enfin compris !
Le téléphone diffuse cette puissance sous un angle solide de 4 pi( espace entier).
or, on veut juste la puissance à travers la tete collée au telephone; donc, on a P=Ptotale* 2pi(1-cos(45°))/4pi : produit en croix ?

[LPFR]

Bonjour.
C'est bien un "produit en croix".
Mais l'antenne collée à la tête ne voit pas la tête sous un angle de 90° mais sur un demi-espace (comme Catmandou l'avait dit tout au début). Donc, thêta ne vaut pas 45° mais 180°.
C'est pou cela que nous avons tous demandé à quelle distance se trouvait la source de la tête.
Au revoir

[Isis-mirka]

ah ok!
merci pour votre aide à tous !
bonne journée