Bonjour, dans l'exo ci-dessous on établit que l'expression de la vitesse du fluide dans le tube élastique et la même que l'expression de l'onde de compression dans le tube élastique à une amplitude près. Je ne comprends pas comment on peut établir cette relation.
Cordialement,
Arthur Briceonde de vitesse.png
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Elle est établie à la 4ième ligne de votre corrigé juste avant NB.
Ce que vous ne comprenez peut-être pas est l'équation de départ?
C'est simplement le principe fondamental de la dynamique par unité de volume (d'où le m remplacé par la masse volumique) et dans le cadre de l'approximation acoustique, est ce que cela vous dit quelque chose ?
Oui merci, je vois dans les grandes lignes. Mais je ne comprends pas exactement comment trouver cette relation dans ce cadre.
De quelle relation parlez-vous ? du PFD ?
-grad(P) est la force volumique de pression et
La suite c'est juste du calcul, y-a-t-il un problème particulier.
Non je veux dire comment sait-on que l’amplitude de v est constante?
Vous avez du dans les questions précédentes établir que v obéit à une équation de d'Alembert et pour les ondes progressives, la solution est f(x-ct).
Ici on s'intéresse à une onde harmonique (autrement dit à une composante de Fourier d'une onde générale) et par définition d'une OPPM vm est constant (par rapport à t et x mais bien sûr variable / ω) : il faut que vm cos(ωt-kx) soit égal à f(x-ct).
