Effet Unruh comment-ça marche?

[Zefram Cochrane]

m@ch3

*: certains diront, oui mais si l'observateur est accéléré, le nombre de photon varie, effet Unruh tout ça, mais ça ne concerne pas les photons du signal considéré, merci de ne pas aller vers ces considérations qui sont hors-sujet

Bonjour,
Je connais assez bien la cinétique du MRUA et notamment ce que perçoit un observateur accéléré (effet Doppler et aberration de la lumière) par contre je n'arrive pas à mettre l'effet Unruh en évidence.
J'ai une certaine expérience des fonction hyperboliques.

Pourriez-vous m'aider SVP?
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[mach3]

Si on se limite uniquement à la relativité restreinte, elle ne prédit pas d'effet Unruh.

C'est la théorie quantique des champs (donc la mécanique quantique à la sauce relativiste) qui prédit l'effet Unruh, et le niveau de difficulté est très conséquent (perso je trouve que la RG c'est plus facile, mais c'est peut-être parce que j'ai jamais osé aller dans le cambouis de la TQC).

m@ch3

[ThM55]

Je n'ai pas vraiment d'explication simple mais je peux donner le contexte et quelques mots clés qui vous permettront d'approfondir. Le reste est facile à trouver via les moteurs de recherche ou, sans les références, avec les LLM actuellement en vogue .

En théorie quantique relativiste, toutes les particules (électron et positron, photon, quarks, etc) sont décrites comme des excitations d'un oscillateur quantique qui est un des modes d'un champ. La conséquence est que le vide, défini comme l'état d'énergie minimale du champ, n'est pas vide au sens de la physique classique: du point de vue énergétique, il correspond à un état d'énergie non nulle mais surtout dans la base de représentation des champs, il présente d'énormes fluctuations. On peut annuler l'énergie totale en redéfinissant le zéro de l'énergie, mais les fluctuations restent et elles sont potentiellement infinies. Pour traiter cela mathématiquement il faut régulariser en évitant de tenir compte de certains modes de fréquence trop élevée. Ces fluctuations sont découplées dans les processus en physique des particules et on peut les ignorer dans ce contexte mais elles sont révélées indirectement dans certains cas, comme dans l'effet Casimir.

Dans l'état de vide (état fondamental du champ), un détecteur de particules au repos dans un repère inertiel est en interaction avec le champ, donc inévitablement il absorbe et émet des particules avec un bilan net nul. En particulier le vide ne peut pas augmenter sa température moyenne puisqu'il est dans l'état à énergie minimale. Mais peut montrer que si le détecteur est accéléré, il "voit" ces fluctuations comme un bain thermique parce que pour lui le vide quantique inertiel contient des particules avec une absorption nette. Pour lui, le vide du champ est différent. Pour le champ électromagnétique, c'est un rayonnement de corps noir. La démonstration mathématique n'est pas très compliquée mais elle demande de bien connaître les maths des champs quantiques libres dans l'espace de Hilbert de Fock. Je ne vais pas la reproduire, mais indiquer les idées mises en jeu. Le changement de référentiel vers un non inertiel entraine ce qu'on appelle une transformation de Bogolyubov, qui avait été inventée dans un autre contexte, pour exprimer un changement de vide quantique. En particulier, elle modifie certains annihilateurs (qui décrivent un absorption de particules) en créateurs (qui décrivent l'émission d'une particule), ce qui explique que le contenu en particules n'est plus compensé pour un des observateurs. Physiquement parlant, pour accélérer ce détecteur, il faut lui communiquer de l'énergie, effectuer un travail. Ce qui pour l'observateur inertiel peut être interprété comme une émission de particule causée par cette accélération peut être vu par le détecteur comme une absorption.

[La Limule]

l'opérateur quantique dont la moyenne dans le vide donne la densité du nombre d'une particule donnée est
ou a est l'oprateut d'annihilation de cette particule.
Tout ceci etant du point de vue d'un observateur inertiel A par exemple dans le vide photonique de A la moyenne de N est nulle.
si un observateur B est accéléré A va devoir faire des conversions pour traduire les choses caractérisant B
dans son repere.
les transformations de Bogoliubov effectuent ces changements de repéres
le vide de A va se transformer en un autre état pour B et réciproquement
pour B on va avoir un opérateur d'annihilation a' et il y aura un opérateur N' différent
la moyenne de N' dans l'état que A appele son vide n'est pas nul
En revanche B possede un état qui est son vide pour lequel <N'>_B est nul

[A voir en vidéo sur Futura]

[La Limule]

Il y a un poin problématique:
Certes la situation n'est pas symétrique B ressent une accélération contrairement a A
j'aimenrais savoir pourquoi les transformations ne permettent pas de dire que A est dans le vide de B et que la moyennte de N
dans cet autre vide n'est pas non nul. en fait il ne voit aucune différence ressentie entre passage de B accéléré et pas
de passage de B.