complément d'un nombre décimale

[wajdibh]

bonsoir,
Je veux savoir comment s'il y a une méthode pour déterminer le complément d'un nombre décimale sans passer par la base 2!!

merci
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[doul11]

Bonjour,

complément a 1 ou a 2 ?

[invitedbfa5440]

Bonjour,

Oui en effet, ce n'est pas la même chose si tu parles d'un complément à 1, d'un complément à 2.

Donnes nous plus de détails stp

[wajdibh]

bonjour,
je veux un complément à 2(si vous pouvez me donner aussi pour le complément à 1!)
merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dormeur74]

Pour répondre à ta question, en laissant le soin à doul11 de t'expliquer les compléments à 1 et à 2, dans les deux cas on est en base 2.

[wajdibh]

je veux le complément d'un nombre décimale sans passer à la base binaire déterminer son complément et revenir à la base 10!!
Je veux déterminer directement le complément d'un nombre décimale en base 10.
à+

[invitedbfa5440]

Je pense que tu sois obligé de passer par la base 2 ...

[doul11]

Pour répondre à ta question, en laissant le soin à doul11 de t'expliquer les compléments à 1 et à 2,

Complément a 1 : on inverse chaque bit (ou bien pour n bit on fait 2ⁿ-1-valeur)
Complément a 2 : pour n bit on fait 2ⁿ-valeur (ou bien on inverse chaque bit, puis on ajoute 1)

dans les deux cas on est en base 2.

Changer de base ne change pas un calcul, même si le raisonnement de départ se fait en base 2, on peut faire en base 10 :



colonne 1 : valeur
colonne 2 : complément a 2
colonne 3 : complément a 1


je laisse wajdibh trouver la solution en base 10, j'ai donné pas mal d'indications.

[Dormeur74]

Quand on parle de complément à 1, il s'agit du complément binaire à 1.
Ex : 6 s'écrit 110 en binaire. Pour avoir son complément à 1, on inverse les bits, ce qui donne 001, donc 1.

Je ne vois pas de méthode en mode décimal (il y en a peut-être une) qui permette de calculer directement dans le système décimal le complément binaire à 1 de la valeur 6 sans utiliser les puissances successives de 2.

[invitedbfa5440]

Si tu la trouves en base 10, je serai bien curieux de savoir comment tu as fait wajdibh

[doul11]

(il y en a peut-être une) .

si y en a

Pour le fun un autre exemple : complément a 10 en base 10

sur 2 digits 10²=100
en complément -5 se note : 100-5=95

12+(-5) -> 12 + 95 = 107
12-5=7

faut faire la même chose pour un complément a 2 en base 10

[wajdibh]

"doul11" mais j'ai pas compris

[doul11]

Pour la première partie c'est facile : comme dans l'exemple ci dessus, il suffit de remplacer le complément a 10 par 2 :

Complément a 2 : pour n bit on fait 2ⁿ-valeur

Essaye de faire le calcul.

La difficulté se trouve dans la gestion du dépassement, dans l'exemple en complément a 10 il suffit de garder les deux digits de poids le plus faible (indice : ça reviens a faire une soustraction de ?), pour un complément a 2 en base 10 c'est pas beaucoup plus compliqué : essaye de trouver "combien y en a en trop" en faisant sur 3 bits 7+(-1).

[invitedbfa5440]

wajdibh, c'est pour les cours, le travail ou pour ta curiosité personnelle ?

Car j'avoue que ce n'est pas commun.

[polo974]

pour le complément à 1 ou 2 en pensant à un codage binaire sans y passer, il faut connaitre la taille du stockage:
ex: 8 bit signés => -128 à +127 et en non signé, on obtient 0 à 255
complément à 2:
0 doit donner 0
1 doit donner 255
128 doit donner 128
on trouve très facilement là règle 256 moins le nombre.

complément à 1:
0 doit donner 255
1 doit donner 254
128 doit donner 127
on trouve très facilement là règle 255 moins le nombre.

[Dormeur74]

J'avoue n'avoir pas bien suivi doul11 (mauvais élève un jour, mauvais élève toujours )
Comment trouves-tu le complément à 1 de 144 sans sortir du système décimal ? Juste le calcul m'intéresse.

[doul11]

Si tu fait sur 8 bits ça donne 2⁸-1-144=111

tu peut vérifier en convertissant en binaire

144 : 1001 0000
111 : 0110 1111

ça marche !

[Jack]

J'avoue n'avoir pas bien suivi doul11 (mauvais élève un jour, mauvais élève toujours )
Comment trouves-tu le complément à 1 de 144 sans sortir du système décimal ? Juste le calcul m'intéresse.

On ne peut pas appeler ça le complément à 1 car ça n'a de sens qu'en binaire.
Si on veut utiliser la méthode du complément en décimal, on cherche le complément à 9, le complément à 2 binaire correspondant alors au complément à 10 en décimal, ce dernier étant égal au complément à 9, plus 1.

Par exemple, 68 -23 sur 2 digits en décimal 68 - 23 = 68 + complément à 9 de 23 + 1

complément à 9 de 23 = 99-23 = 76
68 + complément à 9 de 23 + 1 = 68 + 76 +1 = 145.

Comme on est en format 2 digits, il reste 45 et 68 - 23 = 45 CQFD

A+

[Dormeur74]

Bien joué !