Un inductancemètre Xtra-light: "Minimalyst"

[Tropique]

Bonjour à tous,

Je vais vous proposer un mini-projet d'inductancemètre, encore plus simple que le dernier décrit: le précédent avait encore trois transistors discrets en plus du circuit CMOS, celui-ci n'en a plus aucun. Difficile de faire plus simple donc, une pincée de composants, une heure de câblage sur une plaque perforée, et on dispose d'un adaptateur inductancemètre que l'on peut brancher sur n'importe quel multimètre.

• Les caractéristiques et performances sont aussi sommaires que le circuit: 4 gammes, une précision de quelques pourcents, ce n'est pas du luxe.
  Ce n'est cependant pas un gadget inutilisable, il couvre les microhenrys et millihenrys, soit les valeurs les plus courantes en électronique de loisir, et possède une réjection correcte des paramètres mineurs: résistance et capacité parasites.

Examinons le schéma:



Le principe est toujours le même que celui de ses prédécesseurs: l'inductance à tester est incorporée dans un différentiateur de mesure, dont la sortie est récupérée par un détecteur synchrone.
Ce principe offre le meilleur rapport performances/complexité possible.

Le signal de stimulus est un carré généré par un oscillateur, construit autour de l'élément supérieur du 4053. C'est un oscillateur classique, à hystérésis, implémenté d'une manière adaptée au 4053: la sortie inverseuse alimente l'intégrateur via R3, et l'hystérésis est procuré par la sortie non-inverseuse.
Le condensateur d'intégration fait partie de la commutation de gamme, c'est la fréquence de mesure qui est modifiée: de ~100KHz pour la première gamme à 100Hz pour la dernière.

Le signal en quadrature qui permet d'exciter le différentiateur est créé par l'opérateur central: il fonctionne en "slicer", comparateur centré sur la valeur moyenne de la tension du condensateur.
Les deux opérateurs faisant partie du même boîtier, ils ont un seuil identique à un offset de quelques mV près.
On constate que le signal n'est pas pris directement sur le condensateur, mais derrière R1. Cet arrangement est nécéssaire pour corriger le fait que le triangle n'est pas linéaire, mais constitué de segments d'exponentielle: avec un seuil parfaitement centré, on obtient une forme d'onde qui n'est pas exactement en quadrature, mais possède une avance de phase structurelle.
Le mélange avec le signal de référence permet de corriger ce souci en retardant les commutations.

Ce signal attaque la self via la résistance de différentiation R7: sa valeur est un compromis entre la nécéssité d'injecter un maximum de courant, et celle de rester compatible avec le 4053.

Le signal différentié est récupéré par R8 et appliqué au détecteur synchrone, piloté par le signal de référence. Deux sorties complémentaires sont exploitées, ce qui permet une bonne réjection des effets parasites.
La sortie est disponible sur C5 et C6, calibrée pour 200mV fond d'échelle, et une correction de zéro est également ajoutée à ce niveau.
Sur la première gamme, la résolution est donc de 0.1µH avec un appareil 2000 points. Au maximum, on arrive à 200mH à 100Hz, exploitable jusqu'à plus de 1H en gamme 2V, moyennant certaines conditions.

En attendant plus de détails, voici des photos du circuit, qui tient sur une plaquette de 3.5cm x 3.5cm:
-----

[Tropique]

Voici les pièces jointes déplacées, pour garder l'intégration dans le texte du schéma et faciliter la lisibilité:

[Tropique]

Quelques considérations pratiques:

On ne voit rien sur le schéma qui permette la calibration, et pourtant les composants sont de tolérance standard, et les 4053 ont aussi une dispersion certaine.
Alors, quelle méthode est utilisée?
Ce sont les condensateurs de l'oscillateur eux-mêmes qui permettent cette calibration: on voit qu'ils ont pour la plupart des valeurs assez biscornues.

Comment procéder en pratique?

Il faut se procurer quelques selfs "étalons". C'est tout relatif, évidemment: on se contentera de selfs préfabriquées, marquées, de préférence à 5%, de 100µH, 1mH, 10mH et 100mH. Essayer d'avoir plusieurs exemplaires de chaque, de provenance différente. Les valeurs données sont indicatives, on peut faire l'étalonnage avec d'autres valeurs, et il est fort probable que l'on ne trouvera pas de 100mH, il faudra se rabattre sur 33 ou 47mH, valeurs plus courantes.
On peut aussi prendre des selfs non-marquées, et les mesurer avec une autre méthode, par résonance par exemple.

On commence par la première gamme: on installe d'abord 220pF, et ensuite on met en parallèle une valeur d'appoint qui permet de donner une lecture correcte en moyenne pour l'ensemble des échantillons retenus. Ne pas oublier de faire le zéro avec les fils de mesure court-circuités.

Ensuite, on continue avec la gamme suivante: on installe 2.2 ou 2.7nF, et on fait l'appoint. Et ainsi de suite jusqu'à la dernière gamme.

Si on en a la possibilité, essayer d'employer des condensateurs relativement stables: idéalement du polystyrène mais c'est du luxe, ou du polypropylène, du polycarbonate et si on ne trouve rien de mieux, du mylar.
Eviter les céramiques, sauf si l'on est certain d'avoir du COG/NP0 (possible pour la première valeur).

Le régulateur peut être un 2931 ou 2936 comme ici, ou un 78L05 avec l'inconvénient que la batterie sera HS dès 7V, contre 5V et des poussières avec les LDO.

Le 4053 n'est pas critique, le montage a été testé avec des circuits de tous les grands fondeurs. Ils ont tous fonctionné parfaitement, mais avec des dispersions appréciables dans la calibration.
J'ai même fait un test avec 74HC4053, pour voir, mais là, pas de chance, ça ne marche pas. Je n'ai pas investigué plus loin, mais moyennant quelques adaptations, cela devrait être possible, et même donner de meilleures performances:

Le circuit tel qu'il est est limité vers le bas par la fréquence, et le courant fourni au différentiateur. Sur ces deux plans, un 74HC permettrait un gain, ce qui autoriserait une gamme supplémentaire de résolution 10nH.
Ici, avec un 4053 standard, la seule méthode pour gagner un échelon est d'employer un voltmètre ayant une résolution de 0.01mV, ce qui n'a rien d'exceptionnel d'ailleurs, dés que l'on sort des 2000pts basiques.

Pour monter plus haut, en principe rien ne s'oppose à l'ajout d'une fréquence de 10Hz. Mais ce n'est malheureusement pas aussi simple en pratique: la commutation de gamme se fait exclusivement par modification de la fréquence, ce qui n'est pas très sain: la résistance série des selfs suit plus ou moins la valeur inductive, et les fortes selfs ont en général une résistance série beaucoup plus substantielle.
C'est un problème pour nous, car le circuit doit être capable de discriminer la réactance de la résistance, mais si celle-ci devient disproportionnée, cela va devenir difficile.

Raisonnons sur les valeurs du circuit: si le détecteur synchrone était dépourvu de toute directionnalité vectorielle (une résistance ou une réactance donneraient des réponses identiques), il suffirait d'une valeur de 60Ω entre les terminaux "Lx" pour générer la pleine échelle: le crénéau d'amplitude de 2.5V est appliqué au diviseur 1.5K/60Ω, il est donc réduit à 100mV, comme on est en symétrique, cela donne un total de 200mV.
Si on tolère 10% d'erreur à pleine échelle, cela se traduit par une résistance série max de 6Ω en supposant qu'il n'y ait pas de directionnalité.

Si l'on suppose que le détecteur améliore cette directionnalité d'un ordre de magnitude, 20dB (heureusement, en réalité c'est mieux), on pourrait tolérer jusqu'à 60Ω de résistance parasite à pleine échelle, et proportionnellement moins pour des valeurs plus petites.
Ce qui, à quelques µH ou même mH ne pose pas de gros problème.
Par contre, quand on arrive dans les henrys, il faut des milliers de spires de fil fin, et on va rapidement arriver à la limite.

Ce n'est donc pas réellement avantageux avec le circuit en l'état.

Si on voulait le faire, deux possibilités existent: soit commuter R7 (et simultanément R8) pour l'amener à 15K, soit améliorer la directionnalité, donc la quadrature: ici, elle dépend des tolérances de résistances, et n'est pas absolument exacte.
Pour l'améliorer, il faudrait remplacer une partie de la valeur de R1 et R2 par un ajustable, pour alimenter le 10 du 4053 par un signal exactement à 90°.
Simultanément, il faudrait mettre en série dans la broche 9 une résistance de 10K, pour compenser les effets dynamiques, surtout sensibles pour la première gamme.

Comme on le voit, ce circuit de base se prête bien aux "tweakings" et "tunings" en tous genres.
On pourrait également en faire un appareil à part entière, en le munissant de son propre module millivoltmètre, mais il faudrait alors en plus gérer les points décimaux.

J'ai mentionné la possibilité de travailler en dépassement de gamme: en principe, jusqu'à 200mV, les erreurs de linéarité sont négligeables, mais l'appareil continue à fonctionner à plus d'un volt, avec une précision réduite. Comme les selfs de 1H ou plus ne sont en général pas d'une extrême précision, cela ne devrait pas être trop gênant.
Il ne faut pas cependant que la résistance série soit excessive, elle perturberait la mesure.

Voici pour terminer une vue du côté "pile".

Bonne bidouille et bon amusement!