Énergie de liaison

[Amanuensis]

Merci. La reformulation me semble correcte. Je vais regarder et essayer de comprendre.
-----

[Amanuensis]

HS, suite et fin

Si je comprends bien ta question, il s'agirait de l'équation de Landau-Raychaudhuri pour une congruence de géodésiques de genre temps. Elle dépend d'invariants de la congruence et du tenseur de courbure et fournit un critère pour décider si on a une expansion ou une contraction.

À ce que j'en comprends (et ce n'est pas beaucoup), le critère porte bien plus sur le référentiel (= la congruence) que sur la connexion. La formule ne factorise pas du tout les des deux "paramètres" (i.e. référentiel et connexion), et la connexion y apparaît par des tas d'aspects différents, pas seulement le tenseur de courbure (mais aussi la dérivée covariante et la forme métrique). J'espérais naïvement une formule genre "pour tout référentiel, tel invariant du tenseur de courbure implique...".

Bref, je vais me contenter du simple déjà compris, à savoir (dans mes termes d'amateur) très loin de toute masse concentrée, tout se comporte selon l'espace-temps FLRW, et le référentiel comobile est "divergent" ; et près d'une masse concentrée le tenseur de courbure est dominé par un approximation locale de l'espace-temps de Schwarzschild, dominant totalement ce qui vient de l'échelle cosmologique, l'aspect FLRW ; et cela amène la "convergence" typique du modèle à masse centrale.

Mais c'est trop simpliste pour "comprendre" les échelles intermédiaires (quelle est la "portée" des effets des masses concentrées que sont les galaxies et les amas de galaxies?), ni, pour revenir au sujet, ce qu'il se passe pour l"énergie.

Nonobstant, merci.

(S'il y a à développer, faut ouvrir un nouveau fil.)

[philgood]

Pour revenir au sujet de base de ce fil de discussion, plaçons nous juste au moment du découplage, 380'000 années après le big bang. Les noyaux d'hydrogène et d'hélium viennent de capter leurs électrons ce qui déionise l'univers qui devient transparent. A cet instant, chaque atome nouvellement créé libère un photon qui part à l'assaut du grand vide, jusqu'à nous, 13.5 milliards d'années plus tard. Mais ces photons sans doute mono fréquence, rejoignent ceux qui étaient thermisés avant le découplage, en bien plus grand nombre, issus essentiellement de l'anihilation de l'antimatière. Une fois l'univers transparent, la thermisation s'arrête, on devrait donc retrouver les photons mono fréquence (une raie spectrale) de nos jours, avec le redshift de 1000 à moins que l'intensité soit trop faible, masquée sous le seuil de bruit du fond diffus.
Toute cette entropie rayonnée se perd dans l'espace en expansion, ce qui nous rassure quand à l'accroissement du désordre prédit par le second principe de la thermodynamique.
Le fait que l'énergie ne soit pas conservée, je me questionne sur l'effet du temps relatif qui impacte très probablement l'énergie. On sait que l'énergie dissipée ou produite est le produit d'une puissance par la durée. Mais la relativité nous enseigne que le temps varie fortement avec la vitesse relative et la gravité. Je me demande si, aux premiers instants de l'univers, les distorsion d'écoulement du temps ne pourraient pas expliquer en partie ce problème de disparition de l'énergie? Et plus encore, je ne comprends pas pourquoi on parle des premiers instants de l'univers avec notre référentiel de temps, alors que les températures et les densités de matière étaient telles que chaque fraction de seconde devaient s'écouler localement comme des millénaires ou des millions d'années. Donc pourquoi parler d'un début alors que le temps s'écoulait de plus en plus lentement en se rapprochant du big bang?

[mach3]

Le fait que l'énergie ne soit pas conservée, je me questionne sur l'effet du temps relatif qui impacte très probablement l'énergie. On sait que l'énergie dissipée ou produite est le produit d'une puissance par la durée. Mais la relativité nous enseigne que le temps varie fortement avec la vitesse relative et la gravité. Je me demande si, aux premiers instants de l'univers, les distorsion d'écoulement du temps ne pourraient pas expliquer en partie ce problème de disparition de l'énergie? Et plus encore, je ne comprends pas pourquoi on parle des premiers instants de l'univers avec notre référentiel de temps, alors que les températures et les densités de matière étaient telles que chaque fraction de seconde devaient s'écouler localement comme des millénaires ou des millions d'années. Donc pourquoi parler d'un début alors que le temps s'écoulait de plus en plus lentement en se rapprochant du big bang?

ça ne marche pas vraiment ainsi. On ne pas vraiment parler de temps qui "s'écoulait de plus en plus lentement". Quand on parle de "l'age de l'univers", il s'agit, dans le cadre de la métrique FLRW, de la durée qu'aurait mesuré une horloge dite comobile entre le moment (extrapolé de façon idéalisée car ce n'est vraisemblablement jamais arrivé) où la densité était infinie et aujourd'hui (sachant qu'une horloge non comobile a forcément mesuré une durée plus courte et qu'on néglige complétement l'influence de condensations genre galaxies ou étoiles).
On parle bien du temps qui est mesuré par une (bonne) horloge, celui que prenne des processus universels dont les rapports de constante de temps (périodes d'oscillations, demi-vies, ...) sont connus comme constants pour autant qu'on le sache.

Pour dire que le temps s'écoule plus lentement là-bas à une autre époque que ici et maintenant, il faut pouvoir faire une bijection entre (associer deux à deux) les évènements (par exemple des tics d'horloges) là-bas à une autre époque et les évènements ici et maintenant, or il n'existe pas de façon univoque de faire cette bijection (ce serait le cas s'il existait un temps absolu observable, il suffirait de comparer avec lui, mais le temps absolu, si jamais il existe, n'est pas observable).

Les choses se pensent plutôt en terme géométrique. Imaginons un atome en chute libre au loin et il y a longtemps, qui va émettre vers nous un premier photon lors de l'évènement A et un deuxième photon lors d'un évènement B. Nous, qui sommes en chute libre également (pour les besoins de l'expérience) recevons le premier photon lors de l'évènement C et le second lors l'évènement D. On va admettre qu'entre A et B l'atome n'a pas de mouvement transverse par rapport à nous, mais uniquement radial (sinon ça va trop compliquer). Les segments AB, BC, CD et AD sont "droits" (ou du moins géodésiques) car il s'agit à chaque fois de mouvements libres. On a donc un quadrilatère ABDC dans l'espace-temps, dont les côtés AC et BD sont de genre nul (ce sont des lignes d'univers de photons) et parallèles, donc en fait un trapèze.
On s'attend à ce que AB et CD soient égaux s'ils sont parallèles, c'est à dire que la durée mesurée entre A et B (par l'atome) est la même que la durée mesurée entre C et D (par nous-même) si l'atome est immobile par rapport à nous (ABDC est alors un parallélogramme), et différents sinon (c'est simplement l'effet Doppler, si l'atome s'éloigne, CD doit durer plus longtemps que AB). C'est vrai quand l'espace-temps est plat.
Quand l'espace-temps est courbe, la notion de parallélisme pose des difficultés. Pour déterminer si deux segments sont parallèles, on doit transporter l'un jusqu'à l'autre (on appelle cela le transport parallèle) pour faire la comparaison. Quand il n'y a pas de courbure, ce transport est simplement une translation, mais il y a courbure, le résultat dépend du chemin le long duquel on transporte le segment (c'est facile à voir sur une sphère). Ici, il est pertinent par exemple de transporter AB le long de AC ou le long de BD, et bien si l'espace-temps est courbe, on obtiendra un résultat différent. Par exemple si on constate que AB et CD sont parallèles en transportant le long de AC, on constatera qu'ils ne le sont pas si on transporte le long de BD. Conséquence, l'égalité entre AB et CD n'est plus liée au parallélisme.
Même si AB transporté le long de AC se trouve être parallèle à CD, les durées AB et CD seront différentes. Nous verrons le film de l'atome en accéléré ou au ralenti, mais cela témoigne de notre interaction avec lui, pas d'un état de fait objectif que le temps de l'atome serait ralenti ou accéléré.

m@ch3

PS: pardon pour la tartine que je n'ai pas eu le temps de relire...

[Amanuensis]

Pqui part à l'assaut du grand vide,

Attention, il n'y a pas de "vide" à assaillir. Lesdits "photons" restent dans le gaz, la seul différence est qu'ils ne sont pas capturés. (Et ne pas oublier que la transition entre plasma et gaz est très loin d'être instantanée, il y a un continuum d'états, c'est plutôt les "photons" sont de moins en moins, statistiquement, capturés.

Mais ces photons sans doute mono fréquence

Non, c'est un rayonnement de corps noir. C'est d'ailleurs une bonne raison de parler de rayonnement, et non pas de "photons".

, rejoignent ceux qui étaient thermisés avant le découplage

Non plus. La thermalisation détruit toute information sur l'origine. Et là encore, ce ne sont pas les "photons" qui sont thermalisés, mais leur énergie-qm-spin, ou plus simplement, le champ élercto-magnétique.

, en bien plus grand nombre, issus essentiellement de l'anihilation de l'antimatière.

Encore non. Ce n'est pas en "nombre", mais en quantité d'énergie issue de "l’annihilation" matière/antimatière. (Sauf qu'avec l'expansion elle a diminuée.)

]Une fois l'univers transparent, la thermisation s'arrête, on devrait donc retrouver les photons mono fréquence (une raie spectrale) de nos jours, avec le redshift de 1000 à moins que l'intensité soit trop faible, masquée sous le seuil de bruit du fond diffus.

Toute l'énergie électro-magnétique (tout le rayonnement) a été thermalisé, pas de raie, seulement un spectre de corps noir.

Mais la relativité nous enseigne que le temps varie fortement avec la vitesse relative et la gravité.

Plutôt le contraire, mais cette subtilité est difficile à faire passer, par expérience.

Et plus encore, je ne comprends pas pourquoi on parle des premiers instants de l'univers avec notre référentiel de temps

Très bonne question. Mais on ne le fait pas! La description n'est pas celle d'une réalité, mais d'un modèle, et question espace-temps ce modèle emploie le "temps comobile". La limite entre maths (= modèle) et réalisme est plus que floue...

Donc pourquoi parler d'un début alors que le temps s'écoulait de plus en plus lentement en se rapprochant du big bang?

Déjà, quand on est sérieux, on ne parle pas de "début" (car les modèles deviennent invalides quand on cherche à les appliquer "trop loin dans le passé"). Et ensuite la notion d'écoulement du temps "ralentissant" n'a pas grand sens.

Désolé de tout ce négativisme, mais il y a là trop d'idées "mauvaise vulgarisation" pour ne pas essayer de les contrer. (D'autant que si on reste à ce type de discours, sans maths, et sans précautions oratoires distinguant modèle et réalité, ce n'est pas trop difficile.)

[Amanuensis]

Note : Le terme "photon" pose différents problèmes. Déjà il évoque des propriétés particulaires, ce qui est limitatif. Un photon est un quantum de rayonnement électro-magnétique, et seule la physique quantique fournit les moyens d'en parler correctement.

Mais même vu comme une particule, il y a une ambigüité très courante. Tant qu'à parler en terme de particule, un "photon" n'existe, est "lui-même" qu'entre son émission et son absorption. Prenons le cas d'un miroir: le "photon" incident et le "photon" réfléchi sont deux instance de "photon" distinctes.

Quand il y a thermalisation, les "photons" sont à très courte de vie. Aussitôt émis le "photon" est absorbé, il n'existe plus. Ce qui est ré-émis n'est pas ce "même" photon.

L'abus de langage vient de ce qu'un "photon" est totalement caractérisé (en plus du où et quand) par son énergie, sa quantité de mouvement (un vecteur, et donc une direction) et une projection de spin (polarisation), qui sont des quantités conservées. Quand on dit qu'un "photon" est "ré-émis" on parle en fait quasiment uniquement de son énergie. Et il est très courant qu'à un "photon" absorbé correspondent plusieurs "photons" ré-émis. Ce dont on parle est la ré-émission, conservative, de l'énergie.

C'est pour cela qu'il n'y a pas possibilité de "colorer" selon l'émission initiale. Le rayonnement de fonds vient des émissions faites "au dernier moment", sa relation avec les diverses origines passées de l'énergie-qm-spin est totalement perdue (et ne serait en aucun cas du un pour un en termes de "photons").

[philgood]

Merci de vous donner la peine de répondre à mes questionnements. Je ne suis pas du domaine et manifestement j'énonce quelques énormités. Ce n'est pas moi qui fait de la "mauvaise vulgarisation", mais vous qui essayez de vous rendre compréhensibles à un néophyte comme moi et j'avoue ne pas tout saisir. Le contraire serait surprenant!
J'essaie aussi de reformuler avec mes mots les concepts compliqués que vous décrivez, pas toujours avec succès. Désolé!
Si vous pensez que ces propos sont déplacés dans ce forum, faites le savoir...

[Amanuensis]

Si vous pensez que ces propos sont déplacés dans ce forum, faites le savoir...

Non, pas du tout. Ce forum est un forum d'échange, les explications que j'essaye de donner (tout comme celles d'autres comme Gilgamesh) sont "pour tout le monde", c'est l'un des intérêts d'un forum.

[Amanuensis]

@Mach3

ça ne marche pas vraiment ainsi.

Désolé du "doublon", le message en référence n'était pas là quand j'ai commencé à écrire le message envoyé à 10h30 (le temps d'écrire et de relire .)

Je ne l'ai pas encore lu, mais je ne pense pas qu'il y ait de contradiction, mais suis sûr qu'il y a des recouvrements...