Calcul d'un arbre dans un tube, en flexion/cisaillement

[invitee8a8e295]

Bonjour à tous,

Je suis exposé à un problème dans lequel je voudrais solliciter votre aide.
Dans l'image ci-joint, est représenté un arbre encastré dans un seul coté et fixé dans un tube.
Une charge F est appliquée radialement en bout du tube.

Données:

L'arbre est de diamètre 25mm et de longueur 120mm.
La longueur totale LT est de 230mm
La charge F est de -300 daN suivant y,

Question:
Je souhaite savoir comment calculer la longueur minimale L pour que l'arbre/le tube ne se casse pas.

Si vous avez besoin d'autre information, n'hesitez pas à demander.
Je vous remercie par avance de votre aide,
Cordialement,
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[Jaunin]

Bonjour, Ridestar,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
J'ai un petit souci de compréhension avec votre croquis. (ça ne doit pas être un bon jour pour moi)
La partie de droite (hachures) représente l'encastrement ? que représente la partie grisée ?
Votre tube doré pour lequel vous recherchez sa longueur L, je ne comprend pas le rapport avec LT ?
Désolé.
Cordialement.
Jaunin__

[invitee8a8e295]

Bonjour,

Merci d'avoir pris le temps de lire mon post,

Oui ca représente un encastrement, ensuite, j'ai fait une vue en coupe sur un plan xy.
Donc comme expliqué dans le contexte, j'ai un arbre qui est en partie introduit dans le tube creux.
J'ai imposé une longueur totale de 230mm, pour dire qu'on agrandira/diminuera pas cette longueur.
Seule la longueur L sera donc à déterminer.

Je suis désolé, j'ai effectué les lignes de cotations et les vecteurs avec paint...

J'espère avoir répondu à toutes vos questions,

Cdlt,

Merci de votre aide,

[Jaunin]

Bonjour, Ridestar,
Donc, si j'essaye de résumer :
La partie grisée ne représente rien comme entité !.
Maintenant, vous avez un tube, que l'on voit en coupe, dans lequel vous avez un arbre plein de diamètre 25 [mm] d'une longueur fixe, 120 [mm].
Donc, vous voulez connaître la longueur du tube, L maxi jusqu'à l'encastrement dans un autre tube, mais vous ne voulez pas que la longueur du tube soit plus grande que LT, soit 230 [mm].
Vous n'avez pas indiqué le diamètre extérieur du tube ni les matières utilisées.
Le tout devant supporter une force de -3000 [N].
Voilà, c'est bien ça, si la partie grisée ne représente que la longueur possible du tube jusqu'à l'encastrement.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee8a8e295]

Bonjour Jaunin,

J'ai effectivement oublié d'indiquer le matériaux, c'est de l'acier ordinaire S235 donc Resistance élastique = 235 MPa, et Rm 370 MPa,
La partie grisée, est l'arbre (tube plein) qui est encastré dans un seul coté.
Le problème est que comme c'est 2 sections différentes.
En supposant que le tube plein pénètre de 5 mm (soit L=5mm), est ce qu'on ne remarquera pas une flexion ou un cisaillement dans cette zone là.

[Jaunin]

Bonjour, Ridestar,
Ha, ça y est, (bon c'est l'âge, il faut le temps) vous avez un arbre gris encastré et un arbre doré qui sont maintenus ensemble par le tube jaune, l'ensemble à une longueur de LT 230 [mm].
Quelle devrait être la longueur de recouvrement L du tube pour une bonne résistance ?
Vous ne m'avez pas indiqué le diamètre extérieur du tube ?
Cordialement.
Jaunin__

[invitee8a8e295]

Quelle devrait être la longueur de recouvrement L du tube pour une bonne résistance ?
Vous ne m'avez pas indiqué le diamètre extérieur du tube ?
Jaunin__

La longueur de recouvrement L du tube pour une bonne résistance est justement mon problème.

Mince, je suis jeune, et j'oublie pas mal d'informations...
En effet le diamètre intérieur du tube est de 25, épaisseur 3mm, donc diamètre extérieur 31mm.

C'est dommage qu'on ne puisse pas rééditer le premier post, comme ca on pourrait avoir toutes les informations utiles sur un seul post.

[Jaunin]

Bonjour, Ridestar,
J'ai fait une première approche de votre assemblage, pour avoir déjà une idée.
A première vu c'est votre encastrement qui est le plus sollicité.
Il y a un contacte entre vos deux arbres à l'intérieur du tube.
J'ai laissé un certain jeux dans l'assemblage de vos pièces, 0.1 [mm].
Les images ci-jointes sont représentées à très grande échelle pour que l'on puisse voir leur déformations.
Je vais refaire un autre essais en essayant de m'y prendre différemment.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Ridestar,
Je suis en train de faire d'autre essais qui me sembles plus près de la réalité, j'ai un flèche de 1.9 [mm], mais j'ai des contraintes ponctuelles élevées sur le tube.
Je vais reprendre.
Cordialement.
Jaunin__