Bonjour,
J'ai une question assez basique en somme. J'ai accès à la quantité tan(x) et je souhaite remonter à x.
Néanmoins si je ne me trompe pas, si je prends juste l'arctan la valeur que j'obtiens est définie à pi près par exemple arctan(tan(pi)) = 0.
Connaissant le signe du cosinus et du sinus est-ce que vous savez vous s'il y a moyen de calculer mon arctan pour remonter à l'argument initial ? (Je code avec python, même si j'imagine que la réponse est indépendante du langage ici)
Bonjour,
La fonction arctan(x) va te renvoyer une valeur entre -pi/2 et pi/2 . Si le cosinus est positif, cette valeur te convient. Si le cosinus est négatif:
- si le sinus est négatif:
-- la fonction arctan(x) renvoit un résultat entre 0 et pi/2,
-- ajoute pi si tu souhaites un résultat positif (il l'est déjà mais tu souhaites signifier que les sinus et cosinus sont négatifs).
-- retranche pi si tu souhaites un résultat négatif,
- si le sinus est positif:
-- la fonction arctan(x) va te renvoyer un résultat entre -pi/2 et 0:
-- ajoute pi si tu souhaites un résultat positif,
-- retranche pi si tu souhaites un résultat négatif (il l'est déjà mais tu souhaites signifier le fait que c'est le cosinus qui rend le résultat négatif et non le sinus).
Sinon il y a la fonction atan2 dans certains langages, je ne sais pas si elle existe en Python. On donne à cette fonction les deux nombres sinus(alpha) et cosinus(alpha) et la fonction tient compte des signes des deux nombres pour renvoyer le résultat. On peut donner des coordonnées d'un point (x,y) , par exemple atan2(-1,-1) va renvoyer -3pi/4 et non pas pi/4 que renverrait arctan(-1/-1) .
Elle existe en python.Envoyé par CM63
Bonjour,
Merci beaucoup pour votre réponse détaillée. Effectivement je viens de tester et la fonction atan2 renvoie bien la valeur attendue à chaque fois, conformément aux relations que vous avez énoncées.
Bonne journée
