Vers une théorie unifiée des champs ?

[Archyves]

Bonjour,
Je viens de lire (mais 'lire' ne signifie pas tout comprendre) cet article :
https://phys.org/news/2025-04-einste...ld-theory.html
Ça pourrait être un sacré pas en avant, d'après leurs dires.
Quelqu'un aurait un avis éclairé à donner sur cet article ?
Merci.
Yves
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[Antonium]

Bonjour,

c'est un peu du grand n'importe quoi. Dans leur papier original leur equations (4) et (5) sont équivalentes à considérer en relativité générale une onde gravitationnelle particulière ayant la forme . Or il est bien connu en relativité générale que les équations d'Einstein linéarisées (donc celles pour les ondes gravitationnelles) peuvent être mises sous la forme des équations de Maxwell (c'est même sur Wikipédia : https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitoelectromagnetism).

De plus, même si cette relation était nouvelle, il ne s'agit en aucun cas d'une unification, leur théorie ne reproduit que l'électromagnétisme mais pas la gravitation. Si les deux étaient unifiés alors on les retrouverait les deux dans la même théorie.

Aussi le "journal" dans lequel ils ont publié est une pure fraude et n'est pas du tout reconnu par la communauté scientifique.

[OnlineMeteo]

Je ne connais rien au domaine mais j'aime bien enquêter sur les sources.

Voici la source de la source : https://iopscience.iop.org/article/1.../2987/1/012001 associé à la conférence http://www.iard-relativity.org/iard2024/

[Anonyme007]

Bonsoir,

J'ai survolé rapidement leur article ici, https://iopscience.iop.org/article/1.../2987/1/012001 , et je n'arrive pas à comprendre quant peut-t-on confirmer que deux théories physiques quelconques sont unifiées. Quelqu'un peut-il expliquer ?

Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Je dirais qu’une théorie en unifie deux autres si elle fait toutes les prédictions des deux en même temps.

Par exemple l’électromagnétisme unifie les vieilles théories électrique et magnétique.

m@ch3

[gts2]

Bonjour,

Et dans le cas de l'électromagnétisme, c'est encore mieux, puisqu'en prime on prédit de nouveaux effets : ondes électromagnétiques (on pourrait aussi dire que cela unifie électrique/magnétique/optique).

[Antonium]

Bonjour,

un exemple d'unification de la gravitation avec l'electromagnétisme est le modèle de Kaluza-Klein, où l'on considère la gravitation en 5 dimensions dans un espace ayant la topologie . On considère l'action de Einstein-Hilbert et comme la 5ème dimension est périodique on peut décomposer le champ métrique en modes de Fourier le long de cette direction et faire l'intégrale pour se retrouver avec une action qui n'est plus qu'une intégrale en 4 dimensions.

En faisant le calcul on voit que la nouvelle théorie contient la gravitation en 4 dimensions couplée aux champs electromagnétiques donnés par les zero modes de Fourier des composantes du champ métrique , où représente les indices dans les 4 dimensions non compactes. Les autres modes de Fourier ont une masse proportionnelle à où est le rayon de . L'idée est donc de prendre tel que effectivement tous les modes massifs acquièrent une masse infinie et découplent de la théorie. On obtient donc Einstein-Maxwell en 4 dimensions (il y a aussi un champ scalaire de masse nulle donné par ).

Intuitivement on peut penser cela comme une "géométrisation" de l'électromagnétisme où le groupe de jauge est interprété comme une dimension spatiale.

Ici on parle bien d'unification car dans le modèle à 5 dimensions il n'y a qu'un seul champ, le champ métrique, et ses différentes composantes sont interprétées comme différents champs dans le modèle effectif en 4 dimensions. Ce n'est pas la même chose de considérer directement la théorie de Einstein-Maxwell en 4d où les interactions gravitationnelles et électromagnétiques sont couplées mais pas unifiées.

[Archyves]

Merci beaucoup pour votre réponse !

[Anonyme007]

Bonjour,

Je dirais qu’une théorie en unifie deux autres si elle fait toutes les prédictions des deux en même temps.

Par exemple l’électromagnétisme unifie les vieilles théories électrique et magnétique.

Merci pour ta réponse. Néanmoins, ton argument n'explique la notion d'unification de deux théories physiques que par ses conséquences. Ce ne sont pas les conséquences de la nouvelle théorie unificatrice qui fait saisir ce qu'on entend par théorie unificatrice.
Moi, de ce que j'en sais, tout se passe au niveau des groupes de jauge. Ce sont les symétries, si je ne m'abuse qui font dire quant deux théories sont unifiées ou non, mais je ne saisis pas bien cette logique en profondeur.
Si tu pourrais m'expliquer en détail ce point, je te serais reconnaissant.

un exemple d'unification de la gravitation avec l'electromagnétisme est le modèle de Kaluza-Klein, où l'on considère la gravitation en 5 dimensions dans un espace ayant la topologie . On considère l'action de Einstein-Hilbert et comme la 5ème dimension est périodique on peut décomposer le champ métrique en modes de Fourier le long de cette direction et faire l'intégrale pour se retrouver avec une action qui n'est plus qu'une intégrale en 4 dimensions.

En faisant le calcul on voit que la nouvelle théorie contient la gravitation en 4 dimensions couplée aux champs electromagnétiques donnés par les zero modes de Fourier des composantes du champ métrique , où représente les indices dans les 4 dimensions non compactes. Les autres modes de Fourier ont une masse proportionnelle à où est le rayon de . L'idée est donc de prendre tel que effectivement tous les modes massifs acquièrent une masse infinie et découplent de la théorie. On obtient donc Einstein-Maxwell en 4 dimensions (il y a aussi un champ scalaire de masse nulle donné par ).

Intuitivement on peut penser cela comme une "géométrisation" de l'électromagnétisme où le groupe de jauge est interprété comme une dimension spatiale.

Ici on parle bien d'unification car dans le modèle à 5 dimensions il n'y a qu'un seul champ, le champ métrique, et ses différentes composantes sont interprétées comme différents champs dans le modèle effectif en 4 dimensions. Ce n'est pas la même chose de considérer directement la théorie de Einstein-Maxwell en 4d où les interactions gravitationnelles et électromagnétiques sont couplées mais pas unifiées.

Merci pour ces explications détaillées.
Néanmoins, dans le concret, je ne saisis pas les étapes à suivre pour arriver à une théorie unificatrice ou à un modèle théorique d'une telle unification.
Voici ce que je comprends bien de ce principe d'unification,
- On choisit un espace muni d'une topologie ( Par exemple, , pour votre cas ) qui modélise le système de configuration à étudier.
- On munit cet espace de configuration d'un - fibré principal muni d'une connexion.
- On passe ensuite, à la détermination de l'action de la théorie définit par un Lagrangien.
D'où sort-t-on ce Lagrangien ?.
Dans la plupart des cours que je rencontre, ce Lagrangien n'est pas calculé mais sort de nul part.
- Ensuite, en appliquant le principe de moindre action, on aboutit aux équations d'Euler Lagrange qui définissent les équations régissant la théorie.
- Ces équations sont régit par un groupe de Gauge ( qui est ici, . Je ne sais pas comment on le trouve ) qui représente les symétries à lesquelles sont soumises ces équations.
- Le groupe de Gauge de la nouvelle théorie obtenue est la mise en juxtaposition des groupes de Gauge de chacune des deux ancienne théories.

Donc, pour ma part, la nouvelle théorie obtenue est dite unificatrice, parce que, le groupe de symétrie de ses équations la définissant est la ''somme'' des symétries des deux équations des deux théories unifiées. Est ce que c'est ça ?

Merci d'avance.

[Antonium]

Bonjour,

Néanmoins, dans le concret, je ne saisis pas les étapes à suivre pour arriver à une théorie unificatrice ou à un modèle théorique d'une telle unification.
Voici ce que je comprends bien de ce principe d'unification,
- On choisit un espace muni d'une topologie ( Par exemple, , pour votre cas ) qui modélise le système de configuration à étudier.
- On munit cet espace de configuration d'un - fibré principal muni d'une connexion.
- On passe ensuite, à la détermination de l'action de la théorie définit par un Lagrangien.
D'où sort-t-on ce Lagrangien ?.
Dans la plupart des cours que je rencontre, ce Lagrangien n'est pas calculé mais sort de nul part.
- Ensuite, en appliquant le principe de moindre action, on aboutit aux équations d'Euler Lagrange qui définissent les équations régissant la théorie.
- Ces équations sont régit par un groupe de Gauge ( qui est ici, . Je ne sais pas comment on le trouve ) qui représente les symétries à lesquelles sont soumises ces équations.
- Le groupe de Gauge de la nouvelle théorie obtenue est la mise en juxtaposition des groupes de Gauge de chacune des deux ancienne théories.

vous parlez d'un cas plus spécifique (théories de jauge) auquel je reviendrai mais en général on parle d'unification juste lorsqu'on découvre que des interactions que l'on pensait différentes sont en fait différents aspects d'une même interaction. Les exemples les plus simples sont l'unification du mouvement des corps celestes avec la chute des objets sur Terre, ou encore des interactions éléctriques et magnétiques. Pas besoin de sommer des symétries ici.

Maintenant en physique des particules on s'est rendu compte que toutes les interactions que l'on connait sont très bien décrites par des théories de jauge. Le choix du groupe G n'est pas motivé par la théorie(*) mais par la phénoménologie. Il se trouve que les choix les plus simples avec N=1,2,3 suffit pour le modèle standard. Une fois que l'on connait le groupe de jauge alors il y a essentiellement une seule façon d'écrire le Lagrangien relevant pour les phénomènes à basse énergie, c'est le Lagrangien de Yang-Mills. Il ne sort pas de nulle part, on écrit juste tous les termes compatibles avec la symétrie de jauge et les symétries de l'espace temps. Il y a en principe une infinité de termes mais on garde seulement ceux qui sont "relevants" au sens de la renormalisation.

Une façon plus moderne d'écrire le Lagrangien est de définir la théorie de jauge quantique comme un flot de renormalisation provenant d'une théorie à symétrie conforme (CFT). L'avantage des CFTs étant qu'elles peuvent être définies axiomatiquement et sont donc beaucoup plus rigoureuses mathématiques comparées aux théories non conformes. En particulier on a pas besoin de Lagrangien. La motivation derrière une telle définition est que le modèle standard peut être défini comme tel, la théorie des interactions fortes, la chromodynamique quantique, devient libre asymptotiquement et est bien décrite par une théorie conforme. Le flot de renormalisation est généré en considérant des déformations de la CFT, et on peut calculer perturbativement autour du point fixe.

Je m'égare un peu mais c'était pour expliquer en quoi les Lagrangiens ne sont pas complètement arbitraires. Pour en revenir à l'unification, on peut regarder le modèle standard où le groupe de jauge est . Les interactions electrofaibles et electromagnétiques sont mixées dans le groupe , en particulier l'electromagnétisme est une combinaison linéaire du boson de jauge de et d'un des trois de . Ainsi dans cette description on a pas vraiment de distinction entre qu'est-ce que l'electromagnétisme et qu'est-ce que les interactions faibles, elles sont unifiées. En revanche les interactions fortes sont toutes dans le facteur et on ne parle pas d'unification.

Les modèles de grande unification qui cherchent à unifier les interactions fortes faibles et electromagnétiques cherchent donc un groupe de jauge qui "contient" . Par exemple on peut retrouver ce pattern dans . Les physiciens des particules regardent parfois les diagrammes de Dynkin pour facilement identifier quel groupe de jauge est un potentiel candidat pour une telle unification. En fait c'est très facile d'écrire un modèle qui unifie toutes les interactions. En revanche c'est difficile d'en trouver un qui s'accorde avec les observations. En général on se retrouve avec toutes les autres particules liées à tous les autres éléments du grand groupe de jauge et il faut expliquer pourquoi on ne les observe pas.

Donc pour répondre à votre dernier point, si on fait juste le produit des groupes de jauge, on unifie pas les interactions, on les couple en continuant de les traiter séparément. On parle d'unification lorsque dans un groupe de jauge "irréductible" (un groupe de Lie simple) les différentes composantes décrivent les différentes interactions.