Bonjour, j'ai lu dans un magazine de sciences et avenir que lorsqu'une théorie débouche sur l'infini, on dit qu'elle n'est plus apte à décrire le monde, est ce vrai ? Si oui auriez vous des articles/vidéos/livres évoquant ce sujet qui pourraient m'éclairer car je ne comprends pas trop ou ils veulent en venir. (c'était dans le cas d'un univers infiniment grand)
C'est plus compliqué que cela : dans certains cas, les théories peuvent faire apparaitre des infini "locaux". On considère qu'ils ne correspondent à rien de réel et on essaie donc des les éliminer avec différentes techniques mathématiques. Tu peux par exemple regarder https://fr.wikipedia.org/wiki/RenormalisationEnvoyé par JunoEden
Tu as aussi 2 cas célèbres : le big bang et la singularité du trou noir. Si on prend les équations de la Relativité, on tombe sur un infini. On considère que c'est parce qu'on ne prend pas en compte les phénomènes quantiques et que donc, on atteint le point où nos théories actuelles ne sont plus pertinentes. Et donc on cherche une théorie de la gravité quantique et ce depuis pas mal de décennies maintenant. On a des candidates mais rien de validé.
J'ai fait simple. D'autres vont probablement rentrer être plus détaillés et précis.
Si c'est pour un Univers infiniment grand, je ne vois pas trop non plus parce que là, rien ne s'y oppose. Une densité, une température, une énergie infinie oui. Mais pour l'Univers, le fait qu'il soit infini est clairement considéré comme possible.
L'infini a un statut ambivalent en science.
On l'utilise fréquemment, banalement même, pour simplifier toutes sortes de problèmes. Une bonne partie de l'utilité de la science consiste à simplifier les problèmes pour mieux les comprendre. On peut donc trouver des infinis en science qui ne sont que des simplification. Parfois c'est facile à déceler mais parfois non, et à mon sens celui d'univers d'extension infinie au moment du Big Bang fait partie de ces simplifications qui acquièrent un statut -à mon sens indu- d'hypothèse scientifique. Bon, mais pour simplifier, quand l'infini est introduit "à la main" au cours d'un développement théorique, il est domestiqué et ça se passe bien.
Par contre comme mentionné par pm42, quand l'infini arrive en conclusion d'un développement théorique là en général c'est un indicateur saillant qu'un aspect théorique essentiel à la compréhension du phénomène n'est pas maitrisé et ça peut aussi bloquer tout investigation ultérieure. D'où l'utilité des techniques de renormalisation qui ont permis d'extirper chirurgicalement certains infinis dans le calcul des diagrammes de Feynman. L'infini des grandeurs intensives (température, pression, densité...) au moment du Big Bang ou au coeur des trous noirs fait partie de ces infinis indésirables et pathologiques.
Dernière modification par Gilgamesh ; 14/10/2020 à 15h49.
Parcours Etranges
Salut,
Un exemple très caractéristique de ça (que tu évoques avec les diagrammes de Feynman) est le statut des singularités (donc divergences, donc infinis) en physique des particules. Le problème est très variable :
- valeurs définies par des distributions : c'est typiquement lié à la modélisation, ce n'est ni gênant ni problématique.
- Poles dans les développements analytiques et qui ont une signification physique profonde liée à l'identification des particules liées aux champs. Ce ne sont pas des infinis "physiques" mais théoriques liées aux propriétés analytiques des amplitude quantiques.
- Divergences infra-rouges : pas grave, elles résultent de simplifications physiques.
- Divergences ultra-violettes : graves, elles résultent de "simplifications" théoriques et se résolvent par la renormalisation comme tu l'as évoqué
- Divergences asymptotiques (la somme infinie des diagrammes renormalisés est encore divergente) : due au fait que la théorie est effective (limite basse énergie d'une théorie plus profonde encore inconnue)
Et souvent j'ai vu des pages et des pages de développement théoriques..... simplement pour comprendre le statut d'UNE singularité (parfois par exemple c'est juste un artefact mathématique qui disparait en prenant en compte l'invariance de jauge et les identités de Ward, mais ça peut nécessiter une ch..ée de calculs pour le vérifier).
L'infini est comme l'imagination : multiforme, riche et compliqué, parfois profond, parfois banal, parfois cauchemardesque
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
