Matlab : résolution d'un système linéaire par Gauss-Seidel

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Bonjour, je souhaiterais résoudre un système simple sur matlab avec la méthode itérative de Gauss Seidel j'ai cependant deux soucis :
le programme ne fonctionne pas parfaitement
je ne comprends pas comment arrêter les itérations à l'aide du résidu puisque elles s'arrêtent toute seules quand ma variable i=n
Voilà ce que j'ai tenté de faire :

A=[10 2 1;1 15 1;3 1 13]; b=[1;2;3]; x=[0;0;0];
e=10^-16;
R=1;
[n,n]=size(A);
s1=0;
s2=0;
i=1

while R>e
    
    i=i+1;
        
            for j=1:i-1
                s1=s1+A(i,j)*x(j);
            end
        
            for p=i+1:n
                s2=s2+A(i,p)*x(p);
            end
        x(i)=(1/A(i,i))*(b(i)-s1-s2);
        R=A(i,i)*x(i)-b(i)
   
end

Pourriez vous me dire comment d'une part corriger le programme et d'autre part comment faire des itérations qui stoppent quand le résidu R<e (choisi)
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