Questions élémentaires concernant les interférences quantiques

[Husserliana]

Bonjour,

Mes questions sont d'ordinaire assez générales, mais celles-ci devraient pour le coup vous sembler... carrément naïves. Tant pis, je me lance !

Soit une combinaison linéaire d'amplitudes de probabilité telle que Ψ = αA + βB + γC.
Les interférences peuvent-elles concerner les amplitudes une à une, chaque amplitude avec chaque autre ?
Ainsi dans mon exemple, il y aurait interférence entre αA et βB, entre βB et γC et entre γC et αA. Correct ?

Par ailleurs : quel est le nom alloué aux interférences qui ne sont ni constructives, ni destructives (ou du moins pas complètement l'une ou l'autre) : ont-elles par ailleurs un sens physique ?

Enfin, il y a-t-il un sens à dire que ces amplitudes sont tenues à l'écart/séparées les unes des autres par un quelconque "intervalle" -- serait-ce un "intervalle" dans l'espace de Hilbert ?

Merci d'avance !
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[gts2]

Soit une combinaison linéaire d'amplitudes de probabilité telle que Ψ = αA + βB + γC.

Il suffit de faire le produit
On voit bien apparaitre les interférences AB AC BC.

Quel est le nom alloué aux interférences qui ne sont ni constructives, ni destructives (ou du moins pas complètement l'une ou l'autre) : ont-elles par ailleurs un sens physique ?

Ce sont des interférences tout court avec le même sens physique que constructives/destructives, cas particuliers correspondant au maxi et mini.

[Husserliana]

C'est bien trop tard que je vous remercie (n'ayant pas vu votre réponse) !!
Dès lors, oui, j'en conclus quol y a bien interférence une à une entre chaque ampmitude, chaque état propre.

Concernant ma dernière question : je sais bien que l'espace d'Hilbert est un espace mathématique tour à fait distinct de notre espace physique. Pour autant, au sein de ce dernier, n'est-il pas vrai que ces mêmes états propres sont représentés par des vecteurs distincts et donc séparés les uns des autres ? Ne pourrait donc pas parler, en un sens tout métaphorique, d'un "écart" (non spatial, au sens strict) entre les états qui interférent ?

[gts2]

On peut définir une distance :
avec et <> le produit scalaire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Husserliana]

Merci ! On peut donc, si je comprends bien, définir une norme ou une distance dans cette espace.
Mais quelle est son interprétation physique ? J'avais cru comprendre qu'il s'agissait d'une mesure de la similarité entre les états (faible distance = grande difficulté à les distinguer)...?

[gts2]

Dès lors, oui, j'en conclus qu'il y a bien interférence une à une entre chaque amplitude, chaque état propre.

Si A B C sont des états propres, il n'y a pas interférences (les états propres sont orthogonaux).

[gts2]

Merci ! On peut donc, si je comprends bien, définir une norme ou une distance dans cette espace.
Mais quelle est son interprétation physique ? J'avais cru comprendre qu'il s'agissait d'une mesure de la similarité entre les états (faible distance = grande difficulté à les distinguer)...?

Oui, voir la réponse de @ThM55 qui est assez détaillée.

[Husserliana]

Merci pour ces ultimes corrections/précisions !