COP et rendement

[Papaid]

Bonjour

Pour une machine thermique, le COP = -Q /W et le rendement cest 1/COP ?

C'est ce que je vois sur mes corrections d'exercices, est ce cela ?

Merci
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[gts2]

Bonjour,

rendement 1/COP dans mes corrections d'exercices ?!?

Une référence à vos corrections (lien, pdf, image ...) ?

[petitmousse49]

Bonjour
Dans le cas général des machines thermiques cycliques, on définit l'efficacité thermodynamique comme le rapport :
e=(quantité utile)/(quantité coûteuse ou payante).
Dans le cas des moteurs où e<1, cette efficacité est aussi appelée rendement.
Dans le cas des frigopompes (pompe à chaleur, réfrigérateurs, congélateurs...) où e>1, cette efficacité est aussi appelée "coefficient de performance" (COP en anglais).

[Papaid]

Dans le cours de mon professeur, c'et cela que je comprends pas :

Il calcul le COP dans le cas d'un réfrigérateur : COP = Q(chaleur retiré à la source chaude)/W = T_froid/(Tfroid + T _chaud)

Et pour le cas d'un pompe à chaleur : COP = -Q(chaleur retirée à la source froide))/W = T_chaud/(Tfroid + T _chaud) et il indique que en théorie on calcul -W/Q(chaleur retirée à la source froide) pour le COP théorique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[petitmousse49]

Tes définitions du COP sont correctes. Elles correspondent bien au rapport (quantité utile)/quantité coûteuse) mais leurs expressions dans le cas limite de la réversibilité sont fausses. Problème de signe au dénominateur. Tu trouves de nombreux cours sur le net sur le sujet. Par exemple ici, paragraphe 8, pages 13 et suivantes : https://www.vanoise49.fr/Principe_2.pdf

[gts2]

Il doit y avoir des fautes de frappe :
COP(frigo)= Tfroid/(Tchaud-Tfroid)
COP(PàC)= Tchaud/(Tchaud-Tfroid)

"il indique que en théorie on calcul -W/Q(chaleur retirée à la source froide) pour le COP théorique."
Il doit y avoir des problèmes d'interprétation, donc même question que précédemment : texte exact ? lien ? pdf ? ...

[Nekama]

Dans le cas d'une pompe à chaleur dont l'objectif est de chauffer une maison, on a : COP = |Q|/|W|.

Pour un cycle de Carnot, on a : |Q|/|W| = T_chaud (en K) / (T_chaud - T_froid)

En pratique, le COP d'une PAC n'est jamais celui du cycle de Carnot. On a COP_réel << COP_Carnot.

Certains raisonnements restent valables au 1er ordre comme pour estimer ce qui se passe quand T_froid varie à T_chaud fixé.

Ex. Si T_chaud = 293 K = 19°C, on voit que le COP théorique s'effondre d'en facteur 2 si T_froid passe de 7°C (delta T = 12°) à -5°C (delta T = 24°).

Après, les Romains s'empoignent.

Le COP des fabricants est le COP des physiciens à 7°.

Le rendement peut être défini simplement comme le COP réel (> 100%) ou bien comme le rapport entre le COP_réel et le COP_Carnot (<< 100%).

Mais le rendement ne sera jamais 1/COP (???).

Digressions :

Pour rationaliser, les industriels ont défini la notion de SCOP qui de mémoire est le COP mesuré à -2°C, 0°C, 7°C et 12°C.

En toute rigueur, pour définir le rendement réel d'une PAC, il faudrait intégrer |Q|/|W| sur une année et paramétrer en fonction de l'endroit.

Et ce n'est pas le SCOP qui correspond à la température moyenne où on vit car on a besoin d'autant plus de chaleurs qu'il fait froid.

Une autre non linéarité est que le rapport entre COP_Carnot / COP_réel à Q et T_chaud fixé n'est pas constant mais chute à T_froid (et la demande de Q).

Ne pas perdre de vue qu'on se fout du rendement adimensionnel. Ce qui nous intéresse à la fin est soit le rendement réel en terme de €/kWh_th ou g_CO2/kWh.(*)
Pour une PAC il dépend très fortement du mix énergétique du pays (vive la France, pauvre Allemagne) et de la T hivernale (vive la Provence ; pauvre Innsbruck).
Et il faut encore rajouter l'amortissement du coût de l'installation.

[Papaid]

Vous avez raison GTS2.
EN fait c'est une classe inversé et comme c'est la première fois que je fais de la thermo, je bloque à tous les exercices et je n'avance pas dans les TD.chapitre3.pdf. C'est à la fin de ce cours où on parle du COP théorique.

[Papaid]

Pourquoi le rendement de la derniere page il faut mettre un - car Q1 est positif puisque cest apport de chaleur du carburant donc un Q positif ?

[gts2]

Page 26 pour le COP théorique c'est clairement une faute de frappe : -Q1/W, et c'est le COP théorique (idéal, réversible ?) si on calcule Q1 et W théoriques.
Page 27 le rendement est (-W)/Q1, le signe - est pour obtenir la valeur absolue du travail W<0
fin de la page 24, j'ai du mal à suivre parce que c'est un cycle (réversible ou non), car réversible (cycle ou non).

[Papaid]

Merci beaucoup