stratégie de programmation

[romhein]

Bonjour à tous,

Je suis en plein début d'apprentissage de codage. Et je cherche une stratégie pour décomposer une couleur mais je ne trouve pas de base de travail.

Voici mon idée:

Je possède une palette de couleurs en CMJN, par exemple prenons 4 couleurs:

Couleur A (0, 81, 76, 16)
Couleur B (100, 45, 0, 22)
Couleur C (100, 0, 53, 21)
Couleur D (0, 21, 91, 0)

Ensuite je prends une couleur au hasard. Couleur H (x,y,z,w).

Comment puis je reconstituer la couleur H à partir des 4 couleurs de ma palette, en utilisant le moins de couleurs possible.

Bon j'imagine que c'est difficile de tomber juste donc il serait intéressant d'ajouter une marge d'erreur de tolérance

Pour obtenir un résultat du type : Couleur H = 57% de C et 10% de A avec une tolérance autorisée de 2%.

Ca doit être un calcul matriciel mais je n'arrive pas à me lancer.

Vous ne connaitriez pas une base pour que je puisse m'inspirer? ce type d'algorithme a-t-il un nom?

Merci pour votre aide

Romhein
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[albanxiii]

Bonjour,

Votre problème est celui de la décomposition de votre couleur H sur la base des couleurs A, B, C, D, en supposant que ces dernière forment effectivement une base de l'espace des couleurs (ou en tout cas un système générateur).
C'est donc un problème d'algèbre linéaire (projections).

[romhein]

Bonjour Albanxii,

Réponse hyper intéressante. Je vais creuser!

merci pour ton poste!

[ansset]

ce choix initial de tes 4 couleurs ne te permet pas de couvrir tout le spectre.
comment fais tu du noir par exemple ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[romhein]

Bonsoir,

En fait c'est pour une application de sérigraphie. On utilise une autre gamme de couleurs que les couleurs primaires de base pour des raisons de recouvrement et d'épaisseur d'impression. Cela permet de générer une illusion de quadrichromie.

Je n'ai pas indiqué toutes les couleurs, je voulais juste faire comprendre l'idée de l'algorithme à chercher pour résoudre ce type d'équation.

D'ailleurs on utilise pas de noir très profond car ça a l'intérêt de pouvoir utiliser une trame plus grossière.

Donc le choix des couleurs est très particulier. Je suis assez surpris moi même. Et j'aurais voulu décomposer une image avec ces couleurs particulières.

est ce que je réponds à ta question?

[ansset]

Je n'ai pas indiqué toutes les couleurs, je voulais juste faire comprendre l'idée de l'algorithme à chercher pour résoudre ce type d'équation.
D'ailleurs on utilise pas de noir très profond car ça a l'intérêt de pouvoir utiliser une trame plus grossière.

Tu présentes les choses un peu différemment, car il est clair que ton choix de base ne couvrira pas toutes les couleurs.
J'ai cité le noir en exemple pour en donner l'illustration, mais on peut s'amuser à trouver d'autres exemples.
Une idée serait peut être de commencer à voir quel espace (4D) de couleurs tu couvres avec ton choix initial, plutôt que de partir d'une couleur et de chercher une éventuelle combinaison possible.

[PA5CAL]

Bonsoir

Je pense utile de rappeler que CMJN (CMYK en anglais) est en principe un espace de dimension 3, parce que le noir y apparaît comme une composante communes aux trois couleurs. Par exemple (0%, 0%, 0%, 100%) équivaut à (100%, 100%, 100%, 0%), et (10%, 30%, 60%, 20%) équivaut à (30%, 50%, 80%, 0%).

Cet espace de couleur est défini comme le complémentaire de l'espace RVB (RGB en anglais), soit C=100%-R, M=100%-V et J=100%-B. Toutefois, les usages de ces deux espaces sont très différents, RVB étant plutôt destiné à quantifier la perception et la composition additive des couleurs (pour des projecteurs ou des écrans LCD, par exemple), alors que CMJN est destiné à la composition soustractive et est principalement utilisé pour l'impression couleur.

Or, l'impression à partir de couleurs de base obéit le plus souvent à des lois de composition non linéaires, qui dépendent énormément du procédé utilisé, des caractéristiques du support et des pigments et des détails de mise en œuvre. De ce fait, il est peu probable qu'une résolution linéaire du problème indiqué (sans parler de l'optimisation de la consommation) donne des résultats visuellement précis.

(Pour info, je me suis déjà amusé à imprimer en plusieurs passes, sur une imprimante à jet d'encre, les différentes composantes d'une image en couleur calculées sur le principe d'une loi de composition linéaire, en essayant différents modes de mélange et de tramage. Les résultats étaient très variables, mais globalement assez exécrables).

Je ne suis pas spécialiste de ces questions, mais si les règles de composition pour le procédé d'impression qui est utilisé ne sont pas déjà connues, alors intuitivement je pense que la constitution d'un nuancier, à partir de compositions parfaitement déterminées de couleurs disponibles, permettrait de les exprimer au minimum sous la forme de tableaux, voire sous la forme de fonctions localement linéaires.

[romhein]

Bonsoir Pascal,

C'est possible en effet que la réponse ne soit pas linéaire.

La différence avec une imprimante jet d'encre c'est la taille de la goutte. J'ai réparé et calibré des imprimantes jet d'encre professionnelles pendant plusieurs années.

et la goutte éjectée par une buse n'est pas linéaire. par exemple 5 picolitres pour 5 %, 6 picolitres pour 6%...etc

on fait soit une petite goutte, soit une grosse, soit deux petites, soit une petite et une grosse.... enfin tu vois le bazar.

C'est pour cela que les imprimantes ont besoin de profils ICC, car il y a une erreur sur l'outil qu'il faut compenser. idem pour les écrans d'ailleurs.

En sérigraphie j'ai l'impression que c'est plus juste. Même si ça dépend de la maille, de la viscosité de l'encre, de son opacité...
donc je vais essayer de tester ça linéairement et ensuite voir comment compenser cela... avec mon petit spectrophotomètre.

Je peux en effet commencer par un petit espace de couleur comme le décrit ansset. Curieux de voir ce que ça va donner. La linéarité ne sera peut être à prendre avec des pincettes...

Merci pour ton poste.

[ansset]

OKI,
assez techno ton affaire, plus que simplement mathématique.
et heureusement que tu as un

spectrophotomètre.
pour info, je ne connais ( techniquement ) pas grand chose aux problématiques d'impression que tu décris à part bien comprendre la logique de base ( additive et avec ses couleurs de bases propres )
J'ai essentiellement travaillé en RVB ( ou parfois avec des correction en HLS ).
mais j'ai connu ces pb de non linéarité d'abord dans le cas des "shoot" d'images numériques sur support 35mm ou 70mm.
et idem dans le cas de scan de pellicule => codage informatique. ( en 4K )
et finir par obtenir une boucle propre scan du négatif puis effets spéciaux puis shoot sans dénaturer l'image initiale s'est fait beaucoup "à la main", après de nombreux ajustements pragmatiques.