Moteur diesel catalysé

[Papaid]

Bonjour
Je bloque sur la 2ème question de cet exercice :

Le moteur travaille avec une source chaude à 700 °C et une sortie des gaz à 350 °C (le catalyseur ne fonctionne pas en dessous de cette température), et fournit une énergie électrique w. La chaleur échangée entre le moteur et la source froide est utilisée pour contribuer aux process d’une entreprise qui consomme beaucoup d’énergie calorifique (chauffer de l’eau en l’occurrence, et chauffer les bureaux en hiver). Cette énergie est de 72 GJ. Calculez le rendement, n, de ce moteur, d’après Carnot. En pratique le rendement est de moitié, sans tenir compte des pertes de l’alternateur, quelle quantité d’énergie électrique peut-on produire ?

Ma réponse :

n = -W/Q1 Q1 est la quantité de chaleur apportée par la combustion et W le travail effectué par le moteur.

et n = (T_c - T_f) / T_c = 0,36

Pour la 2 ème question, je vois bien que Q2 (chaleur qui sort du moteur donc <0) est de 72 GJ mais comment la mettre dans la formule du Rendement puisqu'elle n'y apparait pas ?

Merci
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[gts2]

Vous pouvez utiliser le premier principe (cf. démonstration de Carnot) et vous débarrasser de Q2 avec le rendement.

[Papaid]

Le début est correct ?
Comme ceci : W + Q1 + Q2 = 0
et en divisant par W : 1 + Q1/W + Q2/W = 0 or n' = -Q1/W
et donc : 1 - n' = -Q2/ W soit W = - Q2/ (1 - n') = -Q2/ (1 - n/2) = - 88 GJ ?

[gts2]

C'est un moteur : le rendement est -W/Q1 (Revenir à la définition de base de @petitmousse49 utile/coûteux)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Papaid]

Ah oui

Donc on 1 - 1/n' + Q2/w = 0

Donc w = Q2/(1/n - 1) = Q2/ (2/0,36 -1) = -16 GJ car Q2 = -72 GJ

[gts2]

Cela me parait correct.