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simulation du paradoxe de Monty Hall



  1. #1
    matth93370

    simulation du paradoxe de Monty Hall


    ------

    Bonjour a tous, j'ai voulu essayer de simuler le paradoxe de Monty Hall avec scilab, mais, je n'y suis pas arrive, je sollicite donc votre aide.

    Pour ceux qui ne connaissent pas çe paradoxe voici la description tirée de Wiki :

    "Le jeu oppose un présentateur à un candidat (le joueur). Ce joueur est placé devant trois portes fermées. Derrière l'une d'elles se trouve une voiture (ou tout autre prix magnifique) et derrière chacune des deux autres se trouve une chèvre (ou tout autre prix sans importance). Il doit tout d'abord désigner une porte. Puis le présentateur ouvre une porte qui n'est ni celle choisie par le candidat, ni celle cachant la voiture (le présentateur sait quelle est la bonne porte dès le début). Le candidat a alors le droit ou bien d'ouvrir la porte qu'il a choisie initialement, ou bien d'ouvrir la troisième porte."

    Mon approche consiste à prendre dans un premier temps les résultats de 1000 candidats qui ont choisi de ne pas changer, puis 1000 autres qui ont choisi de changer. La première partie est assez facile, mais, la seconde beaucoup moins. Je vous présente donc mon raisonnement :

    - je commence par simuler trois tirage de nombre aléatoires suivant une loi uniforme entre 1 et 3, que je stocke dans des vecteurs, l'un pour la porte gagnante; l'autre pour la porte choisie et l'autre pour la porte ouverte par le présentateur.

    - pour le premier type de candidats, je compte combien ont gagné et je divise çe nombre par mille.

    - pour le second type, il faut que chaque itération du vecteur contenant la porte choisie soit différent de celui contenant la porte gagnante (le présentateur ne tient pas à dévoiler la porte gagnante avant la fin) et qu'il soit également différent du vecteur contenant la porte choisie par le candidat.

    C'est cette dernière partie que je n'arrive pas à coder, donc, si quelqu'un pouvait m'aider ça serait sympa

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  3. #2
    photon57

    Re : simulation du paradoxe de Monty Hall

    Hello,

    Si tu veux juste estimer la probabilité de gagner au jeu il te suffit de tirer deux nombres aléatoirement entre 1 et 3. Le premier pour la position de la voiture, le second pour le choix du joueur par exemple. S'ils sont égaux alors il y a gain s'il ne change pas et perte s'il change ; s'ils sont différents alors il y a perte s'il ne change pas et gain s'il change.

  4. #3
    lucas.gautheron

    Re : simulation du paradoxe de Monty Hall

    Citation Envoyé par photon57 Voir le message
    Hello,

    Si tu veux juste estimer la probabilité de gagner au jeu il te suffit de tirer deux nombres aléatoirement entre 1 et 3. Le premier pour la position de la voiture, le second pour le choix du joueur par exemple. S'ils sont égaux alors il y a gain s'il ne change pas et perte s'il change ; s'ils sont différents alors il y a perte s'il ne change pas et gain s'il change.
    voilà... Si la premiere reponse etait bonne et que l'on change, on se trompe.. c'est très simple en fait :P

  5. #4
    matth93370

    Re : simulation du paradoxe de Monty Hall

    Bonjour, merci pour vos réponse rapides.

    En fait, pour une bonne approximation, il faut réaliser l'expérience plusieurs fois (1000 dans mon cas). Ce que vous suggérez c'est exactement çe que je fais mais je stocke chaque réalisation dans un vecteur de 1000 nombres aléatoires entre 1 et 3. J'en fait un pour la position de la voiture et un autre pour le choix du joueur.

    Pour adapter vos raisonnement, si j'appelle p le rapport du nombre de jeux gagnés sans changer sur le nombre de réalisations, il suffirait que je fasse 1-p pour le nombre de jeux gagnée en changeant ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    photon57

    Re : simulation du paradoxe de Monty Hall

    En gros oui ... car si on perd on ne changeant pas on aurait gagné en changeant ...

  8. #6
    matth93370

    Re : simulation du paradoxe de Monty Hall

    super, merci encore !

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