Détermination du rayonnement émis par de l’acier en fusion dans une contenant

[Nayl57]

Bonjour,
Je m’adresses à vous chers scientifiques dans le but que vous puissiez m’aider face à mon problème. Je suis actuellement en stage ingénieur sur lequel je travaille sur la perte de température de l’acier qui attend dans une poche sans couvercle. Une poche c’est comme un gros sceau fabriqué en réfractaire où l’on stocke l’acier chaud. Et cette poche est remplie d’acier en fusion jusqu’à une hauteur de garde de 80 cm. La hauteur de garde c’est la hauteur qu’il y’a entre l’acier et la hauteur maximal de la poche. Pour calculer la perte d’énergie thermique, je calcule toutes les énergies perdues par l’acier notamment l’énergie perdu par le rayonnement de l’acier dans la poche.
À l’aide de la loi de Stefan boltzmann et de la loi généralise du phénomène d’émission j’arrive facilement à déduire la densité de flux perdu par l’acier :
phi = emissivite acier * constante de boltzmann * T^4 en W/m2.
Le problème c’est que l’acier ne perd pas son énergie totalement étant donné que l’acier réchauffe le réfractaire ( les parois du côté de la poche) et que celui-ci renvoi une partie de l’énergie à l’acier. C’est ce qu’on appelle l’effet radiatif. Comment je pourrais la déterminer j’ai du mal dans mon cas à le faire est ce que vous pourriez m’aider s’il vous plait.
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[bibifikotin]

Bonjour, Ce qui faut savoir et non dit, c'est les caractéristiques du " réfractaire".
Car le réfractaire élimine aussi vers l'extérieur (suivant sa "conductivité" et son épaisseur )
Le "sceau" ce n'est pas un scellé !
Bonne journée

[Black Jack 2]

Bonjour,

1 ) Perte par Rayonnement (la plus grosse perte) : La surface de l'acier expose le métal en fusion à l'air libre.
Comme il n'y a pas de couvercle, l'énergie s'échappe massivement sous forme de rayonnement infrarouge.
La surface rayonnante à haute température (environ 1600 °C) est celle du "haut" de l'acier.
La surface latérale du récipient rayonne aussi vers l'extérieur mais est à beaucoup moins haute température rt donc les pertes sont beaucoup plus faible par là.
Il faudrait en savoir plus sur les dimensions et sur les matériaux utilisés pour le vérifier.

2) Convection de surface : L'air au-dessus de la poche s'échauffe et s'élève, créant un courant qui "pompe" les calories

3)
Conduction à travers les parois : La chaleur traverse le réfractaire de la poche pour finir dans la carcasse en acier, puis dans l'air ambiant

Il faudrait plus d'infos sur les dimensions et les matériaux pour être plus précis. Mais il est fort probable que la toute grande majorité des pertes est par rayonnement entre la surface "haute" de l'acier qui est à hautes température et l'ambiance (60 à 70 % ??)

[Nayl57]

Pour la conduction j’ai les coefficients de conductivité thermique du réfractaire. Malheureusement je ne pourrais pas vous dire exactement en quoi c’est fabriqué question de confidentialité. Mais oui, pour vous le deuxième phénomène qui fait que l’acier perd beaucoup en énergie c’est la convection avec l’air au dessus et l’acier. Vu comme ça c’est très intelligent merci. Bon malheureusement je n’ai pas ce coefficient de convection faudrait soit le déterminer soit trouver ça dans la littérature mais je ne sais pas si vous avez des références là dessus. Oui et pour le rayonnement j’émettrai comme hypothèse que la grande partie des rayonnements émis par l’acier et perdu avec l’air libre. Je voulais calculer les facteurs de formes dans le cas d’une cavité avec un corps gris le problème c’est que ma surface est concave ( surface de paroi) et surtout que ma poche est ouverte.

[A voir en vidéo sur Futura]

[yaadno]

bjr:
je ne sais pas si ça peut aider mais du côté des fabricants de radiateurs avec fluide caloporteur ils ont fait des études destinées à évaluer la part rayonnement/convection;
ça donne des formules compliquées (il y a la cte de bolzman dedans) mais je ne sais pas si on peut extrapoler étant donné que pour les radiateurs on est sur un deltaT de 50;
cdlt

[Antoane]

Bonjour,

Il y a deux phénomènes qui font que l'acier perd de l'énergie sur sa surface supérieure :
- La convection : l'air se réchauffe en touchant la surface du métal en fusion -- ca se calcule avec la loi de Newton, et effectivement il faudrait connaitre un coeff de convection qui doit être assez différent de ce qu'on a à des températures plus proches de l'ambiant
- Le rayonnement : la surface chaude emet des IR qui sont perdus. La puissance ainsi rayonnée se calcule par la loi de Stefan, en (Tm^4 - Ta^4) -- avec Tm et Ta les températures en K du métal et ambiante.

A mon avis, comme de celui de BJ2, la surface en contact avec l'air de la poche est à une température suffisament proche de l'ambiant pour qu'on puisse négliger les pertes qui ne soient pas par la surface supérieure de la poche.

[Nayl57]

Ben c’est pas le même problème moi là dans mon cas c’est de l’acier qui est stocké dans une poche. Le système n’est pas du tout le même notamment la géométrie n’est pas la même, les coefficients d’échanges convectifs ne sont pas les même.

[Nayl57]

Oui, c’était la question que je me pose on est d’accord, pour moi la perte d’énergie thermique qui se fait par convection c’est uniquement entre un fluide et une paroi dou la définition de la loi de Newton.

[yaadno]

La loi en question étant empirique,je ne vois pas comment on pourrait calculer un coef de transfert;

[yves35]

bonjour,

je n'ai pas de compétences poussées en physique mais j'ai un doute la dessus(post initial):

Le problème c’est que l’acier ne perd pas son énergie totalement étant donné que l’acier réchauffe le réfractaire ( les parois du côté de la poche) et que celui-ci renvoi une partie de l’énergie à l’acier. C’est ce qu’on appelle l’effet radiatif.

je ne crois pas que les parois de la poche "renvoient de l'énergie" à l'acier . La poche est réchauffée par conduction par l'acier et se trouve à une température un peu inférieure à celle de l'acier,donc la poche ne peut pas" réchauffer" l'acier (la chaleur va du chaud vers le froid).

Une fois que les températures se sont stabilisées (les parois extérieures de la poche un peu plus froides que l'acier en fusion) les pertes d'énergie se font par les parois extérieures de la poche. D'une part par conduction avec l'air ambiant (un peu) et d'autre part par rayonnement (massivement je pense) de la poche vers le milieu alentour.Il est possible de mesurer avec un thermomètre infra rouge (corriger de l'émissivité du matériau de la poche) le delta de température avec le milieu alentour et de connaitre la surface de la poche qui rayonne.Si vous doutez versez de l'eau bouillante dans un verre tenu à la main

Je ne serais pas surpris que la majorité des pertes se fassent par la surface de la poche. La surface libre de l'acier au dessus ne "voit " un environnement nettement plus froid non pas sur 180° mais par un cône qui dépends du diamètre de la surface et de la profondeur de 60 cm .

En espérant avoir compliqué votre problème

yves

[racard]

Bonjour,
Je m’adresses à vous chers scientifiques dans le but que vous puissiez m’aider face à mon problème.

bonjour je ne compte pas faire les calculs c'est à vous de le faire vous devriez modéliser c'est la base quand on a un problème.
vous devriez proposer un croquis avec votre récipient d'acier en fusion.

ce récipient est posé il tient comment etc...

ensuite vous établissez la totalité des transferts.

conduction :
récipient avec le support.
acier avec le récipient ? on s'en fiche sauf s'il est isolant
convection
récipient avec l'air
acier avec l'air
support avec l'air
radiatif
acier avec l'air
récipient avec l'air
support avec l'air
il faut les températures de contact pour établir les équations à t=0, l'air, C de acier en fusion etc..

[bibifikotin]

Remoi, En conclusion , vue du forum, on ne peut fournir aucune indications au traitement de la demande.

Sauf à dire, il faut connaitre ceçi , il faut connaitre cela, etc,,, etc,,, ( rien de concret)
Bonne journée

[Black Jack 2]

Bonjour

Il y a vraiment beaucoup de choses à prendre en compte, sans en savoir plus, on ne peut que taper dedans.

Approche pour un exemple pris n'importe comment :

L'acier est dans une forme en tronc de cône de diamètre intérieur haut de 3,5 m, de diamètre de base 3,1 m et de hauteur 4,5 m en briques réfractaires de 40 cm d'épaisseur.
L'acier en fusion arrive à 80 cm du bord haut du tronc de cône et une couche de laitier de 6 cm flotte à la surface de l'acier.

On calcule la masse d'acier en fusion (attention que Rho est d'environ 7000 kg/m³ pour l'acier en fusion) : 217 tonnes.

La surface haute rayonnante vaut (par calcul) : 9,24 m²
Le laitier a un coefficient d'émissivité d'environ 0,8, mais sa présence "isole" l'acier de l'ambiance et la température de surface haute du laitier est d'environ 1550 K (moins que l'acier à cause de son effet "isolant")
On calcule le facteur de forme (due au fait que l'acier est 80 cm en dessous de la base haute du tronc de cône) :
Le diamètre de la surface rayonnante est très proche su diamètre du haut du tronc de cône) ,on a adonc h = H/R ; X = 2+h² --> F = (X - sqrt(X²-4))/2
avec H = 0,8 m , 2R = 0,35 m --> F = 0,636 (facteur de forme)
Puissance rayonnée par le haut de la poche : P1 = 9,24 * 0,624 * 5,67.10^-8 * 0,8 * (1550^4 - 300^4) = 1,55.10^6 W

Puissance perdue par convection (majoritairement par effet de cheminée), avec environ 20W/(m².K) : P2 = 9,24 * 20 * (1550 - 300) = 0,34.10^6 W

Puissance perdue par la paroi réfractaire (d'environ 45 m²) de conductivité 2 W/(m.K) : P3 = (2 * 45 * (1600 - 300))/0,4 = 0,29.10^6 W

Pertes totales : P = P1 + P2 + P3 = 2,18.10^6 W

Acier en fusion : 800 J/(kg.K) environ

--> Delta(theta)/Delta(t) = 2,18.10^6/(800 * 217000) = 0,0126 K/s, soit 0,75 K/min
***********
Le résultat dépend évidemment très fort des dimensions et de l'épaisseur (voir l'absence) de laitier et ...

Donc ce qui précède est juste une approche grossière du problème, juste pour info.

[yaadno]

hello black jack:
La valeur de la conductivité du réfractaire=2 ?il me semblait qu'elle était plutôt<<1?

[Black Jack 2]

hello black jack:
La valeur de la conductivité du réfractaire=2 ?il me semblait qu'elle était plutôt<<1?

Bonjour,

Il y a brique réfractaire et brique réfractaire...

La plupart ne sont pas prévues pour être en contact avec de l'acier en fusion.

Celles prévues pour ont généralement une conductivité thermique plus élevée que les "ordinaires" en raison de la présence de graphite, ce qui aide à dissiper la chaleur et réduire les chocs thermiques, par exemple :

Briques Haut Alumine / Corindon : Elles affichent une conductivité thermique modérée à élevée, typiquement entre 1,0 et 2,5 W/(m·K), offrant une bonne combinaison d'isolation et de résistance mécanique. (D'autres briques réfractaires prévues pour le contact avec l'acier en fusion, ont une conductivité thermique encore bien plus élevée).

Par contre, les briques réfractaires isolantes utilisées derrière la brique de travail ont une conductivité très faible, souvent < 0,5 W/(m·K), pour protéger la structure.

Il faudrait évidemment des infos sur la construction pour faire des calculs représentatifs, cependant, on remarquera que les pertes thermiques via la carcasse en briques réfractaires est généralement faible par rapport à la perte par rayonnement et donc les ordres de grandeur des pertes totales ne sont pas trop mauvais ... et largement plus influencé par l'épaisseur de laitier flottant sur l'acier par exemple.

[Black Jack 2]

En complément à ma réponse précédente, j'ai trouvé ceci :

La conductivité thermique des briques réfractaires varie considérablement selon leur densité et leur composition chimique. Pour l'acier en fusion, on distingue deux rôles :

Briques denses (Revêtement de travail) : Utilisées pour le contact direct, elles ont une conductivité plus élevée pour dissiper la chaleur et éviter la surchauffe locale.

Alumine () : Environ 2,0 à 3,5 W/(m.K) à haute température.

Magnésie () : Peut dépasser 4,0 à 5,0 W/(m.K)
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Briques isolantes (Revêtement de sécurité) : Placée derrière le revêtement dense, leur conductivité est bien plus faible pour retenir la chaleur.

Valeurs typiques : Entre 0,5 et 1,26 W/(m.K) selon la porosité.
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Note technique : Contrairement aux matériaux de construction classiques, la conductivité des réfractaires denses diminue généralement lorsque la température augmente, tandis que celle des briques isolantes poreuses peut augmenter à cause du rayonnement interne dans les pores.

[yaadno]

Intéressant!