Calcul de l'aire effective de cisaillement d'un tube

[Ibrahim]

Bonjour à tous,

Selon l'Eurocode 3, la valeur de l'aire effective de cisaillement pour un tube est de Av=2A/pi avec A section du tube. Je ne comprend pas d'où sort le 2/pi, avez vous une démonstration un cours ?



En vous remerciant,
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[Naalphi]

Sans doute pour cette raison :



source : https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post7348364


ok je sors , j'suis même pô entré

[Naalphi]

Plus sérieusement , j'imagine que la surface résistante équivalente est à la base assimilée assez proche d'une forme circulaire, et rattrapée pour généralisation par les empilements de facteurs d'incertitudes partiels propre à l'Eurocode ...

[sh42]

Bonjour,

Encore faut-il savoir de quel cisaillement on parle.

Pour un cisaillement à la cisaille le tube va s'écraser.
Pour un cisaillement en torsion, c'est une autre histoire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Bonjour,

L'aire effective de cisaillement (Av) est une notion utilisée en résistance des matériaux, notamment pour le calcul de la résistance au cisaillement des sections.
Elle représente l'aire qui contribue le plus efficacement à résister aux efforts de cisaillement.

Dans le cas de tubes circulaires minces, c'est la relation que tu as données.

Pour déterminer l'aire effective de cisaillement, il faudrait idéalement intégrer la distribution des contraintes de cisaillement sur toute la section.
Cependant, cette intégration peut être complexe . . . et je ne m'y risquerai pas.

Pour un tube circulaire mince :

L'aire totale du tube est approximativement A = 2πR.e (circonférence multipliée par l'épaisseur).
L'aire effective de cisaillement est approximée en considérant que seule une bande autour de la ligne neutre contribue.
La largeur de cette bande est estimée de manière à ce que l'intégrale des contraintes de cisaillement sur cette bande soit équivalente à une contrainte uniforme agissant sur Av.