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complément d'un nombre décimale



  1. #1
    wajdibh

    complément d'un nombre décimale


    ------

    bonsoir,
    Je veux savoir comment s'il y a une méthode pour déterminer le complément d'un nombre décimale sans passer par la base 2!!

    merci

    -----

  2. #2
    doul11

    Re : complément d'un nombre décimale

    Bonjour,

    complément a 1 ou a 2 ?
    La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.

  3. #3
    Helpiste

    Re : complément d'un nombre décimale

    Bonjour,

    Oui en effet, ce n'est pas la même chose si tu parles d'un complément à 1, d'un complément à 2.

    Donnes nous plus de détails stp

  4. #4
    wajdibh

    Re : complément d'un nombre décimale

    bonjour,
    je veux un complément à 2(si vous pouvez me donner aussi pour le complément à 1!)
    merci

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Dormeur74

    Re : complément d'un nombre décimale

    Pour répondre à ta question, en laissant le soin à doul11 de t'expliquer les compléments à 1 et à 2, dans les deux cas on est en base 2.

  7. #6
    wajdibh

    Re : complément d'un nombre décimale

    je veux le complément d'un nombre décimale sans passer à la base binaire déterminer son complément et revenir à la base 10!!
    Je veux déterminer directement le complément d'un nombre décimale en base 10.
    à+

  8. #7
    Helpiste

    Re : complément d'un nombre décimale

    Je pense que tu sois obligé de passer par la base 2 ...

  9. #8
    doul11

    Re : complément d'un nombre décimale

    Citation Envoyé par Dormeur74 Voir le message
    Pour répondre à ta question, en laissant le soin à doul11 de t'expliquer les compléments à 1 et à 2,

    Complément a 1 : on inverse chaque bit (ou bien pour n bit on fait 2n-1-valeur)
    Complément a 2 : pour n bit on fait 2n-valeur (ou bien on inverse chaque bit, puis on ajoute 1)


    dans les deux cas on est en base 2.
    Changer de base ne change pas un calcul, même si le raisonnement de départ se fait en base 2, on peut faire en base 10 :



    colonne 1 : valeur
    colonne 2 : complément a 2
    colonne 3 : complément a 1


    je laisse wajdibh trouver la solution en base 10, j'ai donné pas mal d'indications.
    La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.

  10. #9
    Dormeur74

    Re : complément d'un nombre décimale

    Quand on parle de complément à 1, il s'agit du complément binaire à 1.
    Ex : 6 s'écrit 110 en binaire. Pour avoir son complément à 1, on inverse les bits, ce qui donne 001, donc 1.

    Je ne vois pas de méthode en mode décimal (il y en a peut-être une) qui permette de calculer directement dans le système décimal le complément binaire à 1 de la valeur 6 sans utiliser les puissances successives de 2.

  11. #10
    Helpiste

    Re : complément d'un nombre décimale

    Si tu la trouves en base 10, je serai bien curieux de savoir comment tu as fait wajdibh

  12. #11
    doul11

    Re : complément d'un nombre décimale

    Citation Envoyé par Dormeur74 Voir le message
    (il y en a peut-être une) .
    si y en a

    Pour le fun un autre exemple : complément a 10 en base 10

    sur 2 digits 102=100
    en complément -5 se note : 100-5=95

    12+(-5) -> 12 + 95 = 107
    12-5=7

    faut faire la même chose pour un complément a 2 en base 10
    La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.

  13. #12
    wajdibh

    Re : complément d'un nombre décimale

    "doul11" mais j'ai pas compris

  14. #13
    doul11

    Re : complément d'un nombre décimale

    Pour la première partie c'est facile : comme dans l'exemple ci dessus, il suffit de remplacer le complément a 10 par 2 :

    Citation Envoyé par doul11 Voir le message
    Complément a 2 : pour n bit on fait 2n-valeur
    Essaye de faire le calcul.

    La difficulté se trouve dans la gestion du dépassement, dans l'exemple en complément a 10 il suffit de garder les deux digits de poids le plus faible (indice : ça reviens a faire une soustraction de ?), pour un complément a 2 en base 10 c'est pas beaucoup plus compliqué : essaye de trouver "combien y en a en trop" en faisant sur 3 bits 7+(-1).
    La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.

  15. #14
    Helpiste

    Re : complément d'un nombre décimale

    wajdibh, c'est pour les cours, le travail ou pour ta curiosité personnelle ?

    Car j'avoue que ce n'est pas commun.

  16. #15
    polo974

    Re : complément d'un nombre décimale

    pour le complément à 1 ou 2 en pensant à un codage binaire sans y passer, il faut connaitre la taille du stockage:
    ex: 8 bit signés => -128 à +127 et en non signé, on obtient 0 à 255
    complément à 2:
    0 doit donner 0
    1 doit donner 255
    128 doit donner 128
    on trouve très facilement là règle 256 moins le nombre.

    complément à 1:
    0 doit donner 255
    1 doit donner 254
    128 doit donner 127
    on trouve très facilement là règle 255 moins le nombre.
    Jusqu'ici tout va bien...

  17. #16
    Dormeur74

    Re : complément d'un nombre décimale

    J'avoue n'avoir pas bien suivi doul11 (mauvais élève un jour, mauvais élève toujours )
    Comment trouves-tu le complément à 1 de 144 sans sortir du système décimal ? Juste le calcul m'intéresse.

  18. #17
    doul11

    Re : complément d'un nombre décimale

    Si tu fait sur 8 bits ça donne 28-1-144=111

    tu peut vérifier en convertissant en binaire

    144 : 1001 0000
    111 : 0110 1111

    ça marche !
    La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.

  19. #18
    Jack
    Modérateur

    Re : complément d'un nombre décimale

    Citation Envoyé par Dormeur74 Voir le message
    J'avoue n'avoir pas bien suivi doul11 (mauvais élève un jour, mauvais élève toujours )
    Comment trouves-tu le complément à 1 de 144 sans sortir du système décimal ? Juste le calcul m'intéresse.
    On ne peut pas appeler ça le complément à 1 car ça n'a de sens qu'en binaire.
    Si on veut utiliser la méthode du complément en décimal, on cherche le complément à 9, le complément à 2 binaire correspondant alors au complément à 10 en décimal, ce dernier étant égal au complément à 9, plus 1.

    Par exemple, 68 -23 sur 2 digits en décimal 68 - 23 = 68 + complément à 9 de 23 + 1

    complément à 9 de 23 = 99-23 = 76
    68 + complément à 9 de 23 + 1 = 68 + 76 +1 = 145.

    Comme on est en format 2 digits, il reste 45 et 68 - 23 = 45 CQFD

    A+

  20. #19
    Dormeur74

    Re : complément d'un nombre décimale

    Bien joué !

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