Énergie de liaison

[philgood]

Un thème sans doute déjà abordé?

Peut-on considérer l'énergie de liaison entre deux particules comme de la masse négative?
Je m'explique...
Lors de l'assemblage de deux particules par exemple un proton et un électron, un photon est émis. Ce photon contient de l'énergie qui évacue au loin de la masse équivalente (E=mc2).
Donc, la masse de l'atome créé est inférieure à la masse du proton plus celle de l'électron. La différence étant l'énergie-masse de liaison! Probablement une loi universelle pour garantir la loi de conservation de l'énergie.
Mais, si tel est le cas, pourquoi la masse du proton est-elle supérieure à celle des quarks et de loin? Quelle particule est rayonnée lors de la synthèse du proton?

Merci pour la réponse
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[Gilgamesh]

Oui, être lié c'est avoir moins d'énergie qu'à l'état libre, et l'énergie de liaison représente un défaut d'énergie donc de masse.

[philgood]

Et pourquoi ce principe ne s'applique-t-il pas pour les quarks dans le proton?

[XK150]

Le concept d'énergie de liaison s'applique aux nucléons ( protons , neutrons ) du noyau . C'est de la mécanique basique qui fonctionne parfaitement bien .

Déjà , pour le proton et son électron , j'ai des doutes mais je laisse passer ...

Pour le proton en lui-même , je n'ai jamais vu personne chercher à calculer l'énergie de liaison des quarks .
Par contre , la description quantique est claire , c'est l'échange incessant d'énergie porté par les gluons ( tout cela étant des images ) entre les quarks , qui est responsable de 99% de sa masse .
https://en.wikipedia.org/wiki/Proton

[A voir en vidéo sur Futura]

[XK150]

En complément : https://en.wikipedia.org/wiki/Binding_energy

[Amanuensis]

Déjà , pour le proton et son électron , j'ai des doutes mais je laisse passer ...

?? Si cela réfère à l'atome d'hydrogène, l'idée s'applique pareil. L'énergie de liaison est, avec le signe inverse, l'énergie d'ionisation de l'atome en partant de l'état fondamental (13.6 eV).

Si cela réfère à autre chose, à quoi?

[XK150]

?? Si cela réfère à l'atome d'hydrogène, l'idée s'applique pareil. L'énergie de liaison est, avec le signe inverse, l'énergie d'ionisation de l'atome en partant de l'état fondamental (13.6 eV).

Si cela réfère à autre chose, à quoi?

Oui , je suis d'accord .

[mach3]

Un atome d'hydrogène possède une masse plus faible que la somme des masses du proton et de l'électron, et la différence de masse est dans l'énergie emportée par le photon à 13.6eV qui est émis lors de la formation ou absorbé lors de son ionisation (enfin à des pouillèmes près parce que dans le référentiel du centre de masse, l'atome d'hydrogène ne peut pas être immobile).
Idem pour n'importe quelle molécule qui possède une masse plus faible que la somme des masses de ces atomes.
Idem pour un noyau atomique qui possède une masse plus faible que la somme des masses des nucléons qui le compose.
En gros, l'interaction électromagnétique entre particules chargées compte au bilan pour une "masse négative" (si on oublie qu'en fait les masses, ce n'est pas additif, c'est l'énergie qui est additive)

Ca se voit facilement avec les quadrivecteurs énergie-impulsion.

Pour un nucléon, c'est plus compliqué à cause du comportement de l'interaction forte. Il a une masse plus importante que la somme des masses de ses quarks de valence. On ne peut pas le séparer en quarks isolés : on apportant de l'énergie pour séparer, on créé juste des paire de quark-antiquark. Dans un nucléon, il y a en plus des quarks de valence beaucoup de paires de quark-antiquark, et ils ont une vitesse élevée, donc beaucoup d'énergie cinétique. Au final, ça donne une masse très élevée donc, bien plus que celle des quarks de valence.

m@ch3

[philgood]

Validez-vous qu'à chaque assemblage de particules, la somme masse-énergie diminue, diminution parfaitement compensée par une émission, typiquement de photons?
Si tel est le cas, est-ce aussi valable pour la synthèse des nucléons et si oui, sous quelle forme cette énergie est-elle évacuée? Photons, neutrino, autre?

J'arrive à concevoir un assemblage de particules complexes au sein du nucléons, y compris des particules en mouvement rapide, des gluons et autres particules virtuelles (??). Par contre, il doit forcément y avoir une éjection d'énergie pour que l'assemblage soit stable ?

[Amanuensis]

Dans un nucléon, il y a en plus des quarks de valence beaucoup de paires de quark-antiquark, et ils ont une vitesse élevée, donc beaucoup d'énergie cinétique.

Précisons que dans le modèle ces paires restent confinées. Si on cherche à faire un parallèle avec l'énergie électro-magnétique dans le cas d'un atome neutre, si des paires électron-positron se créaient, elles se ré-annihileraient (en paire de photons), elles ne se mettraient pas à "tourner" à vitesse élevée comme les quarks-antiquarks.

Plus généralement le modèle qui parle de quarks et de gluons, et qui 'explique' le comportement des nucléons et des noyaux atomiques (chromodynamique quantique) est bien plus compliqué que le modèle qui parle d'électrons et de photons, et qui 'explique' le comportement des atomes et des molécules.

[Amanuensis]

Validez-vous qu'à chaque assemblage de particules, la somme masse-énergie diminue, diminution parfaitement compensée par une émission, typiquement de photons?
Si tel est le cas, est-ce aussi valable pour la synthèse des nucléons et si oui, sous quelle forme cette énergie est-elle évacuée? Photons, neutrino, autre?

En pratique, c'est plutôt l'assemblage et désassemblage de nucléons dont on peut parler, par exemple de la nucléosynthèse au cueur des étoiles, la radioactivité ou la fission nucléaire. Ces réactions font intervenir l'interaction forte (quarks et gluons).

Et oui, pour les réactions de synthèse il y a évacuation d'énergie, sous forme de photons (rayons gamma) ou d'énergie cinétique de particules éjectés (électrons, positrons, hélions, neutrons, neutrinos, selon les cas).

La synthèse de nucléons n'est pas expérimentée à notre échelle, et a eu lieu dans un très lointain passé (nucléosynthèse primordiale), mais les modèles évoquent aussi de l'énergie éjectée, qu'on retrouve ensuite sous forme de chaleur (haute température) et de rayonnement électromagnétique (dont une partie arrive jusqu'à nous, c'est le rayonnement du fond de ciel à 2.7 K).

[philgood]

J'avais cru comprendre que le fond diffus était essentiellement constitué de photons émis lors de la synthèse primordiales des atome d'hydrogène. Ce fond diffus constitue l'essentiel des photons de l'univers (>90%), le reste étant le rayonnement de toutes les étoiles depuis leur création.
Dès lors, je m'attendrais à ce que la synthèse des nucléons s'accompagne de rayonnements très énergétiques -peut-être pas encore détectés- de particules exotiques.

A noter les parts d'énergies de liaisons que j'ai trouvées:
*Gravitation (terre - lune): 3*10-14
*EM (Proton - électron) : 10-8
*Nucléaire (Proton - neutron) : 10-3
*Nucléaire fusion (H -> He) : 10-2

Pour la liaison quarkienne, les valeurs sont mal connues mais proche de 1. Dès lors près de 100% de l'énergie-masse serait rayonnée lors de la synthèse des nucléons! Où est-elle passée?

[coussin]

L'énergie n'est pas forcément rayonnée sous forme de photons. Ça peut être bêtement des collisions inélastiques à 3 (ou plus...) corps.

[Amanuensis]

Pour le fond diffus...

À ce que je comprends, l'énergie thermique par volume a diminué avec l'expansion. De par cette diminution la "soupe de quarks" voit une partie des quarks se "transformer" en nuclieons (nucléosynthèse primordiale) ce qui libère de l'énergie finissant en thermique. Mais l'expansion va gagner, tous les quarks sont en nucléons, on a un plasma protons-électrons très chaud. Une partie des protons se joignent en hélions, libération d'énergie, etc.

L'expansion continuant, diminuant la température, une partie des protonsn hélions et électrons se joignent en atomes, libérant encore de l'énergie qui finit sous forme thermique.

Mais l'expansion continue toujours, et le plasma devient transparent, et les photons thermiques deviennent enfin libres, et forment le fond diffus. Puis le plasma devient un gaz (neutralité électrique).

Si cette description grossière est correcte (on devrait trouver des sources), alors on peut dire que le plus gros de l'énergie de liaison venant de la nucléosynthèse primordiale (puis de la synthèse atomique) a disparu avec l'expansion.

(Peut-être une partie a été matérialisée en quarks ? Et il y a évidemment la question de l'anti-matière...)

[Gilgamesh]

J'avais cru comprendre que le fond diffus était essentiellement constitué de photons émis lors de la synthèse primordiales des atome d'hydrogène. Ce fond diffus constitue l'essentiel des photons de l'univers (>90%), le reste étant le rayonnement de toutes les étoiles depuis leur création.
Dès lors, je m'attendrais à ce que la synthèse des nucléons s'accompagne de rayonnements très énergétiques -peut-être pas encore détectés- de particules exotiques.

A noter les parts d'énergies de liaisons que j'ai trouvées:
*Gravitation (terre - lune): 3*10-14
*EM (Proton - électron) : 10-8
*Nucléaire (Proton - neutron) : 10-3
*Nucléaire fusion (H -> He) : 10-2

Pour la liaison quarkienne, les valeurs sont mal connues mais proche de 1. Dès lors près de 100% de l'énergie-masse serait rayonnée lors de la synthèse des nucléons! Où est-elle passée?

En complément de la réponse d'Amanuensis, les photons fossiles du CMB ont été produits avant le découplage, c’est-à-dire avant que l’Univers ne devienne transparent. En toute hypothèse, ce sont pour l’essentiel des reliques de l’asymétrie matière-antimatière (baryogénèse). Le processus à l’origine de cette asymétrie est encore discuté : on a soit la piste de la baryogénèse de grande unification, à des températures avoisinant les 10¹⁵ GeV, soit celle de la baryogénèse électrofaible, à 100 GeV.

Ce que cela signifie, c’est que les photons produits lors de ce changement de phase avaient ces énergies-là. Donc oui, en toute hypothèse, la synthèse des nucléons s’accompagne de rayonnements très (voire très, très, très) énergétiques.

Mais voilà, nous vivons dans un univers en expansion. Et le rayonnement est vulnérable à cette expansion. Un photon de longueur d’onde λ et d’énergie hc/λ​ voit son λ augmenter et donc son énergie baisser comme le facteur d’échelle de l’univers : c’est le redshift cosmologique.

Donc, qu’ils aient été produits à 100 ou à 10¹⁵ GeV, ces photons sont aujourd’hui à 2,73 K. L’Univers est le corps noir le plus parfait que l’on connaisse.

[philgood]

Merci pour ces commentaires très utiles!
Si j'ai bien compris, l'essentiel des photons du fond diffus viennent de l'anihilation de l'antimatière bien avant que l'univers soit transparent.
Il pourrait y avoir des photons très énergétiques venant de la synthèse des nucléons, mais on ne sait pas les distinguer spectralement des autres photons.
Pourquoi pas?
Et si je me rappelle bien, le déséquilibre matière/antimatiere était très faible, de l'ordre d'un milliardième. Donc le ratio entre la matière résiduelle et la matière annihilée est très faible. La quantité de lumière générée à cette occasion a du être phénoménale! Plus d'un milliard de fois l'énergie-matière résiduelle. Je doute que cela soit expliqué par l'intensité du rayonnement focile.
Où est passé toute cette énergie rayonnée?

[Amanuensis]

Merci pour ces commentaires très utiles!
Si j'ai bien compris, l'essentiel des photons du fond diffus viennent de l'anihilation de l'antimatière

De l'énergie libérée par cette annihilation. Les photons (ou autres) ont été thermalisés bien avant la transparence.

Il pourrait y avoir des photons très énergétiques venant de la synthèse des nucléons, mais on ne sait pas les distinguer spectralement des autres photons.
Pourquoi pas?

A cause de la thermalisation. Toute l'énergie libérée est transformée en énergie cinétique thermique, dont une partie est portée par des photons à l'équilibre thermique, donc bien plus "froids" que les "photons" (ou autres) originaux.

Et si je me rappelle bien, le déséquilibre matière/antimatiere était très faible, de l'ordre d'un milliardième. Donc le ratio entre la matière résiduelle et la matière annihilée est très faible. La quantité de lumière générée à cette occasion a du être phénoménale! Plus d'un milliard de fois l'énergie-matière résiduelle.

Tout à fait. Telle que mesurable à l'époque.

Où est passé toute cette énergie [ rayonnée]?

Disparue sous l'effet de l'expansion. (Elle n'a pas été rayonnée, justement, mais thermalisée. Ce processus de thermalisation se produit au sein d'une étoile maintenant, à une échelle moindre.)

[philgood]

Merci, c'est un peu plus clair!
C'est vrai que le soleil fait constamment ce travail de thermalisation et qu'il se comporte comme un corps noir de 6000K.

Salutations philgood

[Amanuensis]

Le parallèle entre une étoile et le rayonnement de fond de ciel marche très bien. Une température de 6000 K n'est pas quelconque, elle a un rapport avec la transparence. Le rayonnement de fond est de 2,7 K vu de maintenant, c'est à dire avec un décalage ("vers le rouge") de 1100 (taux d'expansion) par rapport à l'époque de la transition à la transparence. L'Univers rayonnait comme un corps noir à donc quelque chose comme 3000 K (comme certaines naines rouges).

Cette zone de température correspond aux énergies d'ionisation des atomes, or le passage à la transparence est la "dè-ionisation" du plasma, sa transition de plasma (opaque) à un gaz électriquement neutre (transparent). C'est aussi bien ce qui se passe à la "surface" du Soleil, que ce qu'on voit du passé, le rayonnement de fond.

[philgood]

Encore quelques questions sur cette problématique...
Comme ingénieur je suis particulièrement sensibilisé à la notion de conservation de l'énergie. Dès lors, il devrait y avoir autant de matière-énergie au premiers instants de l'univers qu'aujourd'hui. Mais, le rayonnement s'est fortement dilué dans l'espace en expansion, doublement dilué à cause du nombre de particules par unité d'espace et du redshift. Les photons perdent de l'énergie en changeant de longueur d'onde. Est-ce possible? Où est parti cette énergie?
Et qu'en est-il de la matière? Est-ce que la dilatation de l'espace a également lieu à l'intérieur des particules? Est-ce que la taille d'un atome ou d'une molécule s'accroît avec la dilatation de l'espace? Je me perds un peu dans la relativité !

Une dernière remarque concerne le second principe de la thermodynamique qui est essentiellement dû à la transformation de photons énergétiques en photons moins énergétiques mais en plus grand nombre ou en l'assemblage de particules qui génèrent aussi du rayonnement: la matière s'organise, la lumière évacue le désordre associé!
Alors, comment expliquer que la quantité d'énergie rayonnée diminue par rapport à l'énergie de la matière?

[mach3]

La conservation de l'énergie est une loi locale (formellement c'est la divergence nulle du tenseur énergie-impulsion) liée à l'invariance par translation temporelle (voir le théorême de Noether à ce sujet). Pour que l'énergie soit globalement conservée dans une région de l'univers (c'est à dire que la variation de ce qu'il y a dedans est égale à ce qui entre moins ce qui sort), il faut une invariance par translation temporelle, ce qui limite cette conservation aux régions stationnaires (formellement celle où on peut écrire une expression de la métrique dont les coefficients ne dépendent pas de la coordonnée temporelle).
Si on prend l'univers dans son ensemble, il n'est pas stationnaire (à cause de l'expansion), il n'y a pas d'invariance par translation temporelle, donc pas de conservation globale de l'énergie (du moins pas sans bricolage, il en a été question ici par exemple : https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post5213943 ).

m@ch3

[stefjm]

S'il n'y a pas conservation de l'énergie, il peut y avoir apparition et disparition de matière.
On doit même pouvoir le quantifier.

[mach3]

Je ne pense pas. Avec la conservation des nombres baryoniques et leptoniques ça me paraît difficile.
Dans le contexte de l'expansion, la perte d'énergie doit être de nature cinétique (baisse de fréquence pour les particules masse nulle, baisse de vitesse pour les autres).

m@ch3

[Gilgamesh]

Pour rendre possible la création de matière, il faut les conditions de l’inflation : un vide à haute énergie qui occupe un espace croissant. Plus il y a d’espace, plus il y a de vide, et donc plus il y a d’énergie. Cette création d’énergie est compensée par le potentiel gravitationnel qui va remplir un espace croissant et qui est négatif, ce qui compense exactement : le bilan énergétique reste nul. En quelque sorte, c'est la gravité qui paye

Et lorsque le vide change d’état vers un état de moindre énergie, le “surplus” d’énergie passe dans les champs du Modèle standard et l’espace se remplit de particules de haute énergie, ce qui donne un Big Bang chaud.

[Amanuensis]

Je ne pense pas. Avec la conservation des nombres baryoniques et leptoniques ça me paraît difficile.

On parle de déséquilibre matière/antimatière, cela n'implique-t-il pas que ces conservations ne sont qu'approximatives?

[philgood]

Pendant la période d'inflation, les particules se sont éloignées les unes des autres à une vitesse faramineuse, dépassant celle de la lumière, probablement sans être accélérées (corrigez si je me trompe). Donc virtuellement les objets s'accélèrent, la distance entre eux s'accroît, sans ressentir aucune poussée, de nouveau pour des raisons énergétiques évidentes. Avec l'énergie noire, c'est sans doute le même processus: du vide se crée entre les objets qui s'éloignent de plus en plus rapidement, sans ressentir une quelconque accélération.
Qui d'entre vous peut répondre à la question suivante: le vide s'installe t-il aussi au coeur de la matière? Les astres, les atomes ont-ils gonflé dans la même proportion que l'expansion? Et quelle est l'implication pour l'énergie localement?

[ThM55]

Qui d'entre vous peut répondre à la question suivante: le vide s'installe t-il aussi au coeur de la matière? Les astres, les atomes ont-ils gonflé dans la même proportion que l'expansion? Et quelle est l'implication pour l'énergie localement?

Quand on observe des galaxies avec un grand décalage z, on n'observe pas d'étoiles ou d'atomes qui seraient plus petits ou plus concentrés que maintenant. Donc la meilleure réponse sur cette seule base est non. Du point de vue de la théorie, l'expansion est un phénomène à très grande échelle, qui ne concerne pas les situations locales dans lesquelles des éléments de matière sont fortement liés entre eux, soit par la gravitation (pour les astres) soit par les 3 autres interactions (comme par exemple les quarks).

La raison de ceci est un peu difficile à expliquer: on a des équations très complexes qui relient dynamiquement la distribution de matière à la géométrie de l'espace-temps. Pour construire un modèle cosmologique, on fait une simplification très grossière, de première approximation, simplement pour obtenir des équations bien plus simples qu'on peut résoudre: on représente la matière comme un fluide continu homogène et la géométrie comme une sorte d'hypersurface sans la moindre irrégularité, avec en tout point les mêmes caractéristiques géométriques (penser à une sphère parfaite pour l'analogie). En quelque sorte on efface complètement les galaxies et les astres. On fait souvent cela dans la vie quotidienne: par exemple j'ai un thermomètre dans mon salon, il contrôle le thermostat du chauffage; le modèle de mon appartement est une boîte cubique dans laquelle règne en tout point la même température. Mais c'est faux, évidemment, surtout dans une maison avec une cave, une cuisine équipée d'un four, des combles...

Ensuite pour expliquer l'apparition des galaxies on calcule l'évolution de "perturbations", des modifications locales de faible amplitudes, qui permettent de linéariser les équations et de les résoudre. Encore une modélisation "fausse" mais approximativement correcte qui donne des résultats qu'on peut ensuite confronter à l'observation. On va d'ailleurs plus loin en modélisant ces perturbations de manière plus exacte au moyen de calculs numériques sur des super-ordinateurs. Mais à l'intérieur de ces perturbations, on s'éloigne du modèle simplifié de départ avec une expansion homogène qui concerne tous les points de l'univers.

N'hésite pas à demander si cette explication n'est pas assez claire.

[Gilgamesh]

Pendant la période d'inflation, les particules se sont éloignées les unes des autres à une vitesse faramineuse, dépassant celle de la lumière, probablement sans être accélérées (corrigez si je me trompe). Donc virtuellement les objets s'accélèrent, la distance entre eux s'accroît, sans ressentir aucune poussée, de nouveau pour des raisons énergétiques évidentes. Avec l'énergie noire, c'est sans doute le même processus: du vide se crée entre les objets qui s'éloignent de plus en plus rapidement, sans ressentir une quelconque accélération.
Qui d'entre vous peut répondre à la question suivante: le vide s'installe t-il aussi au coeur de la matière? Les astres, les atomes ont-ils gonflé dans la même proportion que l'expansion? Et quelle est l'implication pour l'énergie localement?

Pour compléter la réponse de ThM il faut vraiment voir l'expansion comme une chute libre, mais sous l'effet d'une gravité répulsive, du fait d'une tension (une pression de signe négatif) du vide. L'inflation, c'est ça (avec un vide de très très haute énergie), et la constante cosmologique (aka énergie sombre), c'est encore ça (avec un vide de très très basse énergie). Du moins est-ce l'interprétation la plus courante qu'on lui donne en cosmologie.

Si une force vous repousse et une autre vous attire on fait le bilan des force et on considère la résultante. Localement il est clair que la gravité attractive dépasse de très très loin l'effet de l'expansion, et donc il n'y a pas d'expansion au sein des systèmes liés.

[Amanuensis]

Si une force vous repousse et une autre vous attire on fait le bilan des force et on considère la résultante. Localement il est clair que la gravité attractive dépasse de très très loin l'effet de l'expansion, et donc il n'y a pas d'expansion au sein des systèmes liés.

Il y a quand même quelque chose qui m'intrigue dans cette présentation. Que ce soit un mouvement comobile ou un mouvement "propre" expliqué par la "gravité attractive", il s'agit de mouvements de chute libre.

Les divergences et convergences de mouvements de chute libre sont modélisés en RG par la courbure de la connexion.. Y-a-t'il un critère sur le tenseur de courbure qui distinguerait clairement les cas de divergence (comobile ?) et les cas de convergence ("attraction" ?) ?

[ThM55]

Si je comprends bien ta question, il s'agirait de l'équation de Landau-Raychaudhuri pour une congruence de géodésiques de genre temps. Elle dépend d'invariants de la congruence et du tenseur de courbure et fournit un critère pour décider si on a une expansion ou une contraction.