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Paradoxe de l'information



  1. #1
    curiossss

    Paradoxe de l'information


    ------

    Bonjour,

    Je résume ce qu'il y a sur wikipedia :
    En astrophysique, le paradoxe de l'information est un paradoxe mis en évidence par Stephen Hawking opposant les lois de la mécanique quantique à celles de la relativité générale. En effet, la relativité générale implique qu'une information pourrait fondamentalement disparaître dans un trou noir, à la suite de l'évaporation de celui-ci. Cette perte d'information implique une non-réversibilité (un même état peut être issu de plusieurs états différents), et une évolution non unitaire des états quantiques, en contradiction fondamentale avec les postulats de la mécanique quantique.
    Je ne comprends pas pourquoi on dit qu'il y a perte d'information lorsqu'un objet tombe dans un trou noir ?

    En effet il y a peut-être perte d'information pour nous, mais le trou noir fait partie de l'Univers et ce qui est dedans n'est pas perdu... Non ?

    -----

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  3. #2
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Paradoxe de l'information

    Salut,

    Citation Envoyé par curiossss Voir le message
    Je résume ce qu'il y a sur wikipedia :
    Je ne comprends pas pourquoi on dit qu'il y a perte d'information lorsqu'un objet tombe dans un trou noir ?
    En effet il y a peut-être perte d'information pour nous, mais le trou noir fait partie de l'Univers et ce qui est dedans n'est pas perdu... Non ?
    On ne va pas refaire une discussion interminable sur "paradoxe ou pas paradoxe", "solutions", etc... Contentons-nous de préciser la question.

    Le problème est lié à l'évaporation du trou noir. Celui-ci finit par disparaitre totalement.
    Or l'information sur ce qui tombe dans le trou noir est perdue, en effet le rayonnement émis (pendant l'évaporation) est un rayonnement thermique, donc sans structure, sans information,....

    Attention, on pourrait croire qu'il s'agit d'un problème d'entropie. Le mot information est probablement assez mal choisi. L'entropie du rayonnement thermique étant maximale, il n'y a pas diminution d'entropie. La difficulté est plutôt : "pouvoir retrouver ce qui est tombé dans le trou noir en examinant le résultat final".
    En mécanique quantique c'est en effet toujours possible : on peut (au moins sur papier) inverser l'équation d'évolution. On dit que la théorie est unitaire (parce que l'opérateur d'évolution est unitaire).
    C'est particulièrement important car c'est ce qui permet de conserver la probabilité totale de 100%. La MQ est probabiliste, mais la probabilité qu'il y ait un résultat, quel qu'il soit, est toujours 100%.
    Or ce problème décrit ci-dessus viole ce caractère unitaire puisqu'on ne peut pas retrouver l'état initial en inversant le calcul. En fait, c'est lié à cette histoire de probabilité puisqu'une partie de "ce qui se passe" disparait avec le trou noir !!!!

    Or cette évaporation résulte d'un calcul de la MQ (plus précisément de la théorie quantique des champs) dans un espace-temps courbe.

    D'où le paradoxe.
    Dernière modification par Deedee81 ; 26/06/2019 à 10h17.
    Keep it simple stupid

  4. #3
    papy-alain

    Re : Paradoxe de l'information

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    On ne va pas refaire une discussion interminable sur "paradoxe ou pas paradoxe".
    D'autant plus que la question est loin d'être résolue, car d'après cet article, les plus grands spécialistes sont toujours dans l'expectative : https://www.nature.com/news/astrophy...e-hole-1.12726

    On ne va tout de même pas se mettre à leur place.
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.

  5. #4
    invite73192618

    Re : Paradoxe de l'information

    C'est une des questions les plus fondamentales qui restent à résoudre en physique. Soit la mécanique quantique soit la relativité soit les deux doivent produir des prédictions qui seront en désaccord avec les observables, le jour ou on saura avoir des observables sur cette question.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Paradoxe de l'information

    Salut,

    Citation Envoyé par Jiav Voir le message
    C'est une des questions les plus fondamentales qui restent à résoudre en physique. Soit la mécanique quantique soit la relativité soit les deux doivent produir des prédictions qui seront en désaccord avec les observables, le jour ou on saura avoir des observables sur cette question.
    Il y a quelques expériences actuellement en cours. Vachement intéressantes. Ce sera (serait ?) peut-être bien la première fois où on aura des données entrant vraiment dans le cadre de la gravité quantique.

    Celle que j'ai trouvé le plus intéressant est celle-ci :
    - on prend un corpuscule qu'on met dans un état superposé de position
    - on mesure l'effet gravitationnel sur un corpuscule voisin
    - on vérifie si ce corpuscule est lui aussi dans un état superposé

    L'expérience est extrêmement difficile car pour avoir des états superposés (sans décohérence trop rapide) il faut des corpuscules suffisamment petits.
    Et pour les effets gravitationnels il faut des corpuscules suffisamment massifs.

    Je n'ai malheureusement pas de lien sur l'expérience, si je ne me trompe pas c'était dans La Recherche : https://www.larecherche.fr/parution/mensuel-547
    Mais je ne l'ai pas ici sous la main et sur le site internet on ne voit pas tout les articles (donc pas les références).

    L'idée est de vérifier si le champ gravitationnel obéit aussi aux lois de la mécanique quantique, donc si on a un état quantique superposé du champ gravitationnel.
    (mon sentiment est que oui, mais la physique ne fait pas de sentiment )

    Selon le résultat on saura comment doit se comporter la gravité : doit-on la quantifier ou pas ? Garde-elle le caractère classique de la RG ou pas ?
    Cela permettra déjà de faire le tri entre certaines hypothèses et de là mieux cerner les possibilités dans des circonstances extrêmes hors de notre portée comme ce qui concerne le paradoxe de l'information.

    L'avenir s'annonce passionnant
    Keep it simple stupid

  8. #6
    LeMulet

    Re : Paradoxe de l'information

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Or l'information sur ce qui tombe dans le trou noir est perdue, en effet le rayonnement émis (pendant l'évaporation) est un rayonnement thermique, donc sans structure, sans information,....
    Citation Envoyé par Deedee81
    En mécanique quantique c'est en effet toujours possible : on peut (au moins sur papier) inverser l'équation d'évolution.
    On dit que la théorie est unitaire (parce que l'opérateur d'évolution est unitaire).
    C'est particulièrement important car c'est ce qui permet de conserver la probabilité totale de 100%.
    La MQ est probabiliste, mais la probabilité qu'il y ait un résultat, quel qu'il soit, est toujours 100%.
    Çà veut dire que le rayonnement thermique n’obéirait pas à la mécanique quantique ?
    La "perte d'information" ne serait donc pas un phénomène spécifique aux trou noirs, mais qu'elle se manifesterait sur n'importe quel bout de matière ?
    Bonjour, et Merci.

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  10. #7
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Paradoxe de l'information

    SAlut,

    Citation Envoyé par LeMulet Voir le message
    Çà veut dire que le rayonnement thermique n’obéirait pas à la mécanique quantique ?
    La "perte d'information" ne serait donc pas un phénomène spécifique aux trou noirs, mais qu'elle se manifesterait sur n'importe quel bout de matière ?
    Non, non, ici le soucis c'est qu'on n'a pas accès à l'intérieur du trou noir (un matériau quelconque, on y a accès et le rayonnement n'est même d'ailleurs jamais cent pour cent thermique), là où se trouve une partie de l'information nécessaire pour "débobiner le calcul dans l'autre sens"...... puis que ce même trou noir disparait et on est gros Jean comme devant.

    Attention, je rappelle que pour moi il n'y a pas de paradoxe et même pas besoin de chercher à "le" résoudre. Mais je n'insiste pas sur ce point. Comme dit plus haut, étant sur le forum pédagogique, la question est : bien décrire ce qu'est ce paradoxe et pas au-delà.
    Keep it simple stupid

  11. #8
    LeMulet

    Re : Paradoxe de l'information

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Non, non, ici le soucis c'est qu'on n'a pas accès à l'intérieur du trou noir
    D'accord, là c'est quand même plus logique.

    Citation Envoyé par Deedee81
    Attention, je rappelle que pour moi il n'y a pas de paradoxe et même pas besoin de chercher à "le" résoudre.
    C'est aussi mon avis.

    Citation Envoyé par Deedee81
    Mais je n'insiste pas sur ce point.
    Comme dit plus haut, étant sur le forum pédagogique, la question est : bien décrire ce qu'est ce paradoxe et pas au-delà.
    ET je n'ai pas non plus l'intention de développer ce point (même à mon petit niveau) sur le forum pédagogique.
    Bonjour, et Merci.

  12. #9
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Paradoxe de l'information

    Citation Envoyé par LeMulet Voir le message
    ET je n'ai pas non plus l'intention de développer ce point (même à mon petit niveau) sur le forum pédagogique.
    On peut ouvrir une discussion libre, ne fut-ce que pour savoir si on pense à la même chose
    Keep it simple stupid

  13. #10
    invite73192618

    Re : Paradoxe de l'information

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Il y a quelques expériences actuellement en cours. Vachement intéressantes. Ce sera (serait ?) peut-être bien la première fois où on aura des données entrant vraiment dans le cadre de la gravité quantique.

    Celle que j'ai trouvé le plus intéressant est celle-ci :
    C'est certainement très intéressant, mais il y a quand même une possibilité que le résultat sera une énième démonstration que la MQ tient en l'absence de trous noirs, ce qui nous laisserait exactement au même point concernant le paradoxe de l'information en présence de trous noirs. Avec la guigne que les physiciens se tapent ces temps-ci, un gros 2$ sur cette issue.

  14. #11
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Paradoxe de l'information

    Salut,

    Citation Envoyé par Jiav Voir le message
    C'est certainement très intéressant, mais il y a quand même une possibilité que le résultat sera une énième démonstration que la MQ tient en l'absence de trous noirs, ce qui nous laisserait exactement au même point concernant le paradoxe de l'information en présence de trous noirs. Avec la guigne que les physiciens se tapent ces temps-ci, un gros 2$ sur cette issue.
    C'est quand même un peu plus que ça. En fait, il y a TRES PEU (en majuscule ) de physiciens qui pensent que la MQ doit être amendée (ça existe, mais c'est vraiment rare). La grande difficulté est "que doit-t-on faire de cette fouture gravité". Il est tout à fait clair que la gravité ne se comporte pas du tout comme les autres interactions fondamentales (pour toute une série de raison : caractère non renormalisable, variables espace et temps dynamique, particularités de l'invariance par difféomorphisme, caractère non convergent semble-t-il des approches perturbatives, etc....). Et donc même en ayant une MQ valable (en l'absence des trous noirs) la question se pose : le champ gravitationnel doit-il être quantifié (comme les autres champs) ou pas (l'espace-temps resterait un "cadre" dans lequel la MQ s'appliquerait). Même si la majorité (dont je fais partie) pense qu'il doit être quantifié... le fait est qu'on n'en a pas la certitude.

    Notons qu'il y a déjà eut des expériences mariant la gravité et la MQ : les chutes libres quantifiées des neutrons dans le champ gravitationnel par exemple. C'est même relativement "ancien".
    Mais cela montre juste que la gravité intervient comme les autres champs dans l'hamiltonien (le potentiel gravitationnel s'ajoute aux autres potentiels, par exemple dans l'équation de Schrödinger). Ca ne dit rien sur la source du champ gravitationnel et sur son éventuelle quantification.

    Donc, que le résultat doit x ou y ça apportera quand même quelque chose sur la "gravité quantique" au sens réel de ce terme. Et ce pour la toute première fois. Et quelque chose de positif (quel que soit le résultat, contrairement, par exemple, à l'absence de biais détectée dans la vitesse de la lumière des gamma ray burst qui est là un résultat négatif.... toujours utile tout comme les expériences d'antigravité de l'antimatière ont toute les chances de donner un résultat négatif.... utile. Mais à force, les résultats négatifs ça devient frustrant).

    Et ce n'est pas la première tentative (j'avais lu une expérience d'interférométrie ultra fine pour détecter la "granularité" de l'espace-temps.... il y a quelques années. Plus de nouvelles. Et la description m'avait laissé extrêmement sceptique sur les chances de succès, les "bruits" thermiques, mécaniques ou pire : "quantiques habituels" étant plusieurs ordre de grandeurs supérieurs). Mais là, cette fois, j'ai le sentiment contraire : je sens que ça peut aboutir (mais bon, je ne m'appelle pas Madame Irma hein )

    Alors oui, c'est pas grand chose, juste un petit pas. Mais un premier pas (comme celui d'Amstrong..... sur la Lune, pas la grande boucle, là c'était un premier tour de roue ) c'est toujours important.
    Dernière modification par Deedee81 ; 28/06/2019 à 08h31.
    Keep it simple stupid

  15. #12
    invite73192618

    Re : Paradoxe de l'information

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Mais là, cette fois, j'ai le sentiment contraire : je sens que ça peut aboutir (mais bon, je ne m'appelle pas Madame Irma hein )
    Admettons que cela marche, et que la conclusion soit qu'il y a des quanta de gravité. Qu'est-ce que cela changerait du point de vue du paradoxe de l'information? Ou admettons le résultat contraire i.e. que la gravité est full patch continu, comment utiliserait-on cette information pour faire avancer notre compréhension des trous noirs?

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  17. #13
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Paradoxe de l'information

    bjr Jiav:
    mais quel paradoxe , justement ?
    concernant les TN ( mais pas que ), il me semble qu'une preuve cette "granularité" permettrait d'enrichir notre modèle actuel, alors qu'à l'inverse, on ferait du "sur-place".
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  18. #14
    invite73192618

    Re : Paradoxe de l'information

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    mais quel paradoxe , justement ?
    C'est la question de départ. A priori un trou noir contient de l'information donc jusque là (le post #1) pas de problème. Le problème arrive depuis qu'on sait que les trous noirs sont tous supposés disparaître par rayonnement Hawking. Le paradoxe est que ce rayonnement est thermique (i.e. il ne contient pas d'information autre qu'une unique et croissante "température de corps noir"), ce qui fait qu'on se retrouverait rapidement avec une violation de la conservation de l'information. Ce dernier est un postulat fort de la MQ, sans lequel il est facile de violer la conservation de l'énergie, permettre des boucles temporelles, etc etc. D'un point de vue relativité ce n'est pas un problème (cette théorie autorise facilement ce genre de violation -la plupart des physiciens pensent que ça n'existe pas, mais ce n'est pas la relativité qui permet de les exclure bien au contraire) alors soit la mécanique quantique soit la relativité soit les deux doivent produire des prédictions qui seront en désaccord avec les observables, le jour ou on saura avoir des observables sur cette question.

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    il me semble qu'une preuve cette "granularité" permettrait d'enrichir notre modèle actuel
    Certes. Ma question est: comment passerait-on de cette preuve de granularité à une résolution du paradoxe? (ou de cette preuve de non granularité, si c'est ça qu'on trouvera)
    Dernière modification par Jiav ; 28/06/2019 à 23h01.

  19. #15
    Pio2001

    Re : Paradoxe de l'information

    Bonjour,
    J'avais cru comprendre que la mesure quantique était irréversible et non unitaire.

    Si je comprends bien, le paradoxe, c'est donc que l'on arrive pas à se donner une fonction d'onde pour le trou noir évaporé, qui contienne toute l'information initiale, dans le cas où personne n'observe l'évaporation du trou noir.

    Mais dans ce cas, est-ce que que le trou noir s'évapore bien ? Est-ce qu'il ne serait pas plutôt dans une superposition quantique évaporé + non évaporé ? Et dans ce cas, est-ce que cela résoud le paradoxe ?
    Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.

  20. #16
    invite73192618

    Re : Paradoxe de l'information

    Citation Envoyé par Pio2001 Voir le message
    J'avais cru comprendre que la mesure quantique était irréversible et non unitaire.
    Tu fais référence à un autre paradoxe, le fait qu'une mesure semble irréversible et non unitaire alors que l'évolution de tout système quantique isolé est réversible par postulat (avec un tas de conséquences bizarres si ce postulat était "vraiment" violé). Comme tu le sais certainement il y a plusieurs écoles de pensée. Pour la plupart des physiciens qui s'intéressent à ce problème, le caractère irréversible de la mesure est une illusion d'une manière ou d'une autre, avec des divergences sur les détails interprétatifs. Mais c'est vrai qu'on peut aussi trouver des physiciens défendant des interprétations pour lesquelles la mesure quantique est réellement irréversible et non unitaire. Une attrape distrayante est alors de leur demander de définir réellement. (c'est une attrape parce que répondre à la question implique de définir des observables, après quoi il est facile de montrer que ces observables, s'ils existaient, permettraient les conséquences bizarres mentionnées plus haut)

    Citation Envoyé par Pio2001 Voir le message
    Est-ce qu'il ne serait pas plutôt dans une superposition quantique évaporé + non évaporé ? Et dans ce cas, est-ce que cela résoud le paradoxe ?
    Il y a plein de façons de résoudre le paradoxe, le problème étant que la plupart amènent soit à d'autres incohérences soit à des incohérences qui sont d'une certaine façon équivalentes au problème de départ. Sauf erreur de ma part ton idée me semble dans le cas 2: cela violerait la MQ (pas de conservation de la trace pour un opérateur transformant |un zone prête à faire un trou noir> en |évaporé avec 0 informations> + |non évaporé avec plein d'informations dedans>) donc pour moi c'est simplement une reformulation différente du même paradoxe.
    Dernière modification par Jiav ; 29/06/2019 à 01h18.

  21. #17
    Pio2001

    Re : Paradoxe de l'information

    Citation Envoyé par Jiav Voir le message
    Sauf erreur de ma part ton idée me semble dans le cas 2: cela violerait la MQ (pas de conservation de la trace pour un opérateur transformant |un zone prête à faire un trou noir> en |évaporé avec 0 informations> + |non évaporé avec plein d'informations dedans>) donc pour moi c'est simplement une reformulation différente du même paradoxe.
    Merci, cela permet en effet de mieux comprendre la question de départ.
    Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.

  22. #18
    invite73192618

    Re : Paradoxe de l'information

    Merci à toi.

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