C : Aide pour écrire une séquence d'instruction qui dérive une fonction

[alexgpx]

Bonjour, je viens récemment de débuter C est je suis tombé sur une question dont l'énoncé est le suivant :

Proposer la séquence d'instruction qui sur la donnée d'un pas dx et d'un point x calcul une approximation de la dérivée d'une fonction trigonométrique ( ou d'une composition de fonctions ) de la bibliothèque math.h en ce point.

Je vous ai envoyé un code que j'ai écrit mais qui ne fonctionne pas à priori. J'ai pris comme fonction le cosinus ( par exemple ) et j'ai utilisé la définition de la limite : (cos(x+dx)-cos(x))/dx



Je m'excuse pour le dérangement, merci beaucoup !
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[pm42]

Diviser par 0 (dx) n'est pas un problème informatique mais une erreur mathématique.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

En effet, diviser par 0 n'est pas permis. Numériquement, vous devez utiliser une "petite" valeur dx positive qui soit proche de 0, mais non-nulle.

[pm42]

Numériquement, vous devez utiliser une "petite" valeur dx positive qui soit proche de 0, mais non-nulle.

Et la détermination de cette valeur n'est pas forcément évidente.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Paraboloide_Hyperbolique]

Et la détermination de cette valeur n'est pas forcément évidente.

En effet. Ici, une manière simple de procéder, serait de déterminer numériquement cette valeur en comparant la dérivée numérique en x avec la vraie dérivée en x (qui est connue).

[polo974]

Perso, j'aime bien centrer mon calcul:

(cos(x+dx*.5)-cos(x-dx*.5))/dx

dx, comme ça a déjà été dit, ne doit pas être null, mais tendre vers 0 et c'est un des paramètres, donc pour le coup, c'est à l'utilisateur de s'assurer de sa validité.


(Et comme je suis vieux jeu, j'ai du mal avec les accents dans les noms de variables...)

[pm42]

(Et comme je suis vieux jeu, j'ai du mal avec les accents dans les noms de variables...)

Oui mais les langages modernes acceptent l'Unicode et c'est devenu plus fréquent. J'ai vu du code avec des lettres grecques utilisées comme dans l'équation implémentée et c'est pas mal.