Salut,
Je découvre un peu le "programme euclidien" initié par Hawking et Gibbons sur la gravité quantique. C'est à dire que l'objet fondamental est la somme pondéré par l'action de la gravitation+matière des 4-géométries+champs, entre deux surfaces spacelike. Les conditions aux bords de cette intégrale de chemin sont donc les 3-géométries de ces deux surfaces.
Question : cet objet est-il manifestement invariant par difféomorphisme (ou manifestement pas)? Ce formalisme est il équivalent à l'approche Hamiltonienne, i.e. l'approche canonique à la Wheeler-de Witt / Loop quantum? A priori oui puisque cette amplitude, ce "propagateur" satisfait l'équation de Wheeler de Witt.
Question-bis: ca a l'air quand même plus simple de cette façon que d'utiliser le formalisme hamiltonien. Existe t-il une écriture en intégrale de chemin de la loop quantum?
Question-ter: pourquoi les gens étudient-ils surtout des espace-temps compacts? est ce plus simple, plus intéressant, ou simplement mieux défini?
Finalement, connaissez vous des réfs qui s'échinent à comparer toutes ces différentes approches (équivalentes?), leurs avantages/inconvénients?
A+
Jp
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