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problème d'optique (application des lois de descartes)



  1. #1
    vjonas

    Question problème d'optique (application des lois de descartes)


    ------

    bonjour tout le monde, voila, je bute sur un exercice, pourtant, j'ai l'impression de tenir le bon bout...

    alors, voila l'exercice:
    "Deux fils parallèles, distant de a, sont maintenus à la surface d'un liquide d'indice n. Le liquide est placé dans un récipient dont le fond est un miroir plan. Soit h la hauteur du liquide. Cette hauteur est réglable grâce à un dispositif à vases communicants. On observe l'un des fils sous une incidence i0 donnée et on règle h de façon que l'image de l'autre fil coïncide avec le fil observé. Calculer n en fonction de i0, a et h.

    Application numérique: i0= 30° ; a=4cm ; h=5,2cm."


    (j'ai reproduit le schéma très vulgairement en pièce jointe...)

    Voici mon raisonement: (on ne se moque pas! non mais! )

    alors, il nous faut un rayon issus de A qui subi une reflexion totale au fond de la cuve au point J et arrive sur B pour ressortir avec un angle i0 avec la normale à la surface...

    La deuxième lois de Descartes nous dits que "l'angle de reflexion est égal à l'angle d'incidence en valeur absolue"

    Donc pour que le rayon parte de A et arrive à B, il faut qu'il y ait reflexion totale au point J milieux de [AB] (enfin projection du milieux de [AB] sur le miroir)

    jusque la, j'ai bon?

    Ensuite j'ai l'impression que c'est faisable:
    j'apelle i l'angle d'incidence du rayon qui arrive en B pour subir une refraction.

    avec la troisième lois de Descartes on a:
    n sin i = nair sin i0

    soit n= nair x ( sin i0 / sin i )

    avec sin i = (a/2) / JB
    et avec JB=(a/2)²+h².
    et en prenant nair égal à 1
    Seulement, j'arrive à un résultat complétement
    l'application numérique me donne n=7,76...


    Pouvez vous m'aider à réussir cet exercice?

    merci d'avance pour vos réponses!

    -----
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  2. #2
    pephy

    Re : problème d'optique (application des lois de descartes)

    Citation Envoyé par vjonas Voir le message
    avec sin i = (a/2) / JB
    et avec JB=(a/2)²+h².
    bonjour,
    c'est presque tout bon, sauf JB!
    peut être qu'il faudrait prendre la racine carrée
    Il est aussi rapide de calculer i en utilisant tan i=a/(2*h)

  3. #3
    vjonas

    Red face Re : problème d'optique (application des lois de descartes)

    quel boulet...

    merci à toi pephy!

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