Univers observable

[invite92404160]

Bonjour à tous,

J'ai une petite question concernant l'univers observable. Si j'ai bien compris sa taille serait d'environ 46 milliards d'années lumière (le rayon) alors que l'univers, quant à lui, n'est âgé que de 13.8 milliards d'années.
Je n'arrive pas à comprendre comment la lumière émise par une étoile, il y a 13.8 milliards d'années, pourrait nous atteindre si l'expansion de l'univers l'a amenée à être aujourd'hui à une distance de 46 milliards années lumière ? Cela voudrait dire que la lumière s'est déplacé plus vite que la vitesse de la lumière elle même ce qui m'échappe..

Je ne sais pas si j'ai été assez précis mais merci par avance !
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[Lansberg]

Bonjour et bienvenue,

il ne faut pas oublier que l'univers est en expansion. Si on considère les régions de l'espace aux limites de l'univers observable à environ 46 milliards d'années lumière, ces régions se situaient à seulement 42 millions d'années lumière lorsque la lumière que nous recevons aujourd'hui en est partie. Mais à cause de l'expansion de l'univers il aura fallu 13,8 milliards d'années pour que cette lumière nous parvienne, la distance à parcourir s'allongeant à cause de l'expansion. Nous voyons ces régions telles qu'elles étaient à cette époque (elles correspondent au fond diffus cosmologique c'est à dire l'univers tel qu'il se présentait 380000 ans après le bigbang).
A aucun moment la lumière ne s'est déplacée à une vitesse plus grande que la "vitesse de la lumière" dans le vide, qui est une constante physique.

[Gilgamesh]

Une illustration de ça : http://atunivers.free.fr/universe/redshift.html

Tu peux lire avec profit toute la page. Par contre à mon sens le terme de distance comobile utilisé (que j'ai longtemps employé moi même après lecture de cette page) devrait à mon sens être remplacé par celui de distance propre. La distance comobile est la distance séparant deux objets en faisant abstraction de l'expansion de l'Univers. La distance propre est le produit de la distance comobile par le facteur d'échelle.

[Pio2001]

On peut aussi faire une analogie avec des joueurs de pétanque.
Deux joueurs de pétanque sont immobiles l'un par rapport à l'autre, les yeux bandés. L'un envoie une boule rouler en direction de l'autre. L'autre reçoit la boule et l'analyse. En examinant sa surface, il trouve que la boule a roulé sur 6 mètres. Il en déduit que l'autre joueur se trouve à 6 mètres de lui. Ils représentent des étoiles, et les boules de pétanque la lumière qui va de l'une à l'autre.

A présent, le receveur est immobile, mais le lanceur est debout sur un tapis roulant qui l'éloigne du premier. C'est l'expansion de l'univers. A 42 mètres, le lanceur lance la boule en direction du receveur. C'est l'étoile que nous allons observer. Cela se passe au tout début de l'univers.
A cette époque le tapis roulant va trop vite et le lanceur et sa boule s'éloignent tous les deux inexorablement du receveur. La boule ne l'atteindra jamais. Elle n'a pas été lancée assez fort pour compenser la vitesse du tapis.
Mais avec le temps, le tapis ralentit peu à peu. Après un temps très long, la vitesse du tapis devient inférieure à la vitesse de la boule. Celle-ci, vu depuis le sol, semble s'arrêter car elle roule en sens inverse de la marche du tapis, à la même vitesse.
Puis le tapis ralentit encore, la boule commence à se rapprocher du receveur, mais il lui faudra encore lontemps pour l'atteindre.

Enfin, le receveur reçoit la boule. Il l'analyse : elle a roulé sur 13.8 kilomètres. C'est le photon, qui a voyagé sur 13.8 milliards d'années-lumière.
A ce moment précis, le lanceur, emporté au loin, se situe à 46 kilomètres du receveur.
C'est pour ça qu'on dit que la taille réelle de l'univers observable est de 46 milliards d'années-lumière, tandis que les images que nous voyons ont voyagé sur 13.8 milliards d'années-lumière.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92404160]

Merci beaucoup pour toutes vos réponses et documentation ! Ca commence à être un peu plus clair, il me reste simplement une interrogation. Si je reprends l'analogie de la pétanque, comment la boule (l'étoile) finit par avoir une vitesse supérieure au tapis roulant (expansion de l'univers) sachant que l'expansion de l'univers est en accélération ? Est-ce parce que plus localement la gravité "l'emporte" sur l'expansion de l'univers ?
Merci encore !

[Lansberg]

Une illustration de ça : http://atunivers.free.fr/universe/redshift.html

Tu peux lire avec profit toute la page. Par contre à mon sens le terme de distance comobile utilisé (que j'ai longtemps employé moi même après lecture de cette page) devrait à mon sens être remplacé par celui de distance propre. La distance comobile est la distance séparant deux objets en faisant abstraction de l'expansion de l'Univers. La distance propre est le produit de la distance comobile par le facteur d'échelle.

Dans le document que tu cites, il est question de distance propre de propagation des photons, Dlt, qui, comme cela est indiqué, représente une durée. C'est le "light travel time" des anglo-saxons ou temps de voyage des photons.
La distance propre c'est la "proper distance" des anglo-saxons qui désigne aussi la distance angulaire en espace plat.
Pour la distance comobile certains parlent de distance de coordonnées comobiles (celle qui fait abstraction de l'expansion) et de distance comobile pour la distance propre à une époque donnée (qui tient compte du facteur d'échelle) !
Ce n'est pas toujours évident de s'y retrouver.

[Lansberg]

Si je reprends l'analogie de la pétanque, comment la boule (l'étoile) finit par avoir une vitesse supérieure au tapis roulant (expansion de l'univers) sachant que l'expansion de l'univers est en accélération ? Est-ce parce que plus localement la gravité "l'emporte" sur l'expansion de l'univers ?
Merci encore !

Parler de la vitesse de l'expansion n'a pas vraiment de sens. On parle du taux d'expansion de l'univers (un peu comme un taux d'intérêt sur une somme empruntée). Il s'exprime en km/s/Mpc (km/s par mégaparsec, le mégaparsec représentant 3,2616 millions d'années lumière). Ce taux d'expansion appelé constante de Hubble (qui, en fait, n'est pas constante dans le temps) est d'environ 70 km/s/Mpc.
Cela signifie que deux galaxies séparées d'1 Mpc se fuient avec une vitesse de 70 km/s.
Pour 2 Mpc, la vitesse de fuite est de 2 x 70 = 140 km/s
Pour 10 Mpc, 700 km/s....
Plus les objets sont distants plus ils se fuient rapidement (loi de Hubble). On comprend ainsi qu'à partir d'une certaine distance deux objets peuvent se fuir avec une vitesse égale à celle de la lumière et même largement supérieure à la lumière. Les objets en question ne dépassent pas la vitesse de la lumière localement. Ils sont seulement emportés par l'expansion et l'effet cumulatif de cette expansion avec la distance fait que les objets se fuient avec des vitesses plus ou moins importantes.

[Pio2001]

Si je reprends l'analogie de la pétanque, comment la boule (l'étoile)

La boule, ce n'est pas l'étoile, mais le photon qui vient vers nous. L'étoile, c'est le lanceur qui s'en va au loin, emporté par l'expansion.

finit par avoir une vitesse supérieure au tapis roulant (expansion de l'univers) sachant que l'expansion de l'univers est en accélération ?

J'attendais cette question J'ai dit que le tapis ralentissait. Mais tout le monde sait que l'expansion accélère.
En effet, dans les premiers instants de l'univers, l'expansion ralentissait, mais depuis un certain temps, elle accélère de nouveau ! Le tapis s'est remis en marche et va de plus en plus vite.

Lansberg pointe une incohérence dans mon analogie : un tapis roulant ne représente pas fidèlement l'expansion de l'espace. Pour cela, il faudrait imaginer un tapis élastique.
Mais il est exact qu'un photon ancien s'est d'abord éloigné de nous, emporté par l'expansion, puis rapproché de nous jusqu'à nous parvenir.
Note que c'est un détail technique. Même sans cette inversion, le temps que la lumière nous parvienne, les galaxies continuent de s'éloigner. Quand on regarde l'image, on a donc toujours une estimation de la distance qui retarde sur la réalité. Et c'est avant tout de là que vient la différence 13.8 (ce qu'on voit) / 46 milliards d'années-lumière (ce qui s'est passé entre temps).

[Lansberg]

Et c'est avant tout de là que vient la différence 13.8 (ce qu'on voit) / 46 milliards d'années-lumière (ce qui s'est passé entre temps).

Précision : 13,8 représente des milliards d'années. C'est le temps de voyage de la lumière mais pas la distance des régions qui ont émis cette lumière.

[Gilgamesh]

Dans le document que tu cites, il est question de distance propre de propagation des photons, Dlt, qui, comme cela est indiqué, représente une durée. C'est le "light travel time" des anglo-saxons ou temps de voyage des photons.
La distance propre c'est la "proper distance" des anglo-saxons qui désigne aussi la distance angulaire en espace plat.
Pour la distance comobile certains parlent de distance de coordonnées comobiles (celle qui fait abstraction de l'expansion) et de distance comobile pour la distance propre à une époque donnée (qui tient compte du facteur d'échelle) !
Ce n'est pas toujours évident de s'y retrouver.

Clairement oui -_- J'ai passé un peu de temps ce matin à essayer de fixer le bon terme, mais ça reste polyphonique. A la base on a distance propre = distance comobile (ou distance coordonnée χ) * facteur d'échelle. Si c'est le facteur d'échelle à l'émission c'est la distance angulaire, si c'est à la réception... c'est ce que j'ai tjs appelé distance comobile, mais je trouve ça confusant, vu que la coordonnée comobile c'est justement ce qui ne varie pas pour une source donnée. Donc "distance propre" me semble moins confusant mais pas complètement satisfaisant non plus.

[Lansberg]

Si c'est le facteur d'échelle à l'émission c'est la distance angulaire, si c'est à la réception... c'est ce que j'ai tjs appelé distance comobile, mais je trouve ça confusant, vu que la coordonnée comobile c'est justement ce qui ne varie pas pour une source donnée. Donc "distance propre" me semble moins confusant mais pas complètement satisfaisant non plus.

Je suis bien d'accord.Tout cela mériterait une terminologie claire. Et ce ne serait pas trop compliqué, du style :
Da = distance (de diamètre) angulaire = distance propre à l'émission de la lumière. Accessible à l'observation.
Dcc = distance de coordonnées comobiles, qui ne varie pas.
Distance propre, D(a=...), pour les facteurs d'échelle autres que celui de la Da. Obtenue par calcul, fonction du modèle d'univers.

Mais bon, je pense qu'on va utiliser "distance comobile" pendant un moment.

[Garion]

En effet, dans les premiers instants de l'univers, l'expansion ralentissait, mais depuis un certain temps, elle accélère de nouveau ! Le tapis s'est remis en marche et va de plus en plus vite.

A ce que je sache, la constante de Hubble est toujours décroissante, mais moins que ce qu'elle devrait, c'est ça qu'on appelle l'accélération.

[Pio2001]

Ah d'accord. Je me suis fait avoir par le terme "accélération", alors.

[invite92404160]

Je pense avoir à peu près compris vos explications mais j'ai toujours du mal à me représenter ce qu'il s'est passé exactement pour que la lumière des régions, au départ situées à environ 42 millions d'années lumière, mette 13.8 milliards d'années à nous parvenir. Je comprends qu'avec l'expansion de l'univers, elle mette évidemment davantage que 42 millions d'années, mais 13.8 milliards d'années en prenant en compte ce taux d'expansion me parait énorme. Assez peu de ressources, après quelques recherches, expliquent une expansion très rapide au départ, qui aurait éloigné ces régions, avant d'être ralenti permettant à la lumière de finir par nous atteindre puis en accélération de nouveau.
J'imagine que c'est logique mais quelque chose doit encore m'échapper pour réussir à me représenter tout ça correctement

[Gilgamesh]

Ah d'accord. Je me suis fait avoir par le terme "accélération", alors.

Un univers "ralenti" (sous domination de la matière) a un facteur d'échelle qui évolue selon une fonction puissance

a(t) ~ t^2/3

Un univers "accéléré" (sous domination du vide) a un facteur d'échelle qui évolue selon une fonction exponentielle (univers de de Sitter)

a(t) ~ e^Ht

Comme la dérivée d'une exponentielle est également une exponentielle, la dérivée du facteur d'échelle (la vitesse de récession)

ȧ = da/dt est une fonction exponentiellement croissante,

tandis que la dérivée logarithmique de ce facteur d'échelle (le taux d'expansion)

H = ȧ/a est une constante.

[Gilgamesh]

Je pense avoir à peu près compris vos explications mais j'ai toujours du mal à me représenter ce qu'il s'est passé exactement pour que la lumière des régions, au départ situées à environ 42 millions d'années lumière, mette 13.8 milliards d'années à nous parvenir. Je comprends qu'avec l'expansion de l'univers, elle mette évidemment davantage que 42 millions d'années, mais 13.8 milliards d'années en prenant en compte ce taux d'expansion me parait énorme. Assez peu de ressources, après quelques recherches, expliquent une expansion très rapide au départ, qui aurait éloigné ces régions, avant d'être ralenti permettant à la lumière de finir par nous atteindre puis en accélération de nouveau.
J'imagine que c'est logique mais quelque chose doit encore m'échapper pour réussir à me représenter tout ça correctement

Non c'est bien ça, mais il faut intégrer que le taux d'expansion autrefois très élevé a progressivement diminué. Dans un univers de matière, on a :

H² ~ H₀² Ω_0,m(a₀/a)³

avec
a le facteur d'échelle
a₀ le facteur d'échelle aujourd'hui (conventionnellement a₀ = 1)
H le taux d'expansion pour un facteur d'échelle donné
H₀~ 70 km/s/Mpc le taux d'expansion aujourd'hui
Ω_0,m~ 0,3 le rapport entre la densité de matière et la densité critique aujourd'hui

Au moment de l'émission du CMB, a = 1/1100 (l'univers est 1100 fois plus petit qu'aujourd'hui).

H² = 70² * 0,3 * 1100³
H ~ 1,4 Mkm/s/Mpc, en gros 20 000 fois plus élevé que le taux actuel.

Pour bien faire il faudrait intégrer le rayonnement et la cte cosmo mais l'ordre de grandeur est le bon (le vrai chiffre doit être plus près de 1,3 Mkm/s/Mpc).