Conservation de l'énergie.

[Trapper]

Bonjour,
J'ai une question très simple. L'énergie ne peut ni se créer et ni se détruire.

Alors, en quel type d'énergie s'est transformé toute l'énergie "consommé"(donc toute l'énergie thermique) de l'univers depuis le Big-Bang ? Et où est cette énergie dans l'univers ?

Merci d'avance.

Cordialement.
-----

[Deedee81]

Bonjour,

Plusieurs choses, d'aborder parler de création ou de destruction de l'énergie est assez inapproprié car l'énergie n'est pas quelque chose de "pondérable" comme un fluide ou du style, c'est juste une propriété des systèmes physiques tout comme la vitesse ou la position (et il serait assez absurde de parler de la création/destruction de la position d'une particule). Il est plus juste de parler de conservation et non conservation.

Ensuite, la conservation de l'énergie est directement liée au théorème de Noether :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...her_(physique)

A toute symétrie continue (interne ou géométrique) est associée une grandeur conservée.
Ainsi à la symétrie :
- par translation dans l'espace => quantité de mouvement
- par rotation => moment angulaire
- par translation dans le temps => l'énergie
- si espace et temps sont réunis (relativité) => tenseur énergie-impulsion

Comme le choix de l'instant où les horloges indiquent "0" est totalement arbitraire et comme un tel choix arbitraire ne peut pas changer la manière dont l'univers se comporte, il est normal d'avoir l'invariance par translation dans le temps et donc la conservation de l'énergie.

Toutefois cela n'est vrai que si tous les "instants" sont équivalents, ce qui est vrai en relativité restreinte mais pas en relativité générale où l'espace-temps est décrit par une variété riemannienne et une "coupe" à temps cosmologique donné est différente à des instants différents (c'est bêtement l'inflation).

Localement l'énergie est donc conservée en relativité générale (c'est dû au principe d'équivalence sous sa forme "moderne" : en tout point l'espace tangent à la variété est un espace-temps de Minkowski). Mais ça devient plus compliqué globalement à cause de la courbure de l'espace-temps et de cette violation de la symétrie par translation dans le temps. Tant que c'est une zone localisée dans une une région de faible courbure ça va (on peut utiliser les lois de Kepler et définir une notion d'énergie conservée). Mais à grande échelle pour tout l'univers.... on est vu. En fait, l'énergie elle-même est mal définie car la variété est un concept global et non local. Il est ainsi difficile de définir une énergie du champ gravitationnel (on en parle ici par exemple : http://www.numdam.org/article/SJ_1962-1963__6__A4_0.pdf ), l'objet trouvé n'est.... pas un tenseur !!!! Mais il suffit pour l'étude des ondes gravitationnelles par exemple.

Revenons à la question : qu'est devenue l'énergie thermique de l'univers chaud au départ ? Simple, elle n'a quasiment pas varié mais c'est juste "diluée" avec l'expansion. Ce qui implique une baisse de la température :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C...de_l%27Univers

Cette énergie est toujours là sous forme de matière et de rayonnement fossile très très dilué

Il est à noter une curieuse conspiration : le rayonnement fossile subit un décalage vers le rouge avec l'expansion (en gros, chaque photon voir son énergie baisser (*)) et il y a une "dilution" du nombre de photons par unité de volume : les deux se combinent et gardent une forme de rayonnement de corps noir au rayonnement fossile. Je ne crois pas qu'il y ait un sens profond à cette conspiration, juste une coïncidence.

(*) Ce n'est pas à strictement parler un décalage Doppler. Il est plus juste de dire que le photon perd de l'énergie en sortant du "puits gravitationnel" du big bang. On peut même associer une énergie potentielle mais il faut rester prudent, en relativité générale ça ne marche que si on a suffisamment de symétries (par exemple on peut définir un potentiel effectif pour les trous noirs). Mais ce n'est pas toujours le cas.

[Deedee81]

Je n'avais pas fait attention, le message était un peu mal placé, je l'ai donc mis dans le forum sur les questions de base

[Trapper]

Donc l'énergie thermique ne se transforme pas en un autre type d'énergie "caché" en se diluant dans l'espace-temps ?

Par exemple, la matière noire, c'est de la masse puisqu'elle courbe l'espace-temps. C'est donc bien une forme d'énergie "inconnue" non ? Par exemple, l'énergie d'un trou noir supermassif est matérialisé par un tourbillon de l'espace-temps, c'est donc bien une forme d'énergie "inconnue", et comme c'est une forme d'énergie, c'est aussi une forme de masse "noire" (donc indétectable) non ?

Et pourquoi on dit que l'énergie "noire" (donc indétectable) accélère l'expansion de l'univers ? Et étrangement, lors de l'inflation cosmique, il y avait une énorme perte d'énergie thermique de l'univers. Y a-t-il un lien donc, entre l'énergie noire, la transformation et la conservation de l'énergie thermique et la matière noire qui est aussi une forme d'énergie (qui s'est conservé peut-être) ?

Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Revenons à la question : qu'est devenue l'énergie thermique de l'univers chaud au départ ? Simple, elle n'a quasiment pas varié mais c'est juste "diluée" avec l'expansion. Ce qui implique une baisse de la température :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C...de_l%27Univers

Cette énergie est toujours là sous forme de matière et de rayonnement fossile très très dilué

Il est à noter une curieuse conspiration : le rayonnement fossile subit un décalage vers le rouge avec l'expansion (en gros, chaque photon voir son énergie baisser (*)) et il y a une "dilution" du nombre de photons par unité de volume : les deux se combinent et gardent une forme de rayonnement de corps noir au rayonnement fossile. Je ne crois pas qu'il y ait un sens profond à cette conspiration, juste une coïncidence.

(*) Ce n'est pas à strictement parler un décalage Doppler. Il est plus juste de dire que le photon perd de l'énergie en sortant du "puits gravitationnel" du big bang. On peut même associer une énergie potentielle mais il faut rester prudent, en relativité générale ça ne marche que si on a suffisamment de symétries (par exemple on peut définir un potentiel effectif pour les trous noirs). Mais ce n'est pas toujours le cas.

Objection votre honneur. La densité de rayonnement diminue comme 1/a⁴ tandis qu'une simple dilution dans un volume plus grand (comme ça se passe avec la composante "poussière") impliquerait une évolution en 1/a³. Au sein d'un volume comobile, il y a bien diminution de la quantité totale d'énergie radiative en 1/a.

[Gilgamesh]

Donc l'énergie thermique ne se transforme pas en un autre type d'énergie "caché" en se diluant dans l'espace-temps ?

Par exemple, la matière noire, c'est de la masse puisqu'elle courbe l'espace-temps. C'est donc bien une forme d'énergie "inconnue" non ? Par exemple, l'énergie d'un trou noir supermassif est matérialisé par un tourbillon de l'espace-temps, c'est donc bien une forme d'énergie "inconnue", et comme c'est une forme d'énergie, c'est aussi une forme de masse "noire" (donc indétectable) non ?

Et pourquoi on dit que l'énergie "noire" (donc indétectable) accélère l'expansion de l'univers ? Et étrangement, lors de l'inflation cosmique, il y avait une énorme perte d'énergie thermique de l'univers. Y a-t-il un lien donc, entre l'énergie noire, la transformation et la conservation de l'énergie thermique et la matière noire qui est aussi une forme d'énergie (qui s'est conservé peut-être) ?

Merci d'avance.

Dans ce qui suit on note a le paramètre fondamental de l'univers, son facteur d'échelle, assimilable à sa taille.

Tu as 4 formes d'énergie dans l'univers, sur le plan de leur évolution avec l'expansion.

* la courbure : on se souvient qu'en relativité générale, la gravité s'identifie avec la courbure de l'espace temps. L'équation d'Einstein identifie le tenseur de courbure avec le contenu énergétique de l'univers. Mais ce qui complique la résolution de l'équation, c'est que la courbure elle même représente elle même une forme d'énergie. En d'autres termes, la gravité... gravite. La densité d'énergie associée est inversement proportionnel au facteur d'échelle.

ρ_k ~ a^-2

Toutefois, il se trouve que cette quantité est proche de zéro, à moins d'une fraction de pourcent près, quand on la mesure aujourd'hui. Vu que cette densité d'énergie augmente quand l'univers rapetisse, il faut que sa valeur ait été extraordinairement proche de zéro dès l'origine. C'est ce qu'on appelle le problème de la courbure (un des principal fait d'observation motivant la théorie de l'inflation cosmique, qui aurait porté cette courbure à une valeur très proche de zéro en un temps extrêmement bref à un stade très précoce de l'histoire de l'univers). La courbure est donc négligée dans la suite du propos.

* l'énergie de masse des "poussières", le terme poussières représentant toute la matière dite baryonique (étoiles, planètes, gaz, etc) ainsi ici que la matière noire. En terme plus technique il s'agit de la composante non relativiste. Pour expliciter ça : on se souvient que l'énergie relativiste est donnée par l'addition de deux termes quadratiques :

E² = (mc²)² + (pc)²

Lorsque l'énergie de masse mc² >> pc, avec p l'impulsion et c la vitesse de la lumière, la particule est dite "non relativiste", lorsque c'est l'inverse, elle est dite "relativiste". La fraction non relativiste de l'énergie, celle de la masse au repos, est insensible à l'expansion. La fraction relativiste, celle de l'impulsion s'affaiblit avec l'expansion.

Si je double la taille de l'univers, je multiplie son volume par 2³=8 et la composante non relativiste formée par les poussières va se diluer dans ce plus grand volume mais la quantité totale (le produit de la densité par le volume) sera conservé. Soit ρ la densité d'énergie et a le facteur d'échelle de l'univers, elle se relie avec le facteur d'échelle par la relation (le symbole ~ signifie "varie comme") :

ρ_m ~ a^-3

* le rayonnement : fond radio de l'univers, lumière stellaire... Essentiellement des photons, donc. On peut mettre les neutrinos avec. En terme plus technique il s'agit de la composante relativiste, cad de la fraction du contenu pour lequel E = pc (ou quasi pour les neutrinos). Cette composante se dilue comme la matière dans des volumes de plus en plus vastes mais il s'ajoute un terme de redshift. La longueur d'onde du rayonnement évolue comme le facteur d'échelle. Comme l'énergie d'un photon (son impulsion p) est inversement proportionnelle à la longueur d'onde, la densité d'énergie évolue comme 1/a³ (dilution en volume) * 1/a (diminution de l'impulsion) soit :

ρ_r ~ a^-4

* la constante cosmologique (ou énergie sombre) notée Λ (lambda). Dans le modèle standard de la cosmologie elle est de densité constante, et on l'interprète aujourd'hui assez communément comme étant l'énergie de Point Zéro, aka énergie du vide (avec un soucis de taille concernant l'ordre de grandeur mesuré vs calculé).

ρ_Λ ~ cte


Quand l'univers est petit, le rayonnement domine (ère radiative). En se refroidissant la matière prend le dessus (ère de matière). Puis c'est la constante cosmologique qui domine (ère de l'énergie sombre). Aujourd'hui la densité de l'univers provient à 0,74 de la cte cosmo et à 0,26 de la matière (et à seulement 0,05 de la matière ordinaire, dite baryonique).

Si tu fais le compte en intégrant sur le volume de l'univers :

* l'énergie de courbure est nulle,
* l'énergie de masse est constante,
* l'énergie du rayonnement s'affaiblit (elle passe de presque tout à presque rien)
*...et il y a toujours plus d'énergie du vide.

[Deedee81]

Objection votre honneur. La densité de rayonnement diminue comme 1/a⁴ tandis qu'une simple dilution dans un volume plus grand (comme ça se passe avec la composante "poussière") impliquerait une évolution en 1/a³. Au sein d'un volume comobile, il y a bien diminution de la quantité totale d'énergie radiative en 1/a.

Exact, j'aurais dû être plus précis, surtout avec ma référence à l'énergie potentielle après.

Donc l'énergie thermique ne se transforme pas en un autre type d'énergie "caché" en se diluant dans l'espace-temps ?

Non en effet.

Par exemple, la matière noire, c'est de la masse puisqu'elle courbe l'espace-temps. C'est donc bien une forme d'énergie "inconnue" non ?

C'est la nature exacte de la matière noire qui est inconnue. Et donc difficile de spéculer plus là-dessus sans en savoir plus.

Par exemple, l'énergie d'un trou noir supermassif est matérialisé par un tourbillon de l'espace-temps

Dit comme ça c'est faux.

c'est donc bien une forme d'énergie "inconnue", et comme c'est une forme d'énergie, c'est aussi une forme de masse "noire" (donc indétectable) non ?

Non, l'énergie des trous noirs est bien définie. Voir n'importe quel cours de relativité générale. Par exemple l'habituel et excellent Gravity de MTW.
On peut même mesurer sa masse/énergie par les orbites kepleriennes, ce qui a été fait pour le TN au centre de notre galaxie.

Et pourquoi on dit que l'énergie "noire" (donc indétectable) accélère l'expansion de l'univers ?

Parce que l'accélération (observée) peut se modéliser par une constante cosmologique qui a les dimensions d'une énergie.... d'où le nom.
Mais on ignore totalement si c'est vraiment une énergie ou même si la modélisation par constante cosmologique est juste.
On en sait encore très peu sur l'origine de cette accélération.
Et il doit y avoir quelques dizaines d'idées sur son origine/nature toutes extraordinairement différentes (et j'ai la mienne )

Et étrangement, lors de l'inflation cosmique

Les deux (accélération et inflation) sont peut-être liés. J'ai tendance à le penser.... mais on n'en a pas la preuve.

il y avait une énorme perte d'énergie thermique de l'univers

??? Heu, non, il n'y a pas eut de perte d'énergie thermique.

Y a-t-il un lien donc, entre l'énergie noire, la transformation et la conservation de l'énergie thermique et la matière noire qui est aussi une forme d'énergie (qui s'est conservé peut-être) ?

Aucun lien.

Je ne peux que te conseiller de lire en détail
https://fr.wikipedia.org/wiki/Mati%C...%20masse%20des
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie_noire
Et donc aussi le maximum de liens proposés.

Le sujet est extraordinairement vaste et inclus théories (validées), observations, spéculations. De quoi remplir plusieurs bouquins.

[Pio2001]

??? Heu, non, il n'y a pas eut de perte d'énergie thermique.

Ajoutons qu'il ne faut pas confondre témpérature (en degrés) et énergie thermique (en joules, ou watt-heures, ou calories).

Il faut davantage d'énergie thermique pour chauffer à la même température une casserole pleine qu'une casserole vide.

[Deedee81]

Salut,

Ajoutons qu'il ne faut pas confondre témpérature (en degrés) et énergie thermique (en joules, ou watt-heures, ou calories).
Il faut davantage d'énergie thermique pour chauffer à la même température une casserole pleine qu'une casserole vide.

Je ne suis pas sûr de bien comprendre ta remarque mais de toute façon j'ai commit deux fois la même imprécision. Une partie de l'énergie est convertie en énergie potentielle de gravitation (tout comme une pierre qu'on jette en l'air voit son énergie cinétique convertie).

Je rectifie :
???, heu, non, il n'y a pas eut de perte d'énergie.

Un mot en moins ça fait toute la différence

[f6bes]

Bjr à toi,
Je suppose qu'il veut dire qu'iune TEMPERATURE n'est pas le signe prépondérant d'une énergie.
Ta température d'une allumette peut atteindre facilement les 500 ° (mais vu le volume de l'allumette) et totalement consummée, cela
ne va pas représenter grand chose en terme de joule .
Un poéle à bois don t la température de combust ion est moindre, produira NETTEMENT plus d'énergie.

Bonne journée

[Deedee81]

Je suppose qu'il veut dire qu'iune TEMPERATURE n'est pas le signe prépondérant d'une énergie.

Je ne comprend pas bien ton explication (même si je suis d'accord avec) : Trapper ne parlait pas de température.

[f6bes]

Remoi, Je ne parle pas de...TRAPPER mais de l'intervention...PIO2001 ! (...Ajoutons qu'il ne faut pas confondre témpérature (en degrés) et énergie thermique (en joules, ou watt-heures, ou calories). à ton questionnement.
Cordialement

[Deedee81]

Remoi, Je ne parle pas de...TRAPPER mais de l'intervention...PIO2001 ! (...Ajoutons qu'il ne faut pas confondre témpérature (en degrés) et énergie thermique (en joules, ou watt-heures, ou calories). à ton questionnement.

Ah d'accord, merci (faut pas hésiter à mettre une ch'tit citation, ça évite les malentendus)

[Deedee81]

Ah zut, on est toujours en section pédagogie là. J'oubliais. Essayons de redevenir carré et factuel dans nos réponses à Trapper. Et évitons trop de discussion "entre nous". Sinon, il va falloir déplacer en discussions libres et au moins jusqu'ici il n'y a pas lieu d'être