Calcul de l'aire effective de cisaillement d'un tube

[Ibrahim]

Bonjour à tous,

Selon l'Eurocode 3, la valeur de l'aire effective de cisaillement pour un tube est de Av=2A/pi avec A section du tube. Je ne comprend pas d'où sort le 2/pi, avez vous une démonstration un cours ?



En vous remerciant,
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[Naalphi]

Sans doute pour cette raison :



source : https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post7348364


ok je sors , j'suis même pô entré

[Naalphi]

Plus sérieusement , j'imagine que la surface résistante équivalente est à la base assimilée assez proche d'une forme circulaire, et rattrapée pour généralisation par les empilements de facteurs d'incertitudes partiels propre à l'Eurocode ...

[sh42]

Bonjour,

Encore faut-il savoir de quel cisaillement on parle.

Pour un cisaillement à la cisaille le tube va s'écraser.
Pour un cisaillement en torsion, c'est une autre histoire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Bonjour,

L'aire effective de cisaillement (Av) est une notion utilisée en résistance des matériaux, notamment pour le calcul de la résistance au cisaillement des sections.
Elle représente l'aire qui contribue le plus efficacement à résister aux efforts de cisaillement.

Dans le cas de tubes circulaires minces, c'est la relation que tu as données.

Pour déterminer l'aire effective de cisaillement, il faudrait idéalement intégrer la distribution des contraintes de cisaillement sur toute la section.
Cependant, cette intégration peut être complexe . . . et je ne m'y risquerai pas.

Pour un tube circulaire mince :

L'aire totale du tube est approximativement A = 2πR.e (circonférence multipliée par l'épaisseur).
L'aire effective de cisaillement est approximée en considérant que seule une bande autour de la ligne neutre contribue.
La largeur de cette bande est estimée de manière à ce que l'intégrale des contraintes de cisaillement sur cette bande soit équivalente à une contrainte uniforme agissant sur Av.

[Naalphi]

Bonjour

En perpétuelle (auto- et plutôt dilétante) formation, je retombe sur ce sujet de cisaillement issu d'effort tranchant ...
Pour résumer :

Généralité du cisaillement pur (effort tranchant) : Tau moyen = Force / Surface

Cisaillement avec flexion :

. Tau plastique = cf extrait EC3 cité plus haut (je soupçonne l'apparition de pi pour les "sections creuses circulaires et tubes d'épaisseur uniforme", liée aux comportements aux voilements | instabilités de parois ; à noter que l'édition 12/1992 limite le cas aux "profils creux circulaires d'épaisseur uniforme"... quelles différences ?)

. Tau élastique = Force * Moment statique / linéaire de matière / Moment quadratique
, résultante directe de théorie de l'élasticité ( Mécanique des structures, PODCAST N°6 : effort tranchant https://www.youtube.com/watch?v=xkS_...TffNv1&index=1 par exemple)
, et tel qu'aussi décrit par EC3 une fois le chapitre lu du début, 2 lignes au-dessus de l'extrait présenté


En complément :
Résistance élastique (Reg) au glissement des métaux : Reg = ((Re/Rc) / (1+(Re/Rc)) *Re
, avec (NF E 25-030-1) la résistance à la compression (Rec) admissible d’un ACIER exprimée comme étant la moyenne entre la résistance à la traction Rm et la limite d’élasticité minimale Re , sauf pour les fontes où elle est exprimée comme étant le double de la limite d’élasticité minimale.
(sur ce dernier point, Reg acier (de doux à dur) serait de 0.4 à 0.5*Re)