Condition de roulement sans glissment

[inviteb69b73b7]

Bon mon sujet est nettement moins glamour que ce qui se voit sur ce forum j'en conviens...

Voila je ne comprends pas bien la condition de roulement sans glissement...

prenons le cas le plus bateau un cylindre ou une bille qui roule sur un plan. La vitesse de glissement est, si j'ai bien compris, la différence entre la vitesse du point coincidant au point de contact de la sphere (I2) et celle du pt coincidant au pt de contact du plan (I1)

ok alors la condition de roulement sans glissement c que la vitesse de glissement soit nulle. Ensuite on m'explique que comme I1 est lié au plan il n'a pas de vitesse et donc forcement la vitesse de I2 est nulle. Et la c'est le drame je ne comprends pas comment la vitesse de I2 peut etre nulle.il s'agit bien de la vitesse de I2 ds le ref galilén non ? Je suis perdu !
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[invite8c514936]

Il s'agit de la vitesse du point de la sphère (fais une croix au stylo pour le repérer), au moment où il touche la surface, pas de la vitesse du point de contact !

Prends une grosse balle, trace une croix au stylo dessus, fait rouler la balle au sol (doucement) de manière à ce qu'à un moment donné, la sphère roule sur la croix. Intuitivement, quelle est la vitesse de la croix à ce moment-là, pour toi ?

[inviteb69b73b7]

merci pr la réponse !

Donc justement ce que je ne comprends c que si je fais une croix sur la balle, la vitesse de la croix est non nulle non?

[invite88ef51f0]

Salut,
Tout est relatif ! Ca dépend dans quel référentiel tu te places.
Dans le référentiel du plan, la vitesse de la croix est nulle au moment où c'est le point de contact. Mais ça ne dure qu'un instant...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c514936]

C'est peut-être un peu plus facile à s'imagine en considérant une roue de vélo. Regarde bien la valve au moment où elle passe juste au-dessus du point de contact. A ce moment elle ne va ni vers l'avant, ni vers l'arrière, ni vers le haut, bref elle est immobile (enfin presque, parce que la valve n'est pas exactement au point de contact avec la route, ou si c'est le cas il est temps de changer la roue !).

[inviteb69b73b7]

Donc ce n'est vrai qu'a ce moment précis? merci pour cet eclaircissement. Ce n'était pas évident pour moi vu que la roue continue a tourner j'avais tendance à croire que le point I2 avait une vitesse de sens opposé au déplacement de la roue

[zoup1]

Il y a un moyen de visualiser la vitesse de ce point I2 (ou de la croix). C'est de remplacer la le cylindre par une bobine de fil (pliene). En faisant rouler la bobine de fil (sans glissement) le fil se déroule simplement sans avancé et sans reculer. Le fil en question illustre l'histoire des différents points de contacte I2...
Car je crois que la difficultée est bien là : comprendre que le le point de contact I2 n'a qu'une très courte durée de vie... Il a une vitesse au moment où il est point de contact (il est alors centre de rotation du cylindre d'ailleurs). Mais cela ne dure qu'un instant, c'est un autre point du cylindre qui prend le relais...

Sinon, pour illustrer ce que dis Deep_turtle on trouve de très belle image de cycloïdes :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Cyclo%C3%AFde
qui illustres parfaitement bien la vitesse d'un point de la périphérie d'un cylindre en particulier à l'instant où celui-ci est point de contact.

[Edit] Bon évidemment, le temps que je réponde, cela a déjà pas mal discuté...

[inviteb69b73b7]

Merci a tous ! a present c tres clair!