optique 1ère S problème

[inviteee0b86d2]

Merci de m'aider voila l'énoncé
L'objectif d'un projecteur de diapositives est assimilé à une lentille convergente de distance focale 16,6cm. La distance entre la diapositive et l'écran est de 3m
1) Calculer la position de la diapositive par rapport à la lentille pour avoir une image nette sur l'écran.
2) Quelles sont les dimensions sur l'écran d'une diapositive de 24mm sur 36mm
3)On approche l'écran de 1m
a-Dans quel sens doit-on déplacer la diapositive pour avoir de nouveau une image nette sur l'écran
b-Quelles sont les nouvelles dimensions de l'image?

J'ai essayé d'appliquer la relation de conjugaison des lentilles minces convergentes:
1/OA'-1/OA=1/OF'
mais on a deux inconnues, j'ai alors dit que OA'+OA=3m
donc OA'=3-OA
En continuant avec cela j'obtiens une équation du second degré mais avec un dicriminant négartif!!! petit problème!!!
Donc j'ai recommencé mes calculs mais je n'y arrive toujours pas ce qui me bloque pour la suite.
Merci de m'aider
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[invite317d17f1]

attention, il faut prendre les valeur algébriques donc OA'-OA=3.
L'axe optique est toujours orienté (en générale vers la droite).
Ton problème de signe vient certainement de là.
J'ai pas essayé de faire l'exercice mais je m'y attèle si tu bloque encore!!
bon courage

[inviteee0b86d2]

Merci je crois que ça marche : je vous mets quand même mon calcul por voir si c'est juste
1/OA'-1/OA=1/OF'
OA'=3+OA et 1/OF'=1/0,1666=6
1/(3+OA)-1/OA=6
OA-(3+OA)/3OA-OA²=6
-3/3OA-OA²=6
-6OA²+18OA+3=0
OA=-0,158

[invite317d17f1]

oué j'ai regardé vite fait ca doit être quelque chose comme ca.
si t'a besoin d'aide pour la suite...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite406a7a64]

Bonjour !
voila j'ai un petit soucis j'aimerais sa voir comment calcul-t-on une valeur algébrique.
Par exemple OA = 15 cm, il faut que je calcul la valeur algébrique de OA. Comment fait-on ?