exercice matlab

[Momo54500]

Bonjour,

je suis en train d'apprendre un cours sur matlab et y parmi les exemples qui ont été donnés il y avait le fait de créer une matrice triangulaire supérieure dont chaque élément non nul valait (1.03^sqrt(i*j)) avec i la variable permettant de parcourir les lignes et j les colonnes et ensuite d'afficher la même matrice mais inversée tout en gardant celle que nous avons fait avant.

Voici le code :

%%

% size of square matrix
m = 70;

% initialize matrix
outmat = zeros(m );
outmat2 = zeros(m);

% loop over rows and columns
for i=1:m
    for j=1:m
        
        % test whether row index is less than column index
        if i<j
            outmat(i,j) = 1.03^sqrt(i*j);
        else
            outmat2(i,j) = 1.03^m - 1.03^sqrt(i*j);
        end
    end
end

outmat2 = outmat + outmat2;

figure(1), clf
subplot(121)
imagesc(outmat)
axis square, title('Upper-triangular matrix')
set(gca,'xtick',[],'ytick',[],'clim',[0 1.03^m])

subplot(122)
imagesc(outmat2)
axis square, title('Full matrix')

La question que je me pose, c'est comment pour la deuxième partie il a trouvé la formule : 1.03^m - 1.03^sqrt(i*j)?

Merci à vous.
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[umfred]

Je ne suis pas sût que outmat2 soit la matrice inversée (au sens mathématique) de outmat mais c'est une matrice triangulaire inférieure, c'est le test qui if i<j qui le détermine

[Momo54500]

en faite l'objectif c'était d'obtenir quelque chose comme ça :



il s'agit de la deuxième, comme vous pouvez le voir il s'agit de l'"inverse" mais pas mathématiquement parlant.

[Brinicle]

Bonjour,

Il s'agit plutôt d'une sorte "d'opposé", la valeur de chaque coefficient de outmat2 est : valeur_coeff_max_de_outmat - coeff_de_outmat

Le coefficient maximal étant en i=j=m, il vaut : 1.03^sqrt(m*m)=1.03^m
Et comme les coefficients de outmat valent 1.03^sqrt(i*j), cela donne cette formule.

Note : L'inverse d'une matrice triangulaire supérieure est aussi une matrice triangulaire supérieure (idem pour inférieure).

[A voir en vidéo sur Futura]

[umfred]

pour les couleurs, ça se passe avec imagesc et le set qui passe à clim le vecteur [0 1.03^m], et ça étale ces valeurs entre le bleu (0) et le jaune (1.03^m).

[Momo54500]

Oui voilà en faite il a pris le maximal.
Ah okk j'avais pas bien compris non plus pour les couleurs pourquoi on obtenait ces couleurs en particulier.

[umfred]

il faut penser à consulter la doc des fonctions ^^ https://fr.mathworks.com/help/matlab/ref/imagesc.html

[Momo54500]

Bonsoir oui j'essaye de comprendre les différentes docs.
Par contre j'avais une autre question liée aux plots et cette fois je n'ai pas réussi à trouver la réponse dans la doc :

Dans un exercice pour afficher un plot , le prof a écrit :

figure(1), clf
plot(data','linew',2)

savez vous à quoi correspond 'linew'? et 2?
Merci à vous.

[Brinicle]

C'est bien précisé dans la documentation (un peu loin c'est vrai).

Specify Line Width, Marker Size, and Marker Color

Create a line plot and use the LineSpec option to specify a dashed green line with square markers. Use Name,Value pairs to specify the line width, marker size, and marker colors. Set the marker edge color to blue and set the marker face color using an RGB color value.

'linew' permet de dire que le nombre qui suit (2) est la largeur du trait que l'on souhaite.


Personnellement, si vous avez le choix, je vous conseille plutôt d'apprendre python au lieu de matlab, c'est gratuit, la documentation est généralement plus claire et ça plante BEAUCOUP moins (expérience personnelle).

[Momo54500]

Pourquoi les deux ont la même utilité ? Il me semble que matlab c'est plus spécialisé pour tout ce qui est mathématiques

[Brinicle]

Il me semble que au contraire matlab (ou octave d'ailleurs) est surtout utilisé par les physiciens et ingénieurs.

Python est proposé comme une alternative à matlab. Certains IDE ont même une interface ressemblant beaucoup à matlab (comme spyder, que j'utilise). Certaines fonctions de numpy (un module de python, qui permet de manipuler facilement les tableaux) ont d'ailleurs le même nom que sous matlab.
Dans ma fac, python a déjà quasiment totalement remplacé matlab, celui-ci n'étant plus utilisé que pendant les séances de TP et plus du tout pour des simulations.

Il me semble, mais c'est à vérifier, que les mathématiciens utilisent plus le R, Fortran ou mathematica.

[Momo54500]

Je comptais apprendre le python également, mais apprendre matlab/simulink peut être un plus également.
Oui en effet les mathématiciens utilisent le R il me semble agalement.