Pb d'ondes mécaniques

[chr57]

Bonjour, je suis en Term S, et je bloque sur certaines questions d'un exo sur les ondes mécaniques:

on realise un montage en mettant en série un générateur d'impulsions, un haut-parleur, un microphone, un oscilloscope. La température du milieu, égale à 0°C, peut etre modifiée.
La célérité du son dans l'air à 0° est 331m.s.
On rappelle que sa valeur est proportionnelle à la racine carrée de la témpérature absolue dans l'air.
On visualise sur l'oscilloscope les tensions aux bornes du haut-parleur et du microphone. La vitesse de balayage est réglé sur 0,2ms/div.

1) Periodicité des impulsions ?
Sur le dessin que j'ai, on voit que l'ecart entre 2 pics est 5 div. Donc, T=5.Vb= 1ms.

Relation entre le temps mis pour aller du haut-parleur au micro ?
on voit un decalage des signaux de 3.5 div.
Donc t=3.5*0.2=7.
Le livre propose 7+n, avec n entier naturel positif, mais que représente n ?

2) Distances possibles entre haut-parleur et micro ?
d= 331*(0.7+n)= 231.7+331.n metres.

3) On augmente progressivement la temperature entre micro et haut-parleur jusqu'à ce que les signaux observés sur les 2 voies soient en phase. On a alors T=225°C. Quelle est la nouvelle valeur de la célérité du son ? Je ne sais pas comment faire.
Quelle relation le temps mis par le son pour aller du haut-parleur au microphone verifie-t-il ?
Je ne sais pas.

4) En deduire la distance entre haut-parleur et micro ?
A priori, (231.7+331n) * v (trouvée au 3).

Je vous remercie pour vos réponses.
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[jecario]

3) : tu sais que la vitesse du son est proportionnelle à la racine carrée de la température absolue (en kelvins, donc).
Tu connais la vitesse du son à 0°C, et tu cherches la célérité à 225°C : il suffit de faire une règle de 3 en n'oubliant pas de prendre la racine carrée de la température...

Par ailleurs, je suppose que le n représente un décalage (offset) sur l'oscilloscope. Ca dépend de l'échelle, quoi.

[chr57]

ok, merci, je trouve alors v' = 447 m.s

Mais pour ça je bloque encore :
Quelle relation le temps mis par le son pour aller du haut-parleur au microphone verifie-t-il ?

Il faut utiliser la meme relation qu'à la question 1 ?

[jecario]

probablement la même relation qu'en 1, oui...
Ou tout simplement : v=d/t ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

"Relation entre le temps mis pour aller du haut-parleur au micro ?
on voit un decalage des signaux de 3.5 div.
Donc t=3.5*0.2=7.
Le livre propose 7+n, avec n entier naturel positif"

Je vois que tu as rectifié par la suite, c'est 0,7, mais le livre indique-t-il aussi 7 ?

"mais que représente n ?"

Sur le dessin tu vois un décalage des impulsions mais qu'est-ce qui te dit que l'impulsion du micro décalée de 3,5 div correspond à l'impulsion du haut-parleur la plus proche sur le graphique (autrement dit ya pas leur numéro de série écrit dessus).

[chr57]

ok, c'était une erreur d'inattention, c'est bien 0,7 +n.
le livre indique aussi ça.

ok pour l'explication, merci.

[chr57]

je pense avoir trouvé:
"3)Quelle relation le temps mis par le son pour aller du haut-parleur au microphone verifie-t-il ?"

A ce moment, les signaux observés sur les 2 voies sont en phase. Donc, sachant que la périodicité des impulsions (sur les 2 voies bien sur) est de 1ms, la solution est un entier.

On reprend alors la relation du 1) en modifiant :
On a alors t' = t-0.7=n avec n, entier positif.

Dans ce cas, pour calculer par la suite la distance entre HP et micro
(question 4), peut-on prendre un entier naturel n arbitraire ?

Donc, peut-on prendre n=1 par exemple ?

Merci de votre aide.

[sitalgo]

Je crois qu'il y a un malaise.

D'abord les formules, faut les écrire en SI, c'est pas 0,7ms mais 0,0007s.
"le livre" déconne, en fait n n'est un nombre entier que dans ce cas et si l'on cause en millisecondes, en réalité c'est 0,001s, cela correspond à la période des impulsions.

La formule est donc t = 3,5 x (0,0007 + n)
avec n = période x offset.

Les 3,5 divisions se mesurent avec une impulsion de micro située DEVANT une impulsion de hp sur l'oscillo (qui va de gauche à droite je suppose).

Je vois que tu n'as pas bien saisi ce n donc voilà :
Si le micro est le plus proche possible, l'impulsion micro va immédiatement suivre l'impulsion hp qui lui correspond sur l'écran (en l'occurence de 0,7ms). Si tu éloignes le micro d'une "longueur d'onde", l'impulsion micro sera décalée sur l'écran par rapport à l'impulsion hp à laquelle elle correspond (et nous auron 0,7+1ms sur l'écran). Et ainsi de suite.


"2) Distances possibles entre haut-parleur et micro ?
d= 331*(0.7+n)= 231.7+331.n metres."

Formule à mettre en secondes. Ca change pas mal le résultat.

3) tu as trouvé la célérité ? Tu as la valeur à 0°C, combien pour 225°C sachant que ça varie proportionnellement à la racine carrée de la température. Attention aux unités.

"Quelle relation le temps mis par le son pour aller du haut-parleur au microphone verifie-t-il ?"
Fait au plus simple avec ce que tu as.

4) En deduire la distance entre haut-parleur et micro ?
A priori, (231.7+331n) * v (trouvée au 3).

Non, mais fait déjà ce qui précède. Moi j'vois pu clair. Dodo.

[chr57]

bon:

1) 5 divisions d'écart et Vb= 0,2.10scdes/div.
Donc T=10scdes.

3,5 divisions entre signaux voie A et signaux voie B, donc:
t= 3,5.0,2.10= 0,7.10[TEX]{-3}/TEX] scdes

t= (0,7+n).10

2) d=v.t= (0,7+n).10*331
= 0,2317+0,331n
d sera en mètres.

3)
v =
= 447 m.s

t = d/v = (0,2317+0,331n)/447

t sera en secondes.

[chr57]

Et maintenant ? pour la 4, je sais toujours pas quoi prendre pour n.

et au fait, c'est quoi ça :

La formule est donc t = 3,5 x (0,0007 + n)
avec n = période x offset.

[sitalgo]

"et au fait, c'est quoi ça :
La formule est donc t = 3,5 x (0,0007 + n)
avec n = période x offset."

C'est une façon plus représentative de poser le problème puisque n n'est pas forcément entier (c'est l'offset qui l'est en considérant qu'il représente le nombre de décalages de périodes). La formule t = (0,7+n).10E-3 est bonne mais pour une période de 1,2ms par exemple, les valeurs devront être 1,2; 2,4; 3,6 etc.

Pour le choix de n, voici une autre explication peut-être meilleure.

Sur l'oscilloscope on voit deux séries de pics.
Quand les pics sont en phase, ça ne veut pas dire que l'impulsion numéro i du micro est en face de l'impulsion numéro i du hp, le son mettant plus de temps, i(mic) sera en face de i+1(hp) au minimum. Pour que i(hp) = i(mic) il faut que le micro soit contre le hp.
Donc selon la distance (multiple de la longueur d'onde) entre hp et micro, i(mic) sera en face de i+1; i+2; i+3(hp); etc.
n représente le décalage (en nbre de périodes) entre les pics de même i. Mais l'oscilloscope ne permet pas de le déterminer, tout ce qu'on peut dire sont les seules positions possibles en fonction de différentes valeurs de n.

[chr57]

ok, j'ai compris:
n est donc le nombre de périodes entre un pic de la voie HP et le pic "correspondant" de la voie micro.

Donc, on peut pas vraiment répondre à la question 4, on peut pas donner une réponse numérique.
A moins de dire, soit n=1 ou n=2 ...