Elevations minimale et maximale de la Lune

[Yvan_Delaserge]

Bonjour,
Tout comme pour le Soleil, la course de la Lune dans le ciel, vue par un observateur terrestre, présente une elevation maximale au cours d'une journée.
Ma question est double:
1) est-ce que pour la Lune, le maximum d'elevation coïncide toujours avec la direction plein sud?
2) Au cours de l'année, les maxima d'élevation vont varier. Puisque la Lune se trouve pratiquement dans le plan de l'ecliptique à 5 degrés près, les maxima devraient être proches de ceux du Soleil ?
C'est-a dire grandes elevations lors du solstice d'été et petites lors du solstice d'hiver?

Si je me trouve à une latitude de 46 degrés, comment puis-je calculer les élévations maximale et minimale de la Lune au cours de l'année?
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[mach3]

2) Au cours de l'année, les maxima d'élevation vont varier. Puisque la Lune se trouve pratiquement dans le plan de l'ecliptique à 5 degrés près, les maxima devraient être proches de ceux du Soleil ?
C'est-a dire grandes elevations lors du solstice d'été et petites lors du solstice d'hiver?

c'est un peu plus compliqué que ça parce que la lune atteint son maximum d'élévation à une heure différente chaque jour (alors que c'est grosso-modo toujours vers midi pour le soleil). Par exemple si on est à la pleine lune, au solstice d'hiver et que la lune est au max au-dessus de l’écliptique, ce sera un très grand maximum d'élévation : au solstice d'hiver, l’écliptique est au plus haut la nuit, et si on ajoute en plus les 5°, ça commence à faire beaucoup. A l'inverse pleine lune au solstice d'été avec la lune au max en-dessous de l’écliptique, ça fait un très petit maximum. Ce ne sont que des exemples, comme la ligne des noeuds tourne, c'est chaque année à des moments de l'année différents et pour des phases de la lune différentes qu'on obtient les plus hautes ou les plus petites élévations maximales. Peut être plus d'info ici par exemple : https://www.obspm.fr/-ephemerides-.html

m@ch3

[invitedd63ac7a]

est-ce que pour la Lune, le maximum d'elevation coïncide toujours avec la direction plein sud?

1) Lors du mouvement diurne tout astre décrit dans le ciel un arc de cercle dont le point le plus élevé est au sud (ligne méridienne plus précisément). Le mouvement de la lune sur son orbite étant lent devant le mouvement diurne du ciel, le maximum d'élévation de la lune coïncide (au moins avec une bonne approximation) avec la direction plein sud. Je dit avec une bonne approximation car se peut-il que le maximum d'élévation de la lune soit en hauteur plus élevée, sans être dans la ligne méridienne, que lorsqu'elle atteint la ligne méridienne, je ne sait pas si c'est possible, si oui il s'agit de quelques secondes d'arc ? Je n'ai pas fait le calcul.

2) A une latitude de 46º, au méridien, l'équateur a une hauteur de 90º-46º=44º, toujours au méridien, au solstice d'été, l'écliptique est à 23,5º au-dessus de l'équateur, ajoutez à cela les 5º d'élongation maximale de l'orbite lunaire et vous aurez comme hauteur maximale de la lune le jour du solstice d'été, au méridien :
44º+23,5º+5º=72,5º de hauteur.

Réponse et calculs à confirmer...

[Lansberg]

Bonjour,

1) Lors du mouvement diurne tout astre décrit dans le ciel un arc de cercle dont le point le plus élevé est au sud (ligne méridienne plus précisément). Le mouvement de la lune sur son orbite étant lent devant le mouvement diurne du ciel, le maximum d'élévation de la lune coïncide (au moins avec une bonne approximation) avec la direction plein sud. Je dit avec une bonne approximation car se peut-il que le maximum d'élévation de la lune soit en hauteur plus élevée, sans être dans la ligne méridienne, que lorsqu'elle atteint la ligne méridienne, je ne sait pas si c'est possible, si oui il s'agit de quelques secondes d'arc ? Je n'ai pas fait le calcul.

La Lune présente sa hauteur maximale quand elle passe au méridien.

A une latitude de 46º, au méridien, l'équateur a une hauteur de 90º-46º=44º, toujours au méridien, au solstice d'été, l'écliptique est à 23,5º au-dessus de l'équateur, ajoutez à cela les 5º d'élongation maximale de l'orbite lunaire et vous aurez comme hauteur maximale de la lune le jour du solstice d'été, au méridien :
44º+23,5º+5º=72,5º de hauteur.

Réponse et calculs à confirmer...

La situation décrite correspond au cas de la nouvelle Lune (on ne la voit pas). La pleine Lune présenterait par contre la hauteur la plus faible au-dessus de l'horizon. Pour avoir une situation inversée il faudrait être au solstice d'hiver.
Les hauteurs maximale et minimale de la Lune au-dessus de l'horizon ne se reproduisent pas aux mêmes moments d'une année sur l'autre pour les raisons évoquées par Mach3.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedd63ac7a]

@Lansberg : Je ne vois pas trop ce que viennent faire les phases de la lune qui dépendent de la position de la lune sur son orbite relativement à la terre et au soleil et des hauteurs maximales de la lune au méridien qui dépendent de la position de l'orbite lunaire par rapport à ce méridien. Suis-je complètement à côté ?

[Lansberg]

Suis-je complètement à côté ?

Non, non. J'avais mal lu. Je croyais qu'il était question de la pleine Lune au solstice d'été

[Yvan_Delaserge]

Merci à tous pour ces indications.
Je posais la question parce que je suis en train de construire une monture polaire pour mon antenne parabolique.
Avec cette antenne, je compte faire des essais de réception des stations de radio-amateurs qui communiquent entre elles, la premiere en emettant des ondes de radio en direction de la Lune et l'autre en essayant de capter la faible partie qui se reflechit sur ,a Lune en direction de la Terre.
Mais pour cela, je dois savoir quelles sont les altitudes maximum et minimum que peut atteindre la Lune.
Donc si j'ai bien compris, le maximum serait depuis chez moi, à 46 degrés de latitude: 44 + 23.5 + 5 = 72,5 degres.
Et donc l'altitude minimale serait de 44 - 23.5 - 5 = 15,5?? Ça me paraît très peu...

[Yvan_Delaserge]

J'ai essayé de regarder des tables d'ephemerides pour 2019.
Le maximum que j'ai trouvé c'est 65 degrés en mai et le minimum de 20 degrés en septembre.
Mais est-ce que certaines années, cela peut sortir de ces limites?

[invitedd63ac7a]

Mais est-ce que certaines années, cela peut sortir de ces limites?

Le maximum et le minimum sur une année doit se trouver dans l'intervalle [15,5 ; 72,5]. Les valeurs extrêmes ont peu de chance d'être atteintes car elles exigent la concordance de plusieurs évènements (passage de la lune au méridiens, passage de la lune au maximum de l'orbite, passage de la lune au solstice). Dans une année quelconque les valeurs minimale et maximale seront nécessairement comprise dans cet intervalle. Comme les périodicités de ces évènements ne sont pas commensurables (pas de rapport entiers entre les périodes), on doit pouvoir trouver, en théorie, pour toute valeur de cette intervalle une époque ou cette valeur est obtenue et d'une année à l'autre les minimum, maximum seront des valeurs différentes.

[Yvan_Delaserge]

Superbe, c'est exactement le renseignement que je cherchais. Merci Eudea panjclinne. Merci aux autres aussi.

[Lansberg]

Le prochain maximum maximorum sera le 25 janvier 2025 (déclinaison de la Lune de +28,6°). Le minimum aura lieu 2 semaines avant ou après.

[invitedd63ac7a]

Le prochain maximum maximorum sera le 25 janvier 2025 (déclinaison de la Lune de +28,6°).

44º+28,6º=72,6º >72,5º, je suppose que cela s'explique par des erreurs d'arrondis ou des perturbations dont on a pas tenu compte dans le calcul simpliste ci-dessus. Non ?

[Lansberg]

L'inclinaison du plan de l'orbite lunaire sur l'écliptique varie avec une amplitude de 8' sur une période d'environ 173 jours, ce qui complique l'affaire. La déclinaison de la Lune peut en fait varier de + 28,72° à - 28,72°.

[Lansberg]

Par contre les calculs de hauteur sont erronés. La latitude du lieu est supérieure à la déclinaison de la Lune. Cette dernière passe donc au méridien supérieur vers le sud. La hauteur au-dessus de l'horizon lors du passage au méridien est égale à 90 - (latitude - déclinaison).
Donc pour une latitude de 44° et une déclinaison de 28,6°, la hauteur de la Lune est de : 90 -(44-28,6) = 74,6°
Si la déclinaison est de -28,6°, la hauteur est de : 90 -(44 + 28,6)= 17,4°

(Tout ça sans tenir compte de la parallaxe de la Lune ni de la réfraction atmosphérique ni du 1/2 diamètre lunaire..).

[Yvan_Delaserge]

C'est noté, merci Lansberg.
Comme j'habite à une latitude de 46 degrés, l'altitude de la Lune chez moi pourra aller de 15,4 à 72,6 degrés.
Je sais maintenant comment dimensionner ma monture polaire.
Merci encore à tous ceux qui ont pris la peine de me donner ce coup de main.