Question sur l'espace-temps

[Mathmil]

Bonjour,
Merci de prendre le temps de me lire.
Je sais, sans forcément tout comprendre, que l'espace et le temps sont liés. Je crois comprendre que notre vitesse dans le temps et notre vitesse dans l'espace ?dépendent? l'une de l'autre. Je veux dire par là que plus notre vitesse de déplacement dans l'espace est élevée plus notre vitesse dans le temps est faible et inversement. Si j'ai bien compris la "somme" de notre vitesse de déplacement dans l'espace et dans le temps c'est la valeur C qui correspond aussi à la vitesse de la lumière. Donc si on se déplace dans l'espace à la vitesse de la lumière notre déplacement dans le temps a une valeur nulle (le temps s'arrête?)
Peut-être que je raconte juste des idioties et que j'ai rien compris, c'est très possible. Mais si pour l'instant j'ai bien compris j'en arrive à ma question.
Que se passe-t-il si on a une vitesse de déplacement qui a une valeur nulle?
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[Gilgamesh]

Bonjour,
Merci de prendre le temps de me lire.
Je sais, sans forcément tout comprendre, que l'espace et le temps sont liés. Je crois comprendre que notre vitesse dans le temps et notre vitesse dans l'espace ?dépendent? l'une de l'autre. Je veux dire par là que plus notre vitesse de déplacement dans l'espace est élevée plus notre vitesse dans le temps est faible et inversement. Si j'ai bien compris la "somme" de notre vitesse de déplacement dans l'espace et dans le temps c'est la valeur C qui correspond aussi à la vitesse de la lumière. Donc si on se déplace dans l'espace à la vitesse de la lumière notre déplacement dans le temps a une valeur nulle (le temps s'arrête?)
Peut-être que je raconte juste des idioties et que j'ai rien compris, c'est très possible. Mais si pour l'instant j'ai bien compris j'en arrive à ma question.
Que se passe-t-il si on a une vitesse de déplacement qui a une valeur nulle?

Abonné d'Astronogeek ?

En relativité, la position dans l'espace temps est un quadrivecteur qu'on va noter x^µ a 4 composantes : (ct, x, y, z).

Avec t le temps mesuré, et x, y, z les coordonnées spatiales.

Pour expliciter un petit peu la notation, µ est juste un indice qui peut prendre une valeur allant de 0 à 3, avec :
x⁰ = ct
x¹ = x
x² = y
x³ = z


x^µ donne la position de n'importe quoi : un TGV, le Soleil, un quasar... mais dans le cas particulier où x, y, z ne varient pas au cours du temps, alors t, noté τ est appelé le temps propre. C'est le temps que tu lis à la montre que tu porte au poignet, c-à-d le temps mesuré par une horloge immobile par rapport à toi.

Avec un (quadri)vecteur position et une durée, on a envie de dériver pour avoir une vitesse qu'on pourrait noter u^µ. Y'a deux variables temporelles possibles, a priori : on pourrait choisir de dériver par rapport à ct ou cτ. Mais une seule donne un résultat intéressant et le quadrivecteur vitesse en relativité est définie par :

u^µ = dx^µ/dτ

Et quel est est ce résultat intéressant ? Le fait que le quadrivecteur vitesse ait une norme UNIQUE et INVARIANTE, égale à c. Que tu mesure ton déplacement spatio-temporel (cτ) ou celui d'un TGV, du Soleil ou d'un quasar, la norme de la quadrivitesse de l'objet sera toujours la même. Comme ce quadrivecteur compose un déplacement temporel et un déplacement spatial, tu comprend intuitivement ce que ça implique : si "tout est dans la vitesse spatiale" c-à-d que le corps se déplace très proche de la vitesse de la lumière par rapport à toi, alors les durées des processus mesurées sur cet objet (imaginons par exemple que l'objet présente une loupiote qui clignote toutes les secondes) vont tendre vers l'infini (la loupiote semble clignoter en temps ralenti). Si au contraire la vitesse spatiale est nulle, alors les durées de processus mesurées sur cet objet vont correspondre à ton temps propre (le clignotement de la loupiote est synchrone avec la trotteuse de ta montre).

[Mathmil]

Oui je suis un abonné d'Astronogeek et c'est bien sa dernière vidéo qui m'a fait m'interroger sur le sujet ^^
Merci beaucoup pour cette réponse. Elle répond parfaitement à ma question. Je viens de découvrir ce forum, c'est une perle
Attendez vous à d'autres questions de ma part à l'avenir. Mon cerveau à trouvé un bon filon il ne le lâchera pas! ;-P

[Amanuensis]

Elle répond parfaitement à ma question.

Tant mieux, et dommage.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Merlin95]

Juste une petite question à Gilgamesh je n'ai pas compris ce que tu appelles tau d'ailleurs il me semble que tu l'as pas présenté.

[yves95210]

Juste une petite question à Gilgamesh je n'ai pas compris ce que tu appelles tau d'ailleurs il me semble que tu l'as pas présenté.

et pourtant si :

(...) noté τ est appelé le temps propre. C'est le temps que tu lis à la montre que tu porte au poignet, c-à-d le temps mesuré par une horloge immobile par rapport à toi.

[Gilgamesh]

Pour le dire autrement, le temps propre mesure le déplacement dans l'espace-temps quand on ne bouge pas (dans le référentiel de la mesure).

[Merlin95]

Ha ok au temps pour moi, je ne l'avais pas lu.

[mach3]

Tant mieux, et dommage.

Même ressenti.

"Vitesse dans le temps", "déplacement temporel" ... mais je ne vais pas refaire un fil déjà fait. Je le mettrais en lien, il pourra être utile à ceux qui veulent aller un peu plus loin.

m@ch3

[Gilgamesh]

Nan mais... Amanuensis et mach3, lâchez vous si vous voulez corriger, je ne vous en voudrais pas ^_^.

[oxycryo]

donc il ne se passe rien pour moi, quoique j'évolue à une vitesse proche de la lumière, ou bien que ma vitesse soit proche de zéro... enfin localement...

- par contre pour un observateur de mon déplacement, celui-ci lié à son propre tempo de mesure local, sera sans doute assez surpris de ma lenteur, ou de la durée extrement courte de ma vie

[Amanuensis]

donc il ne se passe rien pour moi, quoique j'évolue à une vitesse proche de la lumière, ou bien que ma vitesse soit proche de zéro

Parler de la vitesse de quelque chose sans préciser, comme si c'était un absolu n'a pas de sens physique. La seule notion de vitesse est relative (à un autre objet, à un autre observateur, à un référentiel, ...). "La vitesse est comme rien", dixit Galilée il y a plus de 400 ans. Cela ne date pas de maintenant, l'idée !

"Pour soi", sa propre vitesse est nécessairement nulle. Ce qu'il se passe est, éventuellement, que d'autres trucs pas loin évoluent à une vitesse proche de la lumière par rapport à soi ou bien proche de zéro. Et si c'est un nuage de petits cailloux, vaut mieux que ce soit proche de zéro !

- par contre pour un observateur de mon déplacement, celui-ci lié à son propre tempo de mesure local

celui-ci, faisant des mesures selon ses références locales (horloge et règles graduées)

sera sans doute assez surpris de ma lenteur

Non, on parle dès le début de ce qu'il mesure !

, ou de la durée extrement courte de ma vie

longue de la vie, puisqu'il en mesure la durée selon sa propre horloge. Se rappeler l'exemple du muon : l'observateur au sol considère que le muon a une durée de vie trop courte pour atteindre le bas de l'atmosphère à une vitesse nécessairement inférieure à c. Et pourtant il y a arrive, au sol.

[Amanuensis]

Je m'attendais à ce quelqu'un râle en disant que dans le cas des jumeaux le voyageur revient plus jeune. Ben, oui, et c'est en ligne avec ma réponse. Faut bien distinguer la durée mesurée et la durée propre: quand on parle de l'âge, il s'agit de la durée propre.

[aygline]

… justement dans ce cas comment évaluer si une durée de temps est « objectivement » courte ou longue ? Car il doit bien y avoir ou alors il n'y a pas, des durées de temps vraiment « objectives » i.e indépendantes d’observations et de mesures quelque part ou nulle part.

La dérive des continents qui est de l’ordre de la dizaine de mètres par siècle – par rapport à la surface terrestre - n’est-elle pas objectivement lente au sens d’absolument lente ? Et la vitesse de la lumière dans le vide n’est-elle pas non moins objectivement ou absolument, élevée ou rapide ?

D’ailleurs pour comparer des vitesses pour "faire parler" la Relativité en quelque sorte, genre élevées, exple celles des jumeaux, ne faut-il pas qu’elles soient du même ordre de grandeur, exple très élevées et donc proches de c ?

Car si d’aventure un des jumeaux se promenait très lentement genre comme une tortue et l’autre très vite genre presqu'à c , bien entendu tout le monde saurait direct très bien, lequel des deux jumeaux sera plus jeune ou plus vieux que l’autre quand il se retrouveront si d’aventure ils finissaient par se rejoindre !

[aygline]

... entre le vainqueur du tour de France et le dernier, sûr il n’y a pas photo et si c’est une course de limaces il peut « y avoir photo » :

https://www.youtube.com/watch?v=nMVzut45Urg

Donc quand les vitesses sont « objectivement » différentes exple une vitesse est « objectivement » élevée et l’autre « objectivement » lente – par rapport à quoi que ce soit -, en général « il n’y a pas photo ».

Mais si les vitesses sont objectivement du même ordre de grandeur- non moins par rapport à quoi que ce soit - il peut souvent « y avoir photo »

[Deedee81]

Bonjour,

Attention, je rappelle qu'on est dans le forum pédagogie. Lire ou relire : https://forums.futura-sciences.com/q...-rubrique.html

Donc si on n'a pas les compétences requises et si l'on n'est pas le primo-posteur, ou encore si on a soi-même des questions sur le sujet, on crée une autre discussion.

Merci,

[Amanuensis]

Les réponses qui présentent comme absolues des vitesses ne sont pas pédagogiques (même la vitesse d'une onde lumineuse n'est pas absolue, c'est un vecteur).

La différences de vitesses entre deux objets, ou entre un objet et un référentiel est absolue, du moins en mécanique classique.

En relativité, le seul cas de différence de vitesse qui soit absolue est dans le cas de deux trajectoires en coïncidence. (Il s'agit alors de l'angle hyperbolique η dans le plan spatial commun aux quadrivitesses, donc d'une idée peu intuitive.)

La relativité (dépendance au référentiel) de la vitesse date du XVIIème, merci Galilée ! Pourquoi est-elle ignorée ?

[aygline]

Bonjour,

La relativité (dépendance au référentiel) de la vitesse date du XVIIème, merci Galilée

Dit comme ça c’est pas total juste car, la vitesse de la lumière dans le vide ou sa mesure d’où que ce soit, est absolue, n’est pas du tout relative.

Ensuite pour les jumeaux là encore, toujours cette histoire d’exprimer correctement les choses car souvent et même rédigés par des scientifiques connus et reconnus, les mots d’articles de vulgarisations ici ou là ne sont pas adaptés exple « les horloges ralentissent » cela n’est pas correct :

http://villemin.gerard.free.fr/Science/Lumrelat.htm :

Imaginons que l'un des jumeaux voyage à une vitesse égale à 0,8 fois celle de la lumière.

Ce qui correspond à un raccourcissement du temps de 0,6. L'horloge à bord de la fusée bat 60% plus lentement que celle restée à terre .


Compte tenu de la relativité des situations (voir ci-dessous), il est clair que cette illustration donne le résultat mais sans vraiment expliquer le phénomène.

Donc là je me dis décidemment toujours cette histoire d’expliciter correctement les choses car à bien y réfléchir, en réalité les horloges ne ralentissent pas du tout dans ces histoires de jumeaux et donc dire « les horloges ralentissent », cela n’est pas franchement correct !

[Deedee81]

Bonjour,

Bon décidément, Aygline tu as du mal à comprendre comment fonctionne ce forum "pédagogie". J'ai pourtant donné le lien !!!!!

- Ce forum n'est pas fait pour discuter entre divers participants mais pour répondre au primo-posteur
- La discussion ne concerne pas le paradoxe des jumeaux

Puisque tu as du mal à comprendre et Mathmil ayant eut ses réponses et n'étant pas revenu : je ferme.

c’est pas total juste

Et c'est vraiment pitié de voir cette manière de s'exprimer (ce n'est qu'un exemple). S'il te plait, fait un effort, ne fut-ce que pour le pas martyriser le point 13 de la charte et surtout dans ce forum où il vaut mieux être clair pour répondre à ceux qui viennent y poser des questions.

Merci de respecter les règles