Bonjour à tous,
Je travaille sur le cours de physique statistique de John Preskill (https://www.youtube.com/playlist?lis...koGcSCy6OGtDRI), et j’aimerais clarifier un point sur la relation entre l’état le plus probable et les potentiels thermodynamiques.
Dans le cours, on introduit d’abord le contact thermique. On voit que le système et le réservoir cherchent la configuration la plus probable, c’est-à-dire qu’ils maximisent l’entropie totale. De cette idée, on peut déduire que, une fois que le système est à l’équilibre thermique (T fixé par le réservoir), il cherche à minimiser l’énergie libre de Helmholtz F.
Ensuite, on introduit le contact diffusif. On se place dans le cas où le système est déjà à l’équilibre thermique, donc T est fixé par le réservoir. Mon professeur dit alors que l’énergie libre de Helmholtz F sera minimisée pour trouver la configuration la plus probable.
Or l’ensemble système + réservoir cherche toujours à maximiser l’entropie, donc à maximiser la probabilité du macro-état.
La probabilité pour que le système ait un macro-état d’énergie U et de nombre de particules
N est proportionnelle à :
exp[−(1/T)(U−Tσ−μN)]
avec μ le potentiel chimique.
Pour maximiser cette probabilité, il me semble donc qu’il faut chercher à minimiser :
U−Tσ−μN=F−μN
Or, à ce stade, le système n’est pas encore à l’équilibre diffusif, donc μsys n’est pas fixé par le réservoir et peut varier.
Ma question est donc : pourquoi mon professeur dit-il que c’est F qui est minimisé, alors qu’en partant du principe que l’ensemble cherche la configuration la plus probable, on devrait minimiser F - μN et non F ?
Merci d’avance pour vos éclaircissements !
-----
