Bonjour à tous, j'ai un petit soucis lorsque je veux calculer la mesure d'un angle en physique, je ne sais pas si le résultat est en radian ou degré, exemple:
têta=racine de(2Energie cinétique/m x g x L)=racine de (2x264,6/18x9,8x3)= 1 rad ou bien degré
Est ce que quelqu'un pourrait m'éclaircir ça svp?
Bonjour,
Tu connais la formule bien connue pulsation = 2 pi F
La pulsation est en radians.
donc....
Bonjour,
En clairécrit \theta=\sqrt{\frac{2E_c}{m g L}} mis entre deux balises [TEX]
A vue de nez cela provient de
La condition est que teta soit petit, inférieur à pi sur 12 je crois
Je connais bien la formule(même si nous ne l'avons pas au programme) mais je ne vois pas le rapport avec la mesure de l'angle, pourriez-vous me l'expliquer?
Cette formule est exacte en radian.
En complément, le développement de Taylor de la fonction
Je ne crois pas...Envoyé par hibss
Vous ne comprenez pas pourquoi c'est un angle ou pourquoi il faut exprimer cet angle en radian?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Malheureusement il y a un problème de notation qui est dû aux normes de l'enseignement ou à la coutume. Quand on écrit
Si le contexte implique la résolution d'équations différentielles, comme en mécanique, les angles seront souvent en radians parce que cela permet d'utiliser les formules classiques des dérivées trigonométriques comme
J'ai toujours mon Bouvart et Ratinet !
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
merci beaucoup pour votre explication!
je n'ai pas compris pourquoi faut-il l'exprimer en radians
Parce que la formule vient d'une approximation de cos qui est vraie en radians. Voir le message #3. Et éventuellement le #10.
En pratique, les radians sont l'unité "naturelle" des angles, celle qui se relie directement à la circonférence d'un cercle, etc.
Les degrés sont juste une convention plus pratique pour les humains mais en physique, maths, etc, ils ne sont pratiquement jamais utilisés dans les formules.
Là encore, voir le message #10.
Salut,
Un exemple plus direct :
Et elle permet de plus de répondre aisément à la question du message #3. Et (quand on regarde comment sont construite/déduite les formules comme celles du message #3) permet de comprendre pourquoi on s'attend à un résultat en radian. Il n'est pas rare par contre de lire dans un article/livre un truc comme ".... un calcul .... résultat pi/2 .... on a donc un angle de 90°" tout simplement parce que dans la vie courante on a plus souvent l'habitude des degrés et c'est eux qu'on apprend à l'école primaire (les radians c'est quand même un peu plus tard)
Dernière modification par Deedee81 ; 15/03/2024 à 14h47.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Cela est lié à l'origine de
Cela s'appelle un développement limité et s'appuie sur la dérivation, or la dérivée de cosinus n'est -sinus qu'avec les angles exprimés en radian (voir le message de @ThM55 message #10), et je suppose que cela est bien de niveau pré-bac.
Le seul moment où on peut raisonner indifféremment en tour/degré/radian est lorsqu'on fait de la géométrie, de type projection, dit autrement pas l'angle tout seul mais l'angle "derrière" un cos, sin ...
Et dès qu'on fait de l'analyse (dérivation) radian.
