Gravité différente à la surface de Saturne
Je suppose que l'accélération de la gravité est bien très grand différent entre sur l'équateur et sur les pôles de Saturne. Saturne est très léger et très ovalisé, elle tourne très vite en 10 heures.
Quels sont les accélérations de la pesanteur sur la surface équatoriale de Saturne (Terre : 9,7803 m/s2) et sur les pôles (Terre : 9,8322 m/s2) ?
bonjour,
l'accélération de la pesanteur est donnée par l'expression :
g = G*M^2/r^2. G=6,67 10^-11 uSI, M masse de la planète en kg r rayon de la planète en mètres.
Saturne a une masse de 5,6846 10^28 kg et les rayons sont : équateur 60268 km ; pôle : 54349 km. source : internet.
On obtient g(Saturne) environ égal à 1000 N/m. Donc sur Saturne, on pèse cent fois plus lourd.
Mes calculs sont à vérifier, pour plus de précaution.
Bon courage.
Je n'ai pas assez compris mathématiquement. Sur l'équateur de Saturne, l'accélération est de 8,96 m/s2. Sur les pôles, est-il beaucoup plus fort? combien?
bonjour,
j'ai fait une erreur, la masse de saturne est de 5,6846 10^26 kg.
La loi de gravitation de Newton dit que deux corps de masses M1 et M2 s'attirent selon une force telle que : F = G*M1*M2/d^2 où d est la distance entre les deux corps. Une personne sur la surface de Saturne est attirée par son poids tel que P = M2 * g. Donc l'expression de g est G * M(Saturne) /R^2 où R est le rayon de la planète.
à l'équateur, on a R = 60268 km, au pôle R = 54349 km. Donc l'accélération g est plus importante aux pôles : g = 12,8 m/s2.
Bonne continuation.
Bonjour,
L'accélération gravitationnelle et l'accélération de la pesanteur sont deux choses légèrement différentes. La deuxième contient aussi l'accélération centrifuge due à la rotation.
La différence de pesanteur au pôles et à l'équateur vient d'une part de la différence de gravité et d'autre part de la différence de l'accélération centrifuge.
Le deuxième terme est facile à calculer. Pour Saturne, en restant à la surface des nuages visibles, 60000 km et 10h14 de rotation, ça donne, sauf erreur de calcul, 1,7 m/s². (Et 0 aux pôles, évidemment.)
Cordialement,
bonjour,
tout à fait d'accord. Il faut prendre en compte le phénomène de rotation de la planète, ce qui donne pour l'accélération de la pesanteur 10,43 -1,7 = 8,73 m/s2. Sur l'axe de rotation, cet effet est nul.
Cela implique une forte variation de l'accélération de la pesanteur entre l'équateur et les pôles de la planète Saturne.
12,8m/s2 sur les pôles, d'accord! Merci!
