Orbite lune et vitesse

[Benzki]

Bonjour à tous.
La Lune parcourt son orbite (presque) circulaire autour de la Terre avec une vitesse moyenne d'environ 3700 km/heure. Si à la distance telle qu'elle se situe actuellement, on freinait instantanément sa vitesse (expérience de pensée), assisterait-on à une orbite de plus en plus elliptique, mais avec la Lune qui reviendrait au même point de départ auquel on a freiné sa vitesse, tel que je le présente dans mon petit schéma de gauche à droite ?

Si oui, à partir de quelle vitesse à son orbite actuelle, peut-on estimer qu'elle frôlerait la Terre ?

Et autre petite question : si on pouvait stopper la Lune instantanément à un endroit quelconque de son orbite actuelle, quel serait le devenir de sa trajectoire ?

Merci pour votre aide !


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[Spazi]

(je ne suis pas spécialement connaisseur !)

Si vous arrêtiez net la vitesse de la Lune, son orbite deviendrait une ligne droite vers le centre de masse de la Terre.
Si vous ralentissiez progressivement la Lune, son orbite deviendrait progressivement elliptique; votre schéma est un tantinet faux, vous devez descendre le périgée en même temps que vous la rendez elliptique.

Un calculateur me donne, pour obtenir une orbite avec apogée à 406000km, et périgée à 2000km, une vitesse à l'apogée de 0,0981km/s (ou 353,16km/h) [vitesse au périgée : 19,915km/s]

[Benzki]

Bonjour,
Tout d'abord, merci pour m'avoir répondu.

Si vous arrêtiez net la vitesse de la Lune, son orbite deviendrait une ligne droite vers le centre de masse de la Terre.

Oui, mais la Terre se déplace en même temps de 3 km par seconde . D'où ma question... (inertie de la Lune....)

votre schéma est un tantinet faux, vous devez descendre le périgée en même temps que vous la rendez elliptique.

Il me semble que justement, j'ai descendu le périgée...

Un calculateur me donne....

Mais c'est un calculateur qui vous donne des calculs pour une mise en orbite d'un objet à partir d'un lancement à partir de la Terre ou bien pour un objet qui est déjà en orbite, je pense que ce ne serait pas identique.

N'hésitez pas à me contredire, je suis ici pour apprendre. Merci.

[Deedee81]

Salut,

Oui, mais la Terre se déplace en même temps de 3 km par seconde . D'où ma question... (inertie de la Lune....)

Il faut peut-être préciser dans quel référentiel tu poses la question. Car la trajectoire sera différente en référentiel héliocentrique, géocentrique (dans le sélénocentrique elle est même tout le temps immobile, je pose un copyright sur ce nom ). Même "stopper la Lune" a alors un sens différent.

Tout laissait entendre que tu parlais du géocentrique et dans ce cadre la réponse de Spazi est très bien (l'autre question est un peu plus compliquée)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Spazi]

Comme le dit Deedee81, je suis parti du principe que vous sous-entendiez le référentiel terrestre.


J'ai modifié rapidement votre schéma pour ma remarque le concernant. (en restant dans un cas simple: il n'y a qu'un apogée, et un périgée, et ils sont diamétralement opposé)

Et les vitesses que j'ai donné sont bien pour un objet déjà en orbite.
La mise en orbite est évidemment tout autre chose.

[Benzki]

Merci Deedee, merci Spazi.
Après vos interventions, je me rends compte que ma question n'était que l'équivalent de l'observation de Galilée avec la chute d'un corps sur un bâteau ou la version plus moderne dans un TGV. Ce que l'on (je) peut être bête parfois... Merci de m'avoir aidé à retrouver mes esprits...
Ceci dit, bien que ce ne soit pas recommandable pour la vie sur Terre (mais passionnant pour les scientifiques), si l'on pouvait ralentir la vitesse orbitale de la Lune, on assisterait à de "jolis" phénomènes lors du passage de la Lune à son périgée : marées gigantesques, aspiration du sable de la Lune vers la Terre, activité sismisque accrue sur Terre, c'est bien ça ? Autres phénomènes ?


Mais concernant mon schéma. L'orbite à droite n'existe jamais ?

[Deedee81]

Mais concernant mon schéma. L'orbite à droite n'existe jamais ?

Si, les comètes on typiquement de telles orbites (mais avec le Soleil comme corps attracteur). Je crois que ça doit être beaucoup plus rare pour des planètes comme corps attracteurs (à cause des perturbations du Soleil/étoile, et des forces de marées qui "arrondissent" les orbites)

[Calvert]

Mais concernant mon schéma. L'orbite à droite n'existe jamais ?

Non, car le corps "central" doit se trouver à un des foyers de l'ellipse, pas au centre de celle-ci.

[jacknicklaus]

@calvert : je crois qu'on parle du schéma #5, là... Pas celui en #1.

[Spazi]

@jacknicklaus je pense que l'interrogation de Benzki porte bien sur son schéma.

Pour ajouter au message de Calvert, il est peut-être plus simple, pour se l'imaginer, de rappeler qu'une orbite est une section de cône. L'étendu des orbites possibles est l'éventail des coupes que l'on peut faire sur un cône de révolution, avec l'astre toujours sur la génératrice.

[Benzki]

Oups, il y a un peu de confusion avec les schémas. Il est vrai que Spazi a si bien "photoshopé" le mien que si l'on y fait attention, on pourrait croire que c'est une reprise du premier message.
Et du coup, avec l'intervention de Jacknicklaus, je me rends compte que Deedee a répondu sur le schéma de Spazi et non le mien (enfin, je crois...)

J'ai toujours trouvé la loi de Kepler géniale avec les égalités des aires parcourues pour des durées similaires.
Mais mes questions montrent que je n'ai pas complètement assimilé le phénomène.
Peut-on reprendre pédagogiquement le début de " l'histoire " ?
Le canon de Newton : si le boulet part horizontalement à la bonne vitesse, ne sait-il pas décrire un cercle parfait ?
Merci.

[Spazi]

Si vous mettez le canon de Newton sur la Lune (pour qu'il n'y ai pas d'atmosphère, et donc de force de frottement), oui, à la bonne vitesse, le boulet peut décrire un cercle parfait (faudra faire attention au dénivelé du terrain sur le chemin ^^)

[Benzki]

Ok. Et si de la même hauteur, le canon lance le boulet un rien plus intensément, cela donnera une ellipse conformément à votre schéma (et donc pas au mien). Encore merci.