Polarisation lumière

[Milkman21]

Bonjour,
J aimerai comprendre le fonctionnement de la loi de malus. Comment des photons polarisés verticalement (100 % à 90 ° par rapport à un plan) , peuvent il posséder 50% de chance de passer un autre polariseur orienté à 45° du premier polariseur par la suite ? Mon intuition et tout ce que j ai pu lire ne me permette pas de le comprendre. Dans mon esprit, le moindre degré du second polariseur différent du premier devrait empêcher les photons de traverser.
Cela semble évident pour bcp, ce qui n est pas mon cas.
Merci d avance pour vos réponses.
DoubleM
-----

[Milkman21]

50% de chances *
Peuvent ils *
Me permettent*

[gts2]

Bonjour,

Votre photon à 90° est, sous-entendu, décomposé sur une base 90° / 0° (1|90°>+0|0°>). Pour savoir ce qui se passe à 45°, il faut décomposer sur une base 45° / 135° soit 1|90°>=a|+45°>+a|135°>.

C'est plus explicite en terme classique : on décompose E e_y selon deux vecteurs unitaires à 45°.

[Milkman21]

Merci pour la réponse , cela signifie donc que cette polarisation n est pas véritable ? Que Le photon possède tous les angles possibles en même temps mais à des probabilités différentes ? Et ce quelque soit le nombre de filtres utilisés ? À chaque sortie de filtre il possédera une probabilité plus ou moins faible de se trouver à un angle donné ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Milkman21]

C est assez déconcertant ma difficulté à comprendre la chose alors que pour le commun des mortels cela semble évident.. Je suis effrayé par mes faibles capacités de compréhension..

[gts2]

Prenez, en physique classique, l'exemple d'un vecteur , et des axes u et v selon les bissectrices intérieure et extérieure de xOy, on peut écrire

Le vecteur est bien "véritable" mais peut se décomposer dans plusieurs bases.

Dit autrement, pour connaitre la sortie d'un polariseur, on effectue un produit scalaire, ici , le fait que le produit scalaire soit non nul n'implique nullement que ,

[gts2]

Je suis effrayé par mes faibles capacités de compréhension.

Non, je pense que vous êtes simplement parti sur une mauvaise image mentale d'un photon.
Je laisse les spécialistes de quantique préciser le problème.

[Milkman21]

Ok, il s agit donc purement de probabilité d un point de vu physique. Après le passage d un filtre polariseur, celui ci ne confère au photon qu un pourcentage d un certain angle et non pas une certitude. Difficile à interpréter mentalement mais je comprends mieux.

[Milkman21]

Non, je pense que vous êtes simplement parti sur une mauvaise image mentale d'un photon.
Je laisse les spécialistes de quantique préciser le problème.

ok, c est fort possible ��

[Milkman21]

L analogie qui embrouille mon esprit et finalement celle d un point de vu macroscopique. Si j envoie des bâtons de 1cm de largeur et 10 cm de longueur dans une fente qui permet de tout juste les faire passer, seuls ceux qui sont alignés parfaitement avec la fente passeront. 1 dixième de degré de différence les bloquerait. On aurait donc en sortie de la fente 100% des bâtons avec l angle de la fente. D un point de vu quantique ça ne se passe pas ainsi. C est une probabilité de possibilité qui en découle. Avec 100 chances sur 100 de passer pour les photons orientés perpendiculairement au polariseur et 0% de chance pour un angle parallèle. Entre les deux, les photons arrivent quand même à passer pour des angles différents, mais à des probabilités différentes. Suis je dans le bon ?

[gts2]

En gros c'est bien cela, le "en gros" car je laisse les spécialistes de quantique répondre.
Le problème est bien dans l'image mentale : on ne peut assimiler un photon à une "bille de lumière", ni ici à un bâton en tenant compte de la polarisation.

[Milkman21]

En gros c'est bien cela, le "en gros" car je laisse les spécialistes de quantique répondre.
Le problème est bien dans l'image mentale : on ne peut assimiler un photon à une "bille de lumière", ni ici à un bâton en tenant compte de la polarisation.

ok ok ! J attends plus de précisions alors pour m aider dans ma compréhension mentale ! Merci bcp gts2

[coussin]

L'analogie des bâtons peut être utile si elle facilite la compréhension (en gardant à l'esprit que ce n'est que ça, une analogie).
Imaginez un rectangle avec un fort rapport d'aspect (dimensions L et l avec L>>l). Ce sera votre "bâton".
Imaginez un tel rectangle et un autre légèrement tourné d'un angle alpha. Imaginez maintenant la surface de l'intersection de ces 2 bâtons (elle a la forme d'un losange). Eh bien si la lumière est un "rideau" de ces bâtons et le polariseur également un "rideau" de ces bâtons tournés d'un angle, la lumière "qui passe" est la contribution de tous ces losanges.
Aux limites de cette analogie (qui en a pas mal... ) vous obtenez même la fonction trigonométrique de l'angle apparaissant dans la loi de Malus (qui apparaît dans cette analogie dans l'aire du losange). C'est pas trop mal...

[Milkman21]

Effectivement belle approche ! J arrive à percevoir votre pensée.. c est donc "l épaisseur" du rideau (polariseur) qui détermine la quantité de lumière qui passera ! Pour autant que les mailles soient plus grandes que celle d une onde corpusculaire photonique.. un grand merci coussin !

[ThM55]

Bonjour. Cette question est en fait au coeur de la mécanique quantique. Dirac commençait d'ailleurs son traité de mécanique quantique par le principe de superposition et l'illustrait avec un paragraphe (le §2) sur la polarisation des photons. En effet, la compréhension du phénomène en optique classique est aisée, c'est simplement de l'algèbre linéaire en 2 dimensions (seule petite difficulté, celle de la polarisation circulaire ou elliptique, mais ce n'est guère différent). Dirac ne tentait pas de donner une image mentale ou une explication imagée, simplement il insistait sur le fait que ce qu'on observe est la somme d'un grand nombre de photons individuels, certains étant absorbés d'autres transmis selon une loi de probabilité en sin^2(a) et que cela garantissait l'individualité des photons (il n'y a pas de "moitié de photon" qui passe).

Dans une feuille polaroïd, le mécanisme est en quelque sorte à l'opposé de l'image des petits bâtons, mais cela revient au même. L'interaction des photons avec les électrons des molécules particulières utilisées (du sulfate d'iodoquinine, qui forme des petits cristaux en forme d'aiguilles qui sont alignés par étirement dans un champ électrique) est favorisée selon la direction de déplacement de ces électrons, qui se fait dans une direction préférentielle. Il en résulte que les photons polarisés dans cette direction sont plus facilement absorbés, leur champ électrique est dans la "bonne" direction. Si le photon est polarisé à 45 degrés, il est absorbé avec une probabilité plus faible (1/2). Il y a dans tous les cas une interaction puisque le photon transmis change de polarisation, il est selon l'axe optique. Ces interactions photons-électrons sont de nature essentiellement quantique mais on peut imaginer ce qui se passe si on admet que le photon est d'abord absorbé puis peut-être réémis en un temps très bref et ainsi se faire une image mentale plus ou moins classique (on pourrait dire semi-classique) du processus.

Il y a quelques expériences à faire avec trois ou quatre feuilles de polaroïd et il est instructif de faire le raisonnement successivement en optique classique et en imaginant qu'on travaille avec des photons individuels qui ne sont pas divisés par le polaroïd. Il y a de nombreuses années, quand j'enseignais, je faisais ces expériences avec un rétroprojecteur (qui ont disparu des amphis malheureusement) et c'était très amusant d'entendre des étudiants sans connaissance de la physique quantique essayer d'expliquer les phénomènes par des photons individuels. C'est très pédagogique pour convaincre de la nécessité des probabilités si on admet l'existence des photons. Bien sûr il ne s'agissait pas d'expériences d'optique quantique, donc je leur demandais d'imaginer les processus avec des photons individuels plutôt qu'avec des ondes électromagnétiques classiques.

Exemple d'expérience: Je place une première feuille; on voit l'atténuation car les photons du rétroprojecteur ne sont pas polarisés. Je place une deuxième avec un axe perpendiculaire, l'atténuation est maximale, c'est complètement obscurci, quasi tous les photons sont absorbés. Je place une troisième feuille par dessus, orientée à 45 degré: pas de changement, forcément il n'y a rien à modifier. Mais si j'insère cette troisième feuille à 45 degré entre les deux premières, la lumière passe! J'aimais bien voir l'étonnement sur le visage des étudiants et étudiantes (du moins de ceux ou celles qui avaient tout suivi jusque là ou qui ne faisaient pas semblant d'être blasés ). En effet les photons sortant de la première feuille sont polarisés selon son axe, la feuille du milieu en laisse passer la moitié, qui sont maintenant polarisés à 45 degrés et donc la feuille du dessus ne va plus en absorber qu'une moitié. Il est remarquable qu'avec cette petite expérience on illustre tous les postulats fondamentaux de la physique quantique (principe de superposition, règle de Born, état du photon après la mesure) à partir du moment où on admet l'existence des photons et de leurs processus individuels.

[Gwinver]

Bonjour.

Je me pose aussi beaucoup de questions comme Milkman21.
Merci pour ces explications très claires, mais ...

Je lis aussi à plusieurs sources que les photons sont en polarisation circulaire.

Par exemple :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Photon...ité%20opposée.

Spin
Le photon possède également un spin qui est indépendant de sa fréquence, et qui est égal à 1, ce qui autorise a priori trois valeurs pour sa projection : -1, 0 et 1. La valeur 0 est cependant interdite par la théorie quantique des champs, du fait de la masse nulle du photon. L’amplitude du spin est
2
ℏ{\displaystyle {\sqrt {2}}\hbar } et la composante mesurée dans la direction de propagation, appelée hélicité, doit être
±
ℏ{\displaystyle \pm \hbar }. Les deux hélicités possibles correspondent aux deux états possibles de polarisation circulaire du photon (horaire et anti-horaire). Comme en électromagnétisme classique, une polarisation linéaire correspond à une superposition de deux états d’hélicité opposée.

Je ne vois pas trop ce qui se passe entre les feuilles de polaroïd quand on considère une polarisation circulaire et des superpositions d'états.

En espérant ne pas trop compliquer le sujet.

[ThM55]

Non, les photons ne "sont" pas en polarisation circulaire. Le choix de deux polarisations circulaires est juste un choix de base dans un espace vectoriel complexe. On pourrait aussi bien choisir deux polarisations linéaires. C'est exactement la même chose qu'en optique classique. Je ferai un rappel à ce sujet quand j'aurai plus de temps.

Comme le photon est de spin 1, son spin peut être représenté par un vecteur de l'espace à 3 dimension, qui réside dans la représentation usuelle du groupe des rotations. Mais comme il est de masse nulle, la composante longitudinale, dans la direction de son impulsion, doit être nulle. Cela correspond parfaitement aux ondes électromagnétiques classiques: leur champ électrique (ou magnétique) est orthogonal à la direction de propagation. dans une polarisation circulaire, le champ électrique tourne à une certaine fréquence autour de cette direction, dans un des deux sens possible. Comme c'est oscillant, on peut décomposer ce champ tournant en deux champs polarisés linéairement et orthogonaux. C'est juste un changement de base. Le principe de superposition s'applique aux ondes électromagnétiques classiques, exactement comme aux états du photon.

[Milkman21]

Merci ThM55

[ThM55]

J'ai mal formulé la question de la masse nulle. J'aurais dû dire le contraire. En fait le spin 1 peut être mesuré dans n'importe quelle direction de l'espace. Mais si on le mesure dans la direction de l'impulsion (quantité de mouvement) d'une particule, on a ce qu'on appelle l'hélicité, qui est donc la projection du spin dans cette direction. Pour une particule massive de spin 1, par exemple un pion, cela donne 3 résultats possibles: -1, 0, 1, comme pour toute autre direction. Mais pour une particule de masse nulle, le résultat 0 est impossible pour l'hélicité. Il ne reste que deux états de polarisation de base, +1 et -1 et il correspondent aux deux polarisations circulaires.

Très rapidement, un rappel sur ce sujet. Une onde filtrée par la feuille polarisante a une polarisation linéaire. Son champ électrique est alors un vecteur de composantes cartésiennes dans le plan transversal à la direction de propagation (j'oriente l'axe Oz le long de cette direction). Et on a, en coordonnées polaires dans ce plan:




(expressions similaires pour le champ magnétique, qui est orthogonal à E).

Si je prends par exemple (soit 45°) les cos et sin sont . La contribution de chaque composante à la densité d'énergie du champ est donc le carré soit 1/2.

Mais il existe aussi des filtres polarisants circulaires. On les utilise beaucoup en photographie, ils sont plus faciles à rendre compatibles avec les appareils reflex. On utilise aussi des antennes à polarisation circulaire pour les ondes radio sur les satellites pour des questions de rendement.

Les filtres optiques circulaires sont obtenus avec deux filtres linéaires séparés par une distance réalisant un déphasage précis (pas possible sur un large spectre, mais la perfection n'est pas de ce monde). Si je déphase la composante de avec j'obtiens un champ tournant:




L'extrémité du vecteur E décrit un cercle en une période. Pour le photon, cela correspond à une hélicité +1 ou -1 selon le sens de rotation. Mais on voit aussi que ce vecteur E est la somme de deux polarisations linéaires Ex et Ey (horizontale et verticale). Cela montre bien que c'est juste un choix de base.

Tout ceci décrit des "états purs", c'est-à-dire des états qu'on a pu préparer de manière complète par une procédure expérimentale avec des polariseurs, des lames biréfringentes etc. Une autre chose, qu'on n'explique malheureusement peu dans les cours élémentaires, est ceci: si on admet, avec Heisenberg (et contre Einstein), que la physique définit seulement ce qu'on peut dire d'un système physique, et non pas ce qu'il est, on ne peut pas en général décrire les photons incidents, par des états purs. Venant du soleil ou de la lampe, ils résultent de processus thermiques dont le détail microscopique est inaccessible. On doit alors les décrire par la matrice densité.

[Gwinver]

Re-bonjour.

Merci d'avoir pris le temps de ce complément d'explication.


Petit détail:

On utilise aussi des antennes à polarisation circulaire pour les ondes radio sur les satellites pour des questions de rendement.

Le choix de polarisation circulaire en satellite vient de ce que, dans certaines situation de géométrie satellite/sol, il serait difficile d'assurer un alignement des polarisations linéaires entre émission et réception.