Théorie des Cordes

[Lulu1511]

Bonjour à tous j’espère que vous allez bien,

J’ai juste une question, quelqu’un pourrait-t-il m’éclairer ?

Dans quelle mesure la théorie des cordes, peut-elle fournir des réponses satisfaisantes aux problèmes fondamentaux tels que la cohérence de la théorie dans des régimes d'énergie extrêmes comme les trous noirs primordiaux ou les premiers instants de l'univers ?

Je comprends que la théorie des cordes propose une vision unificatrice des interactions fondamentales, mais comment ces cordes interagissent-elles avec la structure géométrique de l'espace-temps ?

Je serais reconnaissant à quiconque pourrait apporter des éclaircissements sur ces questions !

Bien cordialement,

PERRIN Lucas
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[Antonium]

Bonjour,

c'est une question difficile dont on ne connaît pas la réponse exacte. Il y a cependant plusieurs éléments que l'on comprend, mais pour ça il faut introduire des notions intermédiaires.

1) Etats cohérents
En physique quantique la plupart des états du système ne ressemblent pas du tout à ce qu'on observe classiquement. Il existe en revanche des états, dits cohérents, qui sont les états quantiques ressemblant le plus à ce que l'on appellerait un état classique. On peut donc dire en quelques sortes que la physique classique émerge des états quantiques à travers les états cohérents. On peut voir ça par exemple sur wiki il y a de belles animations : https://en.wikipedia.org/wiki/Coherent_state

2) Espace-temps et gravitons
L'espace-temps est un champ classique, et on peut étudier ses déformations sous formes d'ondes gravitationnelles. La physique quantique nous donne des règles pour traiter ces ondes, qui tout comme les ondes électromagnétiques sont quantifiées. Cette quantification pour la gravitation est très dure à mesurer, car les ondes que l'on détecte à LIGO par exemple sont formées de quelque chose comme 10^28 gravitons, difficile donc de les voir un par un, mais l'idée est la.
De manière plus extrême, si on avait encore plus de gravitons, on pourrait avoir une onde gravitationnelle géante qui modifierait complètement la géométrie la où elle passe. Je ne sais pas dans quelle mesure de tels procédés pourraient se passer dans notre univers.

3) la géométrie est un état cohérent de gravitons
En mettant ensemble les 2 point précédents, on peut penser une géométrie classique comme un état cohérent de la gravitation quantique. C'est parfaitement identique à dire que le champ électromagnétique est un état cohérent de photons, je ne crois pas qu'il y aie quelconque controverse sur cette affirmation.

4) L'émergence de la géométrie en théorie des cordes
En théorie des cordes il y a des états élémentaires correspondant aux gravitons (il y en a aussi pour les photons et toutes les autres particules que l'on connaît + d'autres plus exotiques). Ces cordes se propagent sur un espace temps dit "de fond". Un premier résultat remarquable est que pour que la théorie soit consistante mathématiquement, cet espace de fond doit satisfaire les équations d'Einstein. C'est ainsi que la relativité générale est dérivée de la théorie des cordes.
On peut ensuite par exemple partir de l'espace plat et considérer un système de N cordes qui vont y interagir. Maintenant l'idée est que certaines de ces interactions vont créer des cordes correspondant à des gravitons. Si N est très grand, alors tous ces gravitons vont influencer l'espace de fond qui doit être modifié pour devenir une nouvelle géométrie.

Il y a un calcul très concret qui soutient les dernières phrases un peu vague. On peut considérer le calcul d'une scattering amplitude avec l'espace de fond étant l'espace plat + une fluctuation. On peut ensuite considérer le calcul de la même scattering amplitude, mais en ajoutant un graviton dans l'état initial. On remarque ensuite que les deux expressions que l'on a écrites sont exactement les mêmes, les interactions avec la géométrie sont juste les interactions avec les gravitons. La géométrie émerge donc des états cohérents des gravitons.

[Lulu1511]

Ok merci beaucoup

[Deedee81]

Salut,

Une bonne introduction à la théorie des cordes (moi-même je n'ai pas été beaucoup plus loin que ça).

https://arxiv.org/pdf/0808.2957.pdf

Malgré que c'est sur ArXiv, elle a le bon goût d'être en français.
Et tout à fait abordable je trouve (bien que pointu et il y a forcément quelques bases à connaitre)

[A voir en vidéo sur Futura]

[ThM55]

Un bon résumé! Pour comprendre les détails, notamment quand il parle du spectre, il est utile d'avoir au préalable quelques notions de représentations du groupe Lorentz-Poincaré. Il y a un très bon exposé dans le second chapitre du premier volume de QFT de Weinberg, mais c'est en anglais et cela n'est que le début d'un cours assez ardu.

On peut aussi noter que la théorie des cordes en tant que théorie unifiée comprenant la gravité a été initiée par un physicien français de l'ENS, qui était connu pour des travaux en supergravité: Joël Scherk. Avant lui, les cordes servaient de modèle pour les interactions fortes (elles possédaient certaines propriétés de dualité qui semblaient vérifiées par certains processus), avant d'être supplantées par la théorie de jauge SU(3). Malheureusement il est décédé trop jeune pour voir l'importance que ses idées ont prises par la suite.

[oualos]

Je suis surpris de voir que partout on parle de graviton alors que leur existence n'a pu être démontrée.
Sur un mode analogique, une hypothèse a été d'associer une particule à la matière noire mais on s'est aperçu je crois que ça ne marchait pas car on ne pouvait l'observer.

[pm42]

Je suis surpris de voir que partout on parle de graviton alors que leur existence n'a pu être démontrée.

C'est parce ce qu'on parle de théories spéculatives, non validées justement.
On peut remarquer que c'est tout l'histoire de la physique au XXème et XXIème siècle justement : on a parlé de choses pas encore démontrées avant de les trouver comme l'anti-matière, le boson de Higgs, les ondes gravitationnelles et j'en oublie énormément.

Sur un mode analogique, une hypothèse a été d'associer une particule à la matière noire mais on s'est aperçu je crois que ça ne marchait pas car on ne pouvait l'observer.

C'est toujours une des hypothèses possibles, en fait toute une classe d'hypothèses. Voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Matièr...matière_sombre puis https://fr.wikipedia.org/wiki/Matièr...non_baryonique

Ce n'est pas parce qu'on n'a pas détecté pour le moment que cela invalide l'hypothèse.

[Antonium]

Je suis surpris de voir que partout on parle de graviton alors que leur existence n'a pu être démontrée.

La physique ce n’est pas juste un ensemble de propositions qui doivent être réfutées ou pas, il y a une structure sous jacente, une unité entre différents phénomènes.

Par exemple personne n’a été surpris de la découverte du boson de Higgs, les expériences précédentes étaient suffisantes pour nous conforter dans un modèle qui avait l’air de tenir la route, malgré de nombreuses prédictions non checkées. Il n’a donc pas été surprenant de le détecter, mais il aurait en revanche été extrêmement surprenant de ne pas le détecter.

Pour le graviton c’est pareil. Tous les champs classiques que l’on connaît ont des vibrations qui se propagent sous forme de quanta. Ça va du champ électromagnétique avec les photons aux vibrations d’un solide avec les phonons. La relativité générale prédit que le champ gravitationnel est lui aussi dynamique et admet des vibrations sous formes d’ondes gravitationnelles. Comme cela se passe pour tous les autres champs, on s’attend à ce que ces vibrations soient quantifiées, ces quantas étant les gravitons.

Il serait extrêmement surprenant que ces gravitons n’existent pas. C’est une possibilité logique mais non attendue. D’ailleurs on peut prédire, en se basant sur la valeur mesurée de la constante de couplage gravitationnelle, qu’il devrait y avoir environ 10^28 gravitons dans les ondes gravitationnelles que l’on détecte avec LIGO. Autrement dit on est très très très loin de pouvoir détecter ces gravitons 1 à 1 pour confirmer leur existence.

Sachant cela, que faire ? Ne pas parler de gravitons alors que tout ce qu’on comprend porte à croire qu’ils existent mais sont hors d’atteinte de nos appareils de mesure, car il existe une possibilité qu’ils n’existent pas ? Ça serait dommage, et ce n’est pas comme ça que les progrès ont été faits précédemment.

[oualos]

Effectivement ces raisons que vous donnez sont valables, de plus fortifiées par l'unité de la structure des ondes auxquelles on a pu systématiquement associer une particule.
Sans doute que pour le graviton cela prendra du temps mais on a toutes les raisons de penser qu'il existe: donc pourquoi ne pas anticiper et faire avancer la théorie en attendant cette découverte ?
Cette histoire de matière noire me trouble je dois pas être le seul je pense...

On peut remarquer que c'est tout l'histoire de la physique au XXème et XXIème siècle justement

Votre réflexion est juste et me fait penser à une phrase de Bruno Latour historien des sciences et épistémologue: l'histoire est faite par les vainqueurs.
Il est considéré à juste titre comme relativiste dans son domaine.
En transposant dans les sciences, on ne retient que les anticipations de découvertes qui se sont vérifiées par la suite comme l'anti-matière, les ondes gravitationnelles et le boson de Higgs et qui se sont révélées correctes ensuite.

On laisse de côté toutes les découvertes ou idées qu'on a considérées comme stupides par la suite comme la mémoire de l'eau et bien d'autres choses tombées depuis dans les oubliettes de l'histoire.
On retiendra du COVID qu'il a permis des découvertes sur l'ARN messager, les vaccins individuels comme contre le cancer et d'autres choses .. mais pas les idées thérapeutiques du professeur Raoult!
Voilà simple réflexion
bonne soirée

[Deedee81]

Salut,

Anecdote : lorsque j'ai commencé à m'intéresser à la gravité quantique, j'étais surtout fan des géométries quantiques, et j'étais persuadé que le graviton n'existait pas. Ou plutôt qu'il ne pourrait se manifester de manière individuelle que dans des conditions si extrêmes que les concepts habituels de particules (et de temps et d'espace et etc....) perdait tout son sens. Mais je me trompais. Ayant amélioré mes connaissances théoriques (cordes, théories effectives en théorie quantique des champs, et surtout les boucles) j'ai compris comme le dit Gwinver qu'il doit exister et qu'il s'agit d'une prédiction très solide.

donc pourquoi ne pas anticiper et faire avancer la théorie en attendant cette découverte ?

Tu viens de te réveiller après cent ans de sommeil après avoir été piqué par un rouet ? Qu'est-ce que tu crois. C'est ce qu'on fait. Dans ce(s) domaines(s)s spéculatifs il y a des milliers d'articles théories par an (il est même impossible de tout suivre).

Cette histoire de matière noire me trouble je dois pas être le seul je pense...

on a fait énormément de progrès dans ce domaine. Mais non, tu n'est pas le seul à être intrigué
(c'est pire avec l'énergie noire, là c'est encore le brouillard presque complet)

En transposant dans les sciences, on ne retient que les anticipations de découvertes qui se sont vérifiées par la suite comme l'anti-matière, les ondes gravitationnelles et le boson de Higgs et qui se sont révélées correctes ensuite.

Ce que tu dis est très juste. Pour les mauvaises prédictions, les scientifiques sont un peu "amnésique" (ce qui me rappelle un passage du film Identity, mais je ne le donnerai pas ici, trop politique).
On a retenu certaines choses fausses : la théorie des deux fluides électriques, la théorie vitaliste, les rayons N etc.... (tu as cité la mémoire de l'eau, y en a d'autres)
parce qu'ils ont eut un impact important ou furent un cas très médiatisé de bourde.
Mais ça doit représenter un pourcent de toutes les prédictions erronnées.

Ceci dit, ce sera encore pire. On vit une époque formidable. On est noyé littéralement sous les données expérimentales (tout domaine : espace et laboratoires, c'est des pétaoctets de données chaque années, presque des exaoctets !!!!). Et l'augmentation de population (et du niveau éducatif) fait qu'il y a énormément de travaux, bien plus que par le passé même au 20e siècle. Voir ce que je disais sur les milliers de publication rien que sur la gravité quantique (et le graviton). En tout c'est des millions de publications scientifiques en tout genre par an (tout n'est pas dans les "grandes" revues).
Et donc là dedans il doit y avoir une quantité énorme d'erreurs qui seront vite oubliées (d'autant qu'une grande partie est dans des revues prédatrices, et si elles sont là ce n'est pas toujours pour rien).

Voilà simple réflexion

Très intéressante. Outre les aspects que j'ai cité, pourquoi se souvient-on de certaines erreurs après et pas d'autres ? Je ne sais pas trop. Parfois même c'est des travaux tout à fait juste qui ont eut un impact important mais qu'on a oublié deux siècles après. On en retrouve régulièrement (j'adore les articles des historiens des sciences qui aiment beaucoup réhabiliter certaines injustices, voir Pour La Science).

[ThM55]

Savez-vous qu'il existe une théorie quantique de la gravitation? Elle prédit une infime correction quantique, parfaitement calculable, au premier ordre, à la rotation du périhélie de Mercure et elle prédit l'existence du graviton. Il s'agit simplement d'une quantification de la linéarisation des équations d'Einstein sur un fond de Minkowski ou sur un fond courbe de son choix, c'est à dire celle d'un champ relativiste de spin 2. Si depuis l'analyse de 't Hooft et Veltman (voir ici: One-loop divergencies in the theory of gravitation (numdam.org) ) qui montrait qu'on pouvait élminer les divergences à une boucle du champ pur mais pas celles avec un champ scalaire, il fallait bien que cette theorie "existe" d'une certaine manière. On sait qu'elle est sans espoir aux ordres plus élevés mais la supergravité fonctionne selon la même approche, avec la supersymétrie en plus et améliore la situation, sans la résoudre complètement.

Aussi une remarque: en 1930 Pauli a postulé une particule qui a été baptisée plus tard "neutrino", pour expliquer le spectre des électrons émis dans une désintégration beta. Il avait un peu honte de postuler une particule que personne n'avait jamais observée, à tort. Cela n'a pas empêché Fermi d'utiliser cette particule pour formuler sa théorie de l'interaction faible, dans laquelle l'électron et le neutrino (ou un antineutrino) formaient un des courants en interaction, et d'utiliser cette théorie pour toutes sortes de calculs (par exemple le temps de vie du muon, quand celui-ci a été observé). Le neutrino n'a vraiment été mis en évidence qu'en 1956.

J'ai fait allusion à la possibilité qu'une théorie non renormalisable perturbativement puisse avoir un sens dans une approche non perturbative, en mentionnant que ce n'est pas habituel, l'exemple de la théorie de Fermi que j'ai mentionné allant dans l'autre sens (remplacement par une théorie de jauge avec des bosons vecteurs pour les interactions). Il existe toutefois des modèles très intéressants qui ont cette propriété. Le plus fameux est celui du modèle sigma non linéaire qui n'a pas de sens perturbatif mais permet des prédictions consistentes. Ces modèles sont des constructions théoriques qui n'ont pas l'ambition de décrire des processus ou des systèmes réels mais d'explorer des mécanismes théoriques en théorie quantique des champs. C'est Kenneth Wilson qui a expliqué leur fonctionnement par le groupe de renormalisation, en montrant que ces modèles présentent un point fixe ultra-violet non trivial. J'aurais du mal à expliquer dans un message de quoi il s'agit, on peut se reporter à l'article de Wilson dans le scientific American où il explique les idées de base de manière très pédagogique. Steven Weinberg a suggéré qu'un point fixe UV pourrait exister pour la gravitation, peut-être en RG ou dans une modification du lagrangien de Einstein-Hilbert. C'est une sujet de recherche assez vivant, avec (comme d'hab depuis 40 ans pour la gravitation quantique) des polémiques, des gens qui sont pour, d'autres qui sont contre et réfutent, des réfutations des réfutations, etc. Il y a un article sur Wiki en anglais avec quelques références: Asymptotic safety in quantum gravity - Wikipedia .

[Deedee81]

Salut,

Oui je connaissais mais sans l'avoir jamais potassé. Juste vu son évocation à quelques reprises. Merci

[oualos]

Ceci dit, ce sera encore pire. On vit une époque formidable. On est noyé littéralement sous les données expérimentales (tout domaine : espace et laboratoires, c'est des pétaoctets de données chaque années, presque des exaoctets !!!!). Et l'augmentation de population (et du niveau éducatif) fait qu'il y a énormément de travaux, bien plus que par le passé même au 20e siècle. Voir ce que je disais sur les milliers de publication rien que sur la gravité quantique (et le graviton). En tout c'est des millions de publications scientifiques en tout genre par an (tout n'est pas dans les "grandes" revues).
Et donc là dedans il doit y avoir une quantité énorme d'erreurs qui seront vite oubliées (d'autant qu'une grande partie est dans des revues prédatrices, et si elles sont là ce n'est pas toujours pour rien).

Je me souviens d'un prof en Fac, Pitrat son nom de famille qui nous a fait travailler sur les méta-connaissances.
D'après lui, on pouvait construire un espace de méta-connaissances d'où dériveraient les connaissances.
Je crois pas trop à ce truc-là pour différentes raisons, entre autre parce que passer au niveau -méta dans les sciences impliquerait à mon avis un régression infinie.
D'ailleurs je suis resté à l'affut d'articles sur ce sujet mais je n'en ai plus vu aucun passer et hélas sans doute, ça a du être abandonné par les chercheurs en IA.

Pour revenir au sujet, je me posais juste la question: vu les progrès fulgurants de l'IA -et c'est pas fini- n'y a-t-il pas moyen de faire rentrer toutes ces études scientifiques en particulier sur le graviton dans une IA et voir s'il peut en sortir quelque chose ?
Je ne sais pas mais j'ai comme une intuition que la recherche pourra faire du coup d'énormes progrès grâce à l'IA, voire tirer des conclusions (?) avec bien sûr écart-type et variance, donc marge d'erreur intégrée.

[Deedee81]

D'après lui, on pouvait construire un espace de méta-connaissances d'où dériveraient les connaissances.
Je crois pas trop à ce truc-là pour différentes raisons, entre autre parce que passer au niveau -méta dans les sciences impliquerait à mon avis un régression infinie.

Infini je ne sais pas mais ça me semble assez utopique. Ca me rappelle les utopies de langage universel (humain .... ou informatique).

ça a du être abandonné par les chercheurs en IA.

Forcément. Après les analyses classiques (systèmes experts, analyse dans l'espace des phases pour le langage, etc...) l'orientation a fort changé, essentiellement à cause du deep learning. Mais pas que (le domaine est si avancé que les idées d'il y a quarante ans font un peu "préhistorique" )

Pour revenir au sujet, je me posais juste la question: vu les progrès fulgurants de l'IA -et c'est pas fini- n'y a-t-il pas moyen de faire rentrer toutes ces études scientifiques en particulier sur le graviton dans une IA et voir s'il peut en sortir quelque chose ?

J'ai déjà vu des idées assez proches. Mais l'idée n'est pas tant l'analyse des théories (ce n'est pas là qu'est le plus difficile, même s'il y a encore beaucoup de travail, mais une IA ne pourra jamais mener des expériences réelles, enfin, pas pour le moment ) que dans l'analyse des données (il y a des bases de données colossales .... mais pas pour le graviton).

Ces problèmes d'analyses des données de très grande ampleur sont un important sujet de recherche (les méthodes d'analyse statistique sont souvent mauvaise quand on a des espaces d'états avec un grand nombre de dimensions, ce qui est souvent le cas ici).

Je ne sais pas trop où ça en est. Je n'ai rien lu de récent. Mais je n'ai pas cherché. A part les modèles massifs de langage (mais eux orienté langage plutôt que données expérimentales).

[Deedee81]

(les méthodes d'analyse statistique sont souvent mauvaise quand on a des espaces d'états avec un grand nombre de dimensions, ce qui est souvent le cas ici).

https://fr.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%...e_la_dimension

C'est une préoccupation assez récente

EDIT rien à voir avec les 10/11 dimensions des cordes évidemment

[Antonium]

Pour en revenir un peu au sujet j'ai découvert récemment cette introduction à la théorie des cordes et j'apprécie particulièrement l'introduction (6-7 premières pages, n'hésitez pas à utiliser un outil de traduction si vous ne comprenez pas l'anglais...) : https://www.thphys.uni-heidelberg.de...rings11-12.pdf

Elle a l'avantage de donner une introduction "moderne" au sujet (voir en particulier "string theory for pragmatists" à la première page), contrairement à la plupart des livres présentant des motivations différentes. Dans les années 70-80 c'était surtout une approche à une théorie du tout, maintenant cette motivation existe toujours mais est quelque peu noyée par les nouveaux côtés pratiques de la théorie des cordes.

Bonne lecture !