Electronique

[saf13]

Bonjour,

Je dois finir un exercice en électronique sur le théorème de Thevenin, mais je suis bloquée.

Pour calculer le courant qui traverse le condensateur, j'ai commencé par déterminer le générateur équivalent entre A et M, pour cela j'ai appliqué le théorème de Thévenin entre A et M, j'ai réussi à trouver le générateur équivalent et l'impédance équivalente seulement pour la partie tout à gauche avec v1(t), R1 et R2 mais je ne vois pas comment utiliser le courant i2(t) ?
Pour le générateur équivalent entre B et M, j'arrive pas à appliquer Thévenin puisque j'ai 2 générateurs donc j'ai j'utilise le théorème de Millmann mais est ce que cela me donne le générateur équivalent ?
J'ai fais quelque chose mais je ne suis pas sure :/

Merci pour l'aide
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[gts2]

j'ai commencé par déterminer le générateur équivalent entre A et M, pour cela j'ai appliqué le théorème de Thévenin entre A et M, j'ai réussi à trouver le générateur équivalent et l'impédance équivalente seulement pour la partie tout à gauche avec v1(t), R1 et R2 mais je ne vois pas comment utiliser le courant i2(t) ?

Pour cela, il faut appliquer la définition de Eth, comme vous le dites d'ailleurs, mais vous ne le faites pas.
Vous utilisez sans le dire le principe de superposition : vous avez calculé la contribution de v1 à Eth, il faut faire de même avec i1, donc déterminer la tension AM avec v1 éteint.
Il n'y aura plus qu'à additionner les deux termes.

Pour le générateur équivalent entre B et M, j'arrive pas à appliquer Thévenin puisque j'ai 2 générateurs donc j'ai j'utilise le théorème de Millmann mais est ce que cela me donne le générateur équivalent ?

Votre calcul c'est celui de la tension entre A et B à vide, c'est donc bien la fem Eth.

Pour la question 3, où sont passés les ZthA et ZthB ?

[saf13]

Merci pour ces indications. Si j'ai bien compris il faut que j'éteigne également le générateur de tension v1 que je calcul la tension et je l'ajoute à celle obtenu avec le générateur de courant éteint également. Puis pour BM, j'utilise le théorème de Millmann. J'ai refais l'exercice bien comme il le faut normalement même si j'obtiens une formule un peu compliqué ?? Il reste peut être des erreurs ?

Merci encore

[gts2]

Les méthodes sont correctes, mais erreur de calcul dans Millman : Eth n'est pas homogène à une tension !
A la 1ère ligne le dénominateur après réduction est (R3+R4)/(R3R4) et non (R3R4)/(R3+R4).
Tenir compte de R3=R4 suffit à terminer le calcul dès la première ligne.

Pour AM
- vous éteignez tout => Zth
- vous éteignez v1 => Eth1 (du à i1)
- vous éteignez i1 => Eth2 (du à v1)
- principe de superposition Eth=Eth1+Eth2.

Sinon, si vous connaissez la technique (Thévenin->Norton et réciproquement) : vous remplacez (i2,R2) par (e2=R2 i2,R2) et le schéma est alors semblable au schéma de droite.

[A voir en vidéo sur Futura]

[saf13]

Mais lorsqu'on additionne deux impédance en parallèle on multiplie au numérateur et additionne au dénominateur ? Par exemple : R1//R2 = 1/R1+1/R2=(R1R2)/R1+R2 ? Je suis perdu je ne sais plus s'il faut ajouter le numérateur ou le multiplier ?

[saf13]

Sinon j'obtiens une expression plus simple mais cela me semble bizarre que V n'apparaisse pas dans la formule finale.

[gts2]

Mais lorsqu'on additionne deux impédance en parallèle on multiplie au numérateur et additionne au dénominateur ? Par exemple : R1//R2 = 1/R1+1/R2=(R1R2)/R1+R2 ? Je suis perdu je ne sais plus s'il faut ajouter le numérateur ou le multiplier ?

C'est un simple problème de calcul : par réduction au même dénominateur. (R1R2)/(R1+R2) est la résistance équivalente ; 1/R1+1/R2 est la conductance équivalente donc l'inverse, il n'y a pas égalité, encore une fois relation non homogène donc on est sûr qu'elle est fausse.

[gts2]

Erreur de calcul (ou de lecture des données) : V1=V mais V3=V4=V/2 donc cela donne V/2-V/4 et pas V/2-V/2.
D'autre part, au cours des calculs, il y a des R qui sont disparus : de nouveau 4+jCw ne peut être correct : ce n'est pas homogène.

Pensez à vérifier l'homogénéité, cela permet de repérer facilement des erreurs de calcul.

Ensuite problème de forme :
- on demande i(t) complexe or votre i(t) mélange des réels cos(wt) et des complexes jCw. En complexe, il faut remplacer cos(wt) par exp(jwt).
- on vous demande ensuite i(t) réel (pas la norme de i), donc qqch du genre i(t)=Icos(wt+φ)

[saf13]

Bonjour,

Merci pour cette aide. Mais je ne vois pas d'ou viendrait le V/2-V/4 j'ai repris les calculs mais je ne trouve pas l'erreur, j'ai bien remplacé V1,V2,V3 et V4 par leur bonne expression pareil pour les résistances.

J'ai l'impression que cette exercice est interminable 20250228_112652.jpg20250228_112646.jpg20250228_112642.jpg20250228_112637.jpg

[gts2]

Vous avez raison : à droite cela fait 2*v/4 qui donne bien v/2, désolé.

[saf13]

Bonjour,

Donc finalement pour conclure sur cette exercice j'obtiens une expression de i(t) complexe qui ne comporte pas la valeur V alors que dans l'exercice en précise que V doit être dans l'expression. Cependant, je ne vois pas d'erreur dans mes calculs après relecture et vérification

Merci.

[gts2]

Pour ce qui est de la présence de V, je ne sais trop : j'ai trouvé comme vous.

Par contre pour i(t) réel, il y a quelques lapsus : et votre i(t) final n'est absolument pas réel.
Vous avez calculé norme I, argument φ et donc en réel, i(t)=I.cos(wt+φ)

On raisonne en général en amplitude complexe et donc on "sous-entend" wt et on donne la phase φ.

[saf13]

Merci beaucoup pour votre aide