Bonjour, j'espère que vous allez bien.
Je n'arrive pas à retrouver l'équation différentielle qu'ils ont établie, que ce soit avec le PFD ou avec le TEC.
Il paraît qu'ils ont utilisé la formule : Ep = 1/2 * k *(deltaL)². J'arrive à la démontrer dans le cas d'un mouvement se faisant dans la direction du ressort, mais dans ce cas (ressorts et corps pas dans la même direction) je n'arrive pas à "extraire" le -dEP à partir du travail élémentaire.
Merci d'avance
enonce.jpg
correction.jpg
Bonjour,
Une possibilité : vous faites le calcul en coordonnées sphériques (on peut le faire en vectoriel mais c'est plus subtil).
Bonjour,
Pythagore dans le triangle MOA (avec A le point haut d'attache du ressort du haut)
La longueur du ressort (pour M à l'abscisse x) est AM tel que AM² = a² + x²
Delta L = |AM| - Lo = ... (1)
L'énergie potentielle du ressort est 1/2.k.(Delta L)²
Comme il y a 2 ressorts, L'énergie potentielle des ressorts (pour M à l'abscisse(x)) = 2 * 1/2.k.(Delta L)² = k.(Delta L)² (2)
Et on retrouve ainsi, le Ep du corrigé (en remplaçant dans (2) le Delta L par ce qui a été trouvé en (1))
