I = -dq/dt

[scilon]

Bonjour,

dans un circuit fermé ayant un courant constant I, on a I = -dq/dt, est-ce que ca veut dire que q va decroire jusqu'on ouvre le circuit ? sinon qu'est ce que se passe exactement.
je demande cette question pour comprendre la nature de charge dans une spire circulaire de courant constant I (est-ce que la charge est uniforme dans la spire et dans ce cas il s'agit d'un champ electrique porté par l'axe de la spire (parallele au champ magnetique) ou comment se distribue la charge exactement)

Merci d'avance.
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[gts2]

Bonjour,

D'où sort ce signe moins ?

I=dq/dt a deux significations :
-1 dans un fil, dq c'est la charge qui traverse une section du fil pendant dt, donc la notion de croitre ou décroitre n'a pas de sens.
-2 pour un condensateur, selon les conventions et la borne que l'on prend, dq est la variation de la charge d'une armature pendant dt, et là, en effet, elle peut croitre ou décroitre

Si on ouvre le circuit, i devient, donc pas de charges qui circulent (1), la charge du condensateur devient constante (2)
On va avoir du mal à avoir un courant constant avec un condensateur (c'est possible mais pas fréquent)

Pour votre exo, c'est une schématisation : il y a quelque part une coupure dans votre fil et deux fils qui partent de cette coupure vers un générateur qui assure i constant.
La charge d'un fil électrique est nulle. Le champ électrique nécessaire pour faire tourner les électrons est radial dans le fil et quasi nul à l'extérieur.

[scilon]

Bonjour, merci pour la reponse

La charge d'un fil électrique est nulle.

mais si on a I ≠ 0 ça veut dire qu’il y a circulation de charges d’où q ≠ 0, non ?
Quand est ce que la formule I = dq/dt valable ? Est elle valable dans un circuit quelconque (ne contenant pas un condensateur?

[gts2]

Dans un conducteur métallique, il y a des ions et des électrons en quantité égale, donc la charge est nulle.
Dans I=dq/dt, q représente les charges mobiles les électrons, on peut donc avoir q=0 et dq/dt non nul, mais ce n'est pas le même q ! le premier q est la charge totale avec que le deuxième représente les électrons.
Je suppose que vous avez vu dans un conducteur j=ρv et ρ=0, c'est le même problème le deuxième ρ est la charge totale, le premier celui des électrons.
C'est un problème courant en physique, le nombre de lettres est limité et on se retrouve à noter de manière identique deux choses différentes, c'est pour cela qu'il ne faut pas raisonner en "formules".

I = dq/dt est une définition, donc difficile à mettre en cause.

[A voir en vidéo sur Futura]

[scilon]

Dans I=dq/dt, q représente les charges mobiles les électrons, on peut donc avoir q=0 et dq/dt non nul

Si dq/dt est non nul (celui des electrons) ça veut dire que la quantité des électrons varie au cours du temps, non ? Et dans ce cas il faut que la quantité des protons varie aussi pour que q reste nulle (celle de la charge totale), alors d’où vient ces électrons et protons et est ce qu’ils continuent a augmenter jusqu’à l’ouverture du circuit ? Ou est ce que dq/dt non nulle ne veut pas dire que le nombre des électrons augmente et dans ce cas comment peut on expliquer que dq/dt ≠ 0

[gts2]

Si dq/dt est non nul (celui des electrons) ça veut dire que la quantité des électrons varie au cours du temps, non ?

Non : dq n'est pas une variation de charge mais un flux de charge, dq est la charge qui traverse la surface, les électrons circulent, leur quantité ne varie pas.
Dans l'analogie hydraulique, si vous avez une pompe qui fait circuler de l'eau dans un circuit fermé, le débit d'eau est dV/dt, dV étant le volume d'eau qui traverse une section, le volume d'eau de votre circuit fermé est bien constant.

d’où viennent ces électrons et protons

Ces électrons (les ions ne bougent pas) viennent des "sources" : cela peut être un condensateur chargé, une pile ... lorsqu'un électron se déplace, il est remplacé par son voisin, et lorsqu'on arrive au bout du fil, il est remplacé par celui fourni par la pile ou le condensateur.

est ce qu’ils continuent a augmenter jusqu’à l’ouverture du circuit ?

De nouveau q n'est pas la charge d'un système dq/dt n'est pas une dérivée (même si cela y ressemble...) Donc dq/dt positif n'implique pas q augmente.

[scilon]

J’ai bien compris!
Merci infiniment

[stefjm]

Non : dq n'est pas une variation de charge mais un flux de charge, dq est la charge qui traverse la surface, les électrons circulent, leur quantité ne varie pas.
Dans l'analogie hydraulique, si vous avez une pompe qui fait circuler de l'eau dans un circuit fermé, le débit d'eau est dV/dt, dV étant le volume d'eau qui traverse une section, le volume d'eau de votre circuit fermé est bien con
De nouveau q n'est pas la charge d'un système dq/dt n'est pas une dérivée (même si cela y ressemble...) Donc dq/dt positif n'implique pas q augmente.

Bonjour
Du coup, d'un point de vue maths, c'est quoi?

Physiquement:
Cas 1 : comptage de charges qui passent par une section de fil.
Cas 2 : comptage de charges qui s'accumulent sur la plaque dun condensateur.
Cas 3 : comptage de charges virtuelle correspondant au courant de déplacement dans le condensateur.

Deux cas courants de courant constant dans un condensateur:
- Condensateur les pattes en l'air, courant nul, charge constante.
- Condensateur alimentée par un source de courant carré (filtrage).

[gts2]

Bonjour,

Pour ce qui est du point de vue maths, j'ai ouvert une discussion sur le forum maths, on verra ce qui en ressort.