La constante de Hubble

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oops, lire :

...et que du coup, il reste comme un facteur qui pourrait être interprété comme l'accélération de l'expansion (mais je suis loin d'en être sûr que ce soit une interprétation valide ) ...

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[invite239ec90d]

Bonjour

La coïncidence que je soumets ici ne constitue qu’une brève remarque dont il ne me semble pas utile pour l’instant de porter dans un cadre théorique ce qui ferait en outre prendre le risque de faire basculer cette discussion dans le hors charte.

Le but recherché est de formuler une expression caractérisant l’accélération de l’expansion constituant l’équivalent de ce qu’est la constante de la gravitation à la force, à l’interaction fondamentale qu’est cette même gravitation.

Je vais essayer de détailler cette ‘’coïncidence’’ en m’attardant un peu plus sur chaque point, la constante de Hubble constitue une base de départ forte utile mais celle-ci disparait au cours de ce bref développement, schématiquement, cette constante détermine en valeur absolue (68-74 , ?) une expansion exprimée en km/s, l’expression (68-74) km/s est ensuite comparée à une longueur de référence en Mégaparsec pour former un coefficient de proportionnalité : l’expression de Hubble soit environ 70 km/s/Mpc.
Comme précisé dans cette discussion l’accélération de l’expansion relève de l’observation, donc difficilement contestable, la constante de Hubble constitue ici le point de départ pour définir une expression caractérisant l’accélération; l’accélération de l’expansion reste difficile à mettre en évidence qualitativement, tenter de la déterminer quantitativement risque d’être de peu de valeur en regard des possibilités observationnelles actuelles, j’ai donc fait abstraction du coefficient numérique (68-74), il ne reste de la constante de Hubble que l’expression en km/s/Mpc, donc uniquement la partie littérale.

L’accélération constitue la dérivé dans le temps de l’expansion, l’expression en Km/s²/Mpc me semble être pertinente pour définir qualitativement l’accélération de l’expansion mais cela uniquement dans l’esprit de la constante de Hubble.

Comme abordé dans cette discussion, l’expansion et par conséquent son accélération définie pour une seule dimension de l’espace peut être étendue à un espace tridimensionnel, l’accélération de l’expansion peut être à présent définie (hors valeur absolue) en km³/s²/Mpc, l’unité qu’est le km étant très probablement trop grande pour définir cette accélération et de plus l’unité SI de longueur étant le mètre, cette expression peut être formulée à présent sous une forme en : m³/s²/Mpc.

Conformément au but recherché décrit ci-dessus j’ai donc considéré que l’accélération de l’expansion relevait d’une nouvelle interaction fondamentale justifié aussi par le fait qu’à l’instar de la gravitation cette interaction est capable de mettre en mouvement les corps matériels et surtout de les accélérer.

Des hypothèses ont été avancées pour tenter d’expliquer l’accélération de l’expansion, la quintessence , la constante cosmologique…,l’énergie noire; l’approche la plus consensuelle réside dans l’impression qu’il existe une forme d’énergie constituant la cause de l’accélération de l’expansion, il me semble donc logique d’introduire dans la dernière expression l’unité d’énergie soit le joule mais surtout le kg pour former ainsi un nouveau coefficient de proportionnalité en remplaçant le terme en Mpc par le kg formant ainsi l’expression : m³/s²/kg soit aussi : m³ x s-² x kg-¹.

Cette expression pouvant être interprétée physiquement ainsi: l’énergie, dont l’unité est ici le kg-¹ (1) possède la capacité d’accélérer (2) proportionnellement à la valeur qu’elle représente une expansion exprimée en m³ x s-¹.

La constante de la gravitation définie avec la même expression pose plus de problème à interpréter: le terme en kg-¹ constitue ici l’unité de masse pouvant s’interpréter par le fait que la matière génère un potentiel gravitationnel proportionnellement à la masse quelle constitue, concernant les termes m³ et s-² l’interprétation me semble plus délicate.

Merci.

1- sous-entendu par kg.)
2- dérivé première de l’expansion qui est en m³ x s-¹ soit en s-².

[JPL]

Conformément au but recherché décrit ci-dessus j’ai donc considéré que l’accélération de l’expansion relevait d’une nouvelle interaction fondamentale justifié aussi par le fait qu’à l’instar de la gravitation cette interaction est capable de mettre en mouvement les corps matériels et surtout de les accélérer.

Rappel de la charte du forum :

D'autre part la seule vocation de Futura-Sciences étant la vulgarisation scientifique de bon niveau ce n'est pas le lieu pour des questionnements ou remises en cause de théories admises dont seuls des spécialistes ont les compétences pour débattre, ni pour l'exposé de théories strictement personnelles. Une telle démarche aurait sa place uniquement dans un séminaire ou un congrès scientifique.

[Gilgamesh]

Des km/s/Mpc, ça donne autrement dit des m/s/m dans le SI, donc des 1/s, l'inverse d'un temps. On ne le fait jamais, mais on pourrait aussi l'exprimer en pourcentage par seconde. L'augmentation de ce taux (ce que n'est PAS l'accélération de l'univers voir ci-après) s'exprimerait en 1/s².

Exprimer la dérivée temporelle du taux de d'expansion en m³/s²/Mpc n'est pas homogène. Si on veut considérer l'augmentation du volume comobile plutôt que celle des longueur, ce qui est tout à fait loisible, il faut l'exprimer par rapport à un volume de référence, et non par rapport à une distance, ce qui donne des m³/s²/Mpc³. Et bien entendu, les unités de volumes vont s'annuler de la même façon que les unités de longueur pour donner l'inverse d'un temps.

Ensuite, le principe de l'accélération de l'expansion, c'est que le taux d'expansion tend asymptotiquement vers une valeur constante, et non croissante (elle reste strictement décroissante, en fait) ce qui donne un univers de De Sitter. On dit que la solution de De Sitter forme un attracteur.

Dans un univers de De Sitter le facteur d'échelle est une fonction exponentielle du temps : a ~ exp(Ht), avec H constant. La dérivée d'une exponentielle étant elle même une exponentielle, la vitesse de récession entre deux points comobiles da/dt augmente exponentiellement avec le temps et c'est ça qui fait parler d'accélération ; le taux d'expansion qui est la dérivée logarithmique du facteur d'échelle (da/dt)/a reste, lui, constant.

[invite239ec90d]

Bonjour
La coïncidence que je soumets ici ne constitue qu’une brève remarque dont il ne me semble pas utile pour l’instant de porter dans un cadre théorique ce qui ferait en outre prendre le risque de faire basculer cette discussion dans le hors charte.
Le but recherché est de formuler une expression caractérisant l’accélération de l’expansion constituant l’équivalent de ce qu’est la constante de la gravitation à la force, à l’interaction fondamentale qu’est cette même gravitation.
Je vais essayer de détailler cette ‘’coïncidence’’ en m’attardant un peu plus sur chaque point, la constante de Hubble constitue une base de départ forte utile mais celle-ci disparait au cours de ce bref développement, schématiquement, cette constante détermine en valeur absolue (68-74 , ?) une expansion exprimée en km/s, l’expression (68-74) km/s est ensuite comparée à une longueur de référence en Mégaparsec pour former un coefficient de proportionnalité : l’expression de Hubble soit environ 70 km/s/Mpc.
Comme précisé dans cette discussion l’accélération de l’expansion relève de l’observation, donc difficilement contestable, la constante de Hubble constitue ici le point de départ pour définir une expression caractérisant l’accélération; l’accélération de l’expansion reste difficile à mettre en évidence qualitativement, tenter de la déterminer quantitativement risque d’être de peu de valeur en regard des possibilités observationnelles actuelles, j’ai donc fait abstraction du coefficient numérique (68-74), il ne reste de la constante de Hubble que l’expression en km/s/Mpc, donc uniquement la partie littérale .
L’accélération constitue la dérivé dans le temps de l’expansion, l’expression en Km/s²/Mpc me semble être pertinente pour définir qualitativement l’accélération de l’expansion mais cela uniquement dans l’esprit de la constante de Hubble.
Comme abordé dans cette discussion, l’expansion et par conséquent son accélération définie pour une seule dimension de l’espace peut être étendue à un espace tridimensionnel, l’accélération de l’expansion peut être à présent définie (hors valeur absolue) en km³/s²/Mpc, l’unité qu’est le km étant très probablement trop grande pour définir cette accélération et de plus l’unité SI de longueur étant le mètre, cette expression peut être formulée à présent sous une forme en : m³/s²/Mpc.
Conformément au but recherché décrit ci-dessus j’ai donc considéré que l’accélération de l’expansion relevait d’une nouvelle interaction fondamentale justifié aussi par le fait qu’à l’instar de la gravitation cette interaction est capable de mettre en mouvement les corps matériels et surtout de les accélérer.
Des hypothèses ont été avancées pour tenter d’expliquer l’accélération de l’expansion, la quintessence , la constante cosmologique…,l’énergie noire; l’approche la plus consensuelle réside dans l’impression qu’il existe une forme d’énergie constituant la cause de l’accélération de l’expansion, il me semble donc logique d’introduire dans la dernière expression l’unité d’énergie soit le joule mais surtout le kg pour former ainsi un nouveau coefficient de proportionnalité en remplaçant le terme en Mpc par le kg formant ainsi l’expression : m³/s²/kg soit aussi : m³ x s-² x kg-¹.
Cette expression pouvant être interprétée physiquement ainsi: l’énergie, dont l’unité est ici le kg-¹ (1) possède la capacité d’accélérer (2) proportionnellement à la valeur qu’elle représente une expansion exprimée en m³ x s-¹.
La constante de la gravitation définie avec la même expression pose plus de problème à interpréter: le terme en kg-¹ constitue ici l’unité de masse pouvant s’interpréter par le fait que la matière génère un potentiel gravitationnel proportionnellement à la masse quelle constitue, concernant les termes m³ et s-² l’interprétation me semble plus délicate.
Merci.
1- sous-entendu par kg.)
2- dérivé première de l’expansion qui est en m³ x s-¹ soit en s-².

[xxxxxxxx]

Des km/s/Mpc, ça donne autrement dit des m/s/m dans le SI, donc des 1/s, l'inverse d'un temps. On ne le fait jamais, mais on pourrait aussi l'exprimer en pourcentage par seconde. L'augmentation de ce taux (ce que n'est PAS l'accélération de l'univers voir ci-après) s'exprimerait en 1/s²….

Bonjour Gilgamesh


Y a t'il a l'heure actuelle (et si oui lesquelles) des pistes théoriques pour expliquer l'accélération supposée (je me rappelle avoir vu passer ça mais je sais plus où) de l'accélération de l'expansion stp ?


Merci d'avance

[Lansberg]

Bonjour,

Comme précisé dans cette discussion l’accélération de l’expansion relève de l’observation, donc difficilement contestable, la constante de Hubble constitue ici le point de départ pour définir une expression caractérisant l’accélération

Il faut peut-être rappeler que l'accélération de l'expansion n'entraîne pas une augmentation de la "constante" (paramètre) de Hubble. C'est d'ailleurs l'inverse qui se produit. Le paramètre de Hubble diminue au cours du temps mais au lieu de tendre vers 0, comme dans l'ancien modèle standard sans constante cosmologique, devrait tendre vers 56 km/s/Mpc dans un lointain futur (modèle LambdaCDM) ce qui provoque inévitablement une expansion exponentielle de l'univers.

Croisement avec Gilgamesh !

[invite239ec90d]

Bonsoir

Excusez-moi je viens de reposer la même question par erreur sans avoir regardé votre avertissement.

Merci

[Gilgamesh]

Bonjour Gilgamesh


Y a t'il a l'heure actuelle (et si oui lesquelles) des pistes théoriques pour expliquer l'accélération supposée (je me rappelle avoir vu passer ça mais je sais plus où) de l'accélération de l'expansion stp ?


Merci d'avance

Les pistes théoriques existent depuis longtemps avec les théories de quintessence, mais à ma connaissance on pose juste une relation entre H et a (un truc du genre dH/da ~ ka, avec k positif). S'il y a des mécanismes explicatifs proposés pour cette relation, je ne les connais pas. Par contre je sais qu'il existe un gros caillou théorique sur le chemin qui est la condition faible sur l'énergie.

wiki : La condition faible sur l'énergie correspond à l'hypothèse que la densité d'énergie mesurée par un observateur quelconque est positive (ou nulle), et supérieure ou égale à la pression mesurée dans n'importe quelle direction. Cette condition est faible car elle n'est pas contraignante, la quasi-totalité des formes de matière physiquement réaliste y obéit.

Pour avoir la relation ci dessus, il faut une équation d'état P = w.rho avec P la pression, rho la densité d'énergie et w < -1/3 le facteur de proportionnalité. De telle sorte que la trace du tenseur impulsion-énergie, rho + 3P , soit négative, et non nulle comme dans le cas du vide classiquement envisagé. A cette condition H augmente indéfiniment avec la croissance de l'univers mais ça se base sur cette hypothèse exotique, dont on doute qu'elle ait un sens physique.

[invite239ec90d]

Exprimer la dérivée temporelle du taux de d'expansion en m³/s²/Mpc n'est pas homogène. Si on veut considérer l'augmentation du volume comobile plutôt que celle des longueur, ce qui est tout à fait loisible, il faut l'exprimer par rapport à un volume de référence, et non par rapport à une distance, ce qui donne des m³/s²/Mpc³. Et bien entendu, les unités de volumes vont s'annuler de la même façon que les unités de longueur pour donner l'inverse d'un temps.

Bonjour
C'est exact, mais le Mpc³ comme vous l'indiquez constitue un volume de référence et non l'énergie référente cause de l'accélération .
Merci

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Les pistes théoriques existent depuis longtemps avec les théories de quintessence, mais à ma connaissance on pose juste une relation entre H et a (un truc du genre dH/da ~ ka, avec k positif). S'il y a des mécanismes explicatifs proposés pour cette relation, je ne les connais pas. Par contre je sais qu'il existe un gros caillou théorique sur le chemin qui est la condition faible sur l'énergie.

Merci, il va donc falloir attendre qu'un nouveau consensus se dégage (sinon k c'est le rayon de courbure ?)

wiki : La condition faible sur l'énergie correspond à l'hypothèse que la densité d'énergie mesurée par un observateur quelconque est positive (ou nulle), et supérieure ou égale à la pression mesurée dans n'importe quelle direction. Cette condition est faible car elle n'est pas contraignante, la quasi-totalité des formes de matière physiquement réaliste y obéit.

Pour avoir la relation ci dessus, il faut une équation d'état P = w.rho avec P la pression, rho la densité d'énergie et w < -1/3 le facteur de proportionnalité. De telle sorte que la trace du tenseur impulsion-énergie, rho + 3P , soit négative, et non nulle comme dans le cas du vide classiquement envisagé. A cette condition H augmente indéfiniment avec la croissance de l'univers mais ça se base sur cette hypothèse exotique, dont on doute qu'elle ait un sens physique.

Là c'est trop compliqué pour mon petit cerveau mais merci quand même

[Gilgamesh]

Merci, il va donc falloir attendre qu'un nouveau consensus se dégage (sinon k c'est le rayon de courbure ?)

Non, c'est une simple constante de proportionnalité

Là c'est trop compliqué pour mon petit cerveau mais merci quand même

En gros : on relie la pression P d'un fluide à sa densité d'énergie ρ par une équation d'état P = wρ

Pour les poussières (baryons, matière noire) w ~ 0, pour le rayonnement w = 1/3, pour le vide w = -1

Dans les 3 cas la condition faible sur l'énergie est respectée

Pour la quintessence w < -1 et la condition n'est plus respectée.

[Gilgamesh]

Bonjour
C'est exact, mais le Mpc³ comme vous l'indiquez constitue un volume de référence et non l'énergie référente cause de l'accélération .
Merci

Je ne comprend pas. Le taux d'expansion c'est le ratio entre deux quantités qui mesurent une dimension spatiale (une longueur, éventuellement un volume) par unité de temps. Il n'est pas question d'énergie dans la définition du concept.

Et autrement, c'est quoi pour vous une énergie "référente" ? Le terme n'est pas intelligible en l'état.

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Non, c'est une simple constante de proportionnalité

ok merci

En gros : on relie la pression P d'un fluide à sa densité d'énergie ρ par une équation d'état P = wρ

Pour les poussières (baryon, matière noire) w ~ 0, pour le rayonnement w = 1/3, pour le vide w = -1

Dans les 3 cas la condition faible sur l'énergie est respectée

Pour la quintessence w < -1 et la condition n'est plus respectée.

J'ai toujours été fâché avec les équations d'état. Quand à la quintessence, vu qu'elle n'était la préférée par le consensus je connais que de nom

[Gilgamesh]

J'ai toujours été fâché avec les équations d'état. Quand à la quintessence, vu qu'elle n'était la préférée par le consensus je connais que de nom

La loi des gaz parfaits ça te dit quelque chose ? Quand tu chauffes un gaz (= tu augmentes sa densité d'énergie), sa pression augmente. La relation entre les deux, c'est l'équation d'état (pour les gaz parfaits P = nkT)

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La loi des gaz parfait ça te dis quelque chose ? Quand tu chauffes un gaz (= tu augmentes sa densité d'énergie), sa pression augmente. La relation entre les deux, c'est l'équation d'état (pour les gaz parfaits P = nkT)

vaguement oui, mais je ne savais pas que ça s'appelait équation d'état. comment ça s'applique en cosmologie ?

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vaguement oui, mais je ne savais pas que ça s'appelait équation d'état. comment ça s'applique en cosmologie ?

Non laisses tant pis : on dériverait vers du HS par rapport au titre du fil

[invite239ec90d]

Bonjour,



Il faut peut-être rappeler que l'accélération de l'expansion n'entraîne pas une augmentation de la "constante" (paramètre) de Hubble. C'est d'ailleurs l'inverse qui se produit. Le paramètre de Hubble diminue au cours du temps mais au lieu de tendre vers 0, comme dans l'ancien modèle standard sans constante cosmologique, devrait tendre vers 56 km/s/Mpc dans un lointain futur (modèle LambdaCDM) ce qui provoque inévitablement une expansion exponentielle de l'univers.

Croisement avec Gilgamesh !

Bonjour

En effet belles bourdes, mais sans conséquence, c’est un point que je n’ai jamais été amené à développer pour la simple raison que la relation entre l’expression m³ x s-² et un volume de référence (en Mpc³) ne doit surtout pas être effectuée, la relation se faisant avec l’unité d’énergie de référence (kg).
La constante de Hubble est comme son nom l’indique considérée constante, il est précisé dans cette discussion que la constante pourrait présenter des variations mais cette possibilité n’est pas invoquée dans cette coïncidence.

Merci

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...
La constante de Hubble est comme son nom l’indique considérée constante, il est précisé dans cette discussion que la constante pourrait présenter des variations mais cette possibilité n’est pas invoquée dans cette coïncidence.

Merci

pas de chance, la constante de Hubble n'est pas constante… elle varie dans le temps

[invite239ec90d]

Des km/s/Mpc, ça donne autrement dit des m/s/m dans le SI, donc des 1/s, l'inverse d'un temps. On ne le fait jamais, mais on pourrait aussi l'exprimer en pourcentage par seconde. L'augmentation de ce taux (ce que n'est PAS l'accélération de l'univers voir ci-après) s'exprimerait en 1/s².

Exprimer la dérivée temporelle du taux de d'expansion en m³/s²/Mpc n'est pas homogène. Si on veut considérer l'augmentation du volume comobile plutôt que celle des longueur, ce qui est tout à fait loisible, il faut l'exprimer par rapport à un volume de référence, et non par rapport à une distance, ce qui donne des m³/s²/Mpc³. Et bien entendu, les unités de volumes vont s'annuler de la même façon que les unités de longueur pour donner l'inverse d'un temps.

Ensuite, le principe de l'accélération de l'expansion, c'est que le taux d'expansion tend asymptotiquement vers une valeur constante, et non croissante (elle reste strictement décroissante, en fait) ce qui donne un univers de De Sitter. On dit que la solution de De Sitter forme un attracteur.

Dans un univers de De Sitter le facteur d'échelle est une fonction exponentielle du temps : a ~ exp(Ht), avec H constant. La dérivée d'une exponentielle étant elle même une exponentielle, la vitesse de récession entre deux points comobiles da/dt augmente exponentiellement avec le temps et c'est ça qui fait parler d'accélération ; le taux d'expansion qui est la dérivée logarithmique du facteur d'échelle (da/dt)/a reste, lui, constant.

Bonjour

En effet cela ne se fait pas, ma réponse se croise avec celle à Lansberg, la cause présumée de l’accélération de l’expansion c’est une forme d’énergie.
C’est donc par rapport à une unité d’énergie (ici le kg) que la proportionnalité doit être établie.


Merci

[Gilgamesh]

Bonjour

En effet cela ne se fait pas, ma réponse se croise avec celle à Lansberg, la cause présumée de l’accélération de l’expansion c’est une forme d’énergie.
C’est donc par rapport à une unité d’énergie (ici le kg) que la proportionnalité doit être établie.


Merci

La proportionnalité entre le taux d'expansion et le tenseur-impulsion énergie (densité d'énergie et pression) établie par les deux équations de Friedmann-Lemaître.

Wiki : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...s_de_Friedmann

Je rajoute ce cours qui a l'air pas mal pour introduire le sujet :

http://astronomie.coursgratuits.net/...-friedmann.php