Flexion-Cisaillement poutre en I

[invitec1b97975]

Bonjour à tous.
J'ai un petit problème de RDM... J'étudie une poutre en I encastrée et soumise à une force F à son autre extrémité. J'aimerais savoir quelles formules dois-je utiliser pour déterminer:
- La contrainte normale quelque soit la position dans la section encastrée
- La contrainte de cisaillement le long de la poutre

J'ai une dernière question... L'effort étant appliqué sur la partie supérieure de la poutre, est-ce que les semelles supérieures sont soumises à de la compression ?
A mon avis, la fibre neutre se trouve sur la partie supérieure, par conséquent la contrainte normale de la partie supérieure est nulle. Donc la poutre n'est pas soumise à de la compression.



En espérant que vous puissiez m'aider.
D'avance merci.
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[invite118c6414]

C'est en problème de RDM. Tu n'as pas eu de cours dessus?

Tu emploies les coupes fictives et tu trouves les efforts internes.

Après, la géométrie est prise en compte dans ton moment d'inertie qui intervient avec le module de Young.

Follium

[invitec1b97975]

J'ai des cours mais juste pour des poutres rectangulaires et j'ai suivi ces cours il y a des années...

Pour les contraintes normales: Sigma = (Mf/E.I) * y

Mais pour le cisaillement je sais qu'il existe une formule pour les poutres en I mais je n'arrive pas à la trouver.

[invite118c6414]

Je te joins un formulaire où tu trouveras tes réponses, c'est dans la partie sur la théorie des poutres (note, si tu utilises des poutres de Bernoulli ou Timoshenko, ca ne sera pas dedans).

Le formulaire vient du cours de Mécanique des solides déformables donné par le Professeur Issam Doghri à l'UCL en Belgique.

Follium

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc633b89]

Si la longueur de la poutre est importante, le cisaillement n'est pa significatif.
S'il n'y a que de la flexion simple ou pure, l'axe moyen est confondu avec l'axe neutre. Celui-ci est au barycentre de la section.
Pour le cisaillement c'est plus compliqué. Il faut passer par le moment statique. La section ne parait pas trop compliqué, et c'est "jouable" manuellement (en esperant que tous les matériaux sont de même nature). Sinon, un calcul simplifié est de cosidérer que seule l'âme reprend le cisaillement. Le cisaillement dans les semelles est négligeable. Dans ce cas, le cisaillemen max est sur la fibre moyenne et est sensiblement égal à 1,5 effort tranchant/section de l'âme